2020-2021学年人教版七年级下学期数学期末复习巩固提升卷（三）统计

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(考试时间:100分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状
C.考查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
2.电视剧《铁血将军》在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是( )
A.2400名学生
B.100名学生
C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
3.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析,其中大、中、小学生的人数比为2:3:5,若已知中学生被抽到的人数为150人,则应抽取的样本容量等于( )
A.1500B.1000C.150D.500
4.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比,下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理,分成五组画出的频数分布直方图.已知从左至右5个小组的频数之比为1:3:7:6:3,则在这次评比中被评为优秀的调查报告(分数大于或等于80分为优秀,且分数为整数)占百分之( )
A.45B.46C.47D.48
5.如图,这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图,如果他家去年总开支为6万元,那么用于教育的支出为( )
A.3万元B.万元C.2.4万元D.2万元
6.100个数据组成的样本中,最大值与最小值的差为23厘米,下述分组较合适的是( )
A.组内差距为1厘米,分成24个组B.组内差距为2厘米,分成11个组
C.组内差距为3厘米,分成8个组D.组内差距为8厘米,分成23个组
7.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整),则下列结论中错误的是( )
A.该班总人数为50人B.骑车人数占总人数的20%
C.步行人数为30人D.乘车人数是骑车人数的2.5倍
8.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是( )
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙和丙
9.为了估计水塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼,在每条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的,则估计该鱼塘中的鱼数约为( )
A.300条B.380条C.400条D.420条
10.为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图所示,该调查的方式及图中的a的值分别是( )
A.全面调查,26B.全面调查,24C.抽样调查,26D.抽样调查,24
二、填空(每小题2分,共16分)
11.我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时,数串“20200221500”中“0”出现的频数是________
12.某校为了了解七年级300名学生每天完成作业所用时间的情况,从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查,这个问题中的样本容量是________
13.为了解一批圆珠笔芯的使用寿命,应采用的合适的调查方式为________________(选填“全面调查”或“抽样调查”)
14.在对100个数据进行整理的频数分布表中各组频数之和是________
15.某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校师生的总人数为1500人,结合图中信息,可得该校教师人数为________人
16.阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活,今年四月份,我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛,要求每个班级2～3名选手参赛,现将80名选手比赛成绩(次/min)进行统计.绘制如图所示的频数分布直方图,则图中a的值为________
17.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行台阶测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的人数分别占总测试人数的10%,30%,40%,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为________人
18.某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项).根据收集到的数据,绘制成如图的统计图(不完整):
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有________人
三、解答题(本题共8小题,共54分)
19.(4分)请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量,调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
(2)为了了解七年级270名学生的视力情况,从中抽取50名学生进行视力检查.
20.(4分)课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗？为什么？
21.(6分)某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图(如图),试回答下列问题:
(1)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由________下降到________；
(2)估计该校640名学生, 培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名
22.(6分)如图是一组数据的频数分布直方图,图中一至四组各小长方形的高的比为2:4:3:1,已知第一组的频数是40.求:
(1)这组数据的个数；
(2)第三组的频数；
(3)第二组的频数比第四组的频数多多少？
23.(8分)某师范大学为了解该校数学系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该系50名大学生进行了调查,结果如表:
并绘制了频数分布表和频数分布直方图:
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表
(2)补全频数分布直方图
(3)请你估算这所大学数学系的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人？
24.(8分)为纪念辛亥革命,某校八年级1)班全体学生举行了“道义精神耀千秋”的知识竞赛.根据竞赛成绩(得分为整数,满分为100分)绘制了频数分布直方图(如图所示),根据频数分布直方图解答下列问题:
(1)求该班的学生人数；
(2)若成绩不低于80分为优秀,且该班有3名学生的成绩为80分,则学生成绩的优秀率是多少？(注:每组不含最小值,只含最大值)
25.(8分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整)
请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有________人达标.
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人？
26.(10分)为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作,某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩,并绘制成如图所示的两个统计图,请结合统计图信息解决问题
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍,求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”,试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目,并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况,给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.
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《参考答案及解析》
专项训练(三)
1.D
2.C 【解析】从总体中抽取的一部分个体叫做组成总体的一个样本.本题中的样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
3.D 【解析】设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x,由3x＝150可得x＝50,
∴应抽取的样本容量等于10x＝500.
