黑龙江省哈尔滨市虹桥中学度下学期九年级数学二模试题.docx

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1.下列各数中，绝对值最小的是（     ）

A、-2           B、3                 C、0                      D、-3

2.下列计算正确的是（    ） 

（A）  （B）   （C）   （D）

3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

          A．          B．             C．           D．

4.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是(     )  

A.                B.                 C.               D.

5．若双曲线的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＜-2     B．k＞2      C．k＜2     D．k>-2

6.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　 ）.

（A）15°     （B）20°    （C）25° （D）30°

7.一辆汽车沿倾斜角为40°的斜坡行驶，它上升的垂直高度为7米，则小汽车行驶的路程是（     ）

A.      B.      C.7cos40°   D.

8.一个小组共人，同学们互相送小纪念品，若全组共送个,下面所列方程正确的是（      ）.

A．        B.      C.        D.

9.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，

连接AF，则∠OFA的度数是（　　）

A．15°      B．20°    C． 25°   D． 30°

10.如图，在□ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是（    ）

A.     B.

 C.    D.

二、填空题(每小题3分，共计30分)

11.将“370000”这个数用科学记数法表示为_________________

12.在函数y=中，自变量x的取值范围是_______________

13.分解因式：xy2－81x＝_____________.

14.计算：的结果为________________。

15.不等式组的解集是____________

16.二次函数y=－(x－1)2+2的图象与y轴交点坐标是____________.

17.已知扇形的面积为15πcm2，弧长为5πcm，则该扇形的圆心角是___________度.

18.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的整数倍的概率是____________.

19.已知，△ABC中，AH⊥BC垂足为H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC=___________

20.如图，△ABC中，AB=BC，AD⊥BC垂足为D，BE=AC,∠EAC=3∠C，BD=7，AC-2AE=8，则AE的长为___________

三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，26-27题各l0分。共计60分)

21.先化简，再求代数式(-)÷的值，其中x=4cos30°一2tan45°.

22.如图，图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，

连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；

（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为10的矩形ABCD，且点B和点D

均在小正方形的顶点上．

图1                                 图2

23.某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：用“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查，共调查了多少人。

（2）将图（2）中“B”部分的图形补充完整。

（3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？

24. 在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的

平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形ADCF是菱边.

（2）连接CE, 若CE＝EF，直接写出长度等于的线段。

25.中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克进价多了5元。

（1）该商家两批共购进这种水果多少千克？

（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，求每千克这种水果的售价至少是多少元？

26.如图⊙O的直径AB与弦CD交于点E,且点A是弧CD的中点，点F在弧AB上，连接CF、BF。

（1）求证：∠C+∠F+∠B=90°

（2）点G在弧BD上，连接CG与直径AB交于点H，连接DG，且DG=CH。求证：AE=EH

（3）在（2）的条件下，点K为弧FD的中点，连接FK、BK，FK=5，过点C作CQ∥FK，交⊙O于点Q，交BK、BF于点M、N，MN=3,，KM-4=CN，连接FQ，求FQ的长

.