4.A 【解析) eq \f(6+3,1+3+7+6+3) ＝ eq \f(9,20) ＝45%
5.D 【解析】用于教育的支出为6×120°,360°＝2(万)
6.C 【解析】A组距太小,分组太多；B组距为2厘米,应该分为12组；D组距为8厘米,该分成3组,分组不对,故只有C分组合适.
7.C 【解析】由直方图和扇形分布图可知,该班总人数为25÷50%＝50,故选项A正确；骑车人数占总人数的10÷50＝20%,故选项B正确；步行人数为50×30%＝15,故选项C错误；25÷10＝2.5,故D正确
8.B 【解析】由题图可以得出:八年级共有学生800×33%＝264(人)；
七年级的达标率为 eq \f(260,800×37%) ×100%≈87.8%
八年级的达标率为: eq \f(250,264) ×100%≈94.7%
九年级的达标率为 eq \f(235,800×30%) ×100%≈97.9%
所以九年级的达标率最高.故乙、丙的说法是正确的,故选B.
9.C 【解析】因为 eq \f(5,100) ×100%＝5%,所以20÷5%＝400(条)
10.D 【解析】随机抽取50名中学生进行问卷调查是抽样调查,a＝50－6－10－6－4＝24
11.5 【解析】数串“202006221500中“0”出现的频数是5.
12.20 【解析】因为某校为了了解七年级300名学生每天完成作业所用时间的情况,从中对20名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查,∴这个问题中的样本容量是20
13.抽样调查
14.100
15.120 【解析】1500×(1－48%－44%)＝1500×8%＝120(人)
16.4【解析】根据题意得a＝80－8－40－28＝4(人)
17.10【解析】参加这次测试的学生总人数为5÷10%＝50,第四小组的频数为50×(1－10%－30%－40%)＝10
18.50【解析】由题意得,接受问卷调查的人数为80÷40%＝200(人),“跳绳”部分学生共有200－80－30－40＝50(人)
19.解:(1)总体:该种家用空调工作1小时的用电量；个体:每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本:10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量:10；
(2)总体:七年级270名学生的视力情况；个体:每一名学生的视力情况；样本:抽取的50名学生的视力情况；样本容量:50.
20.解:不合适
理由：∵小强他们四个人坐在教室最后面,∴他们的身高平均数就会大于整个班的身高平均数,这样的样本就不具有代表性了
21.解:(1)由条形统计图可知培训前不合格的有24人,培训后不合格的有8人,总人数为32人,
所以 eq \f(24,32) ×100%＝75%, eq \f(8,32) ×100%＝25%
所以培训前后不合格率分别为75%和25%,故答案为75%,25%
(2)据题意,得培训后32名学生中“合格”与“优秀”的学生共有24名,
∴培训后全校考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约有640× eq \f(24,32) ＝480(名)
22.解:(1)设一至四组的频数分别为2x,4x,3x,x,
∵2x＝40,∴x＝20,
∴这组数据有2x+4x+3x+x＝10x＝200(个).
(2)第三组的频数是3x＝3×20＝60.
(3)4x－x＝3x＝3×20＝60,第二组的频数比第四组的频数多60
23.解:(1)依次是9,14
(2)补全频数分布直方图如图:
(3)每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的人数为
eq \f(14+6,50) ×1000＝400(人)
24.解:(1)4+8+10+12+16＝50.
答:该班有50名学生
(2) eq \f(3+16+12,50) ×100%＝62%
答:学生成绩的优秀率是62%
25.解:(1)成绩一般的学生占的百分比为1－20%－50%＝30%,测试的学生总人数为24÷20%＝120(人),
成绩优秀的人数为120×50%＝60(人),
所补充图形如下所示:
(2)该校被抽取的学生中达标的人数为36+60＝96(人)
(3)1200×(50%+30%)＝960(人)
答:估计全校达标的学生有960人
26.解:(1)(400+600)÷2－260＝240(人).
答:“跳绳”项目的女生人数是240人
(2)“掷实心球”项目平均分约为(400×8.7+600×9.2)÷(400+600)＝9(分).
“投篮”项目男、女生平均成绩均高于9分,故男、女总平均分大于9分,其余项目男、女生平均成绩低于9分,故男、女总平均分小于9分故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有“投篮”、“掷实心球”两个项目
(3)略
题号
一
二
三
总分
得分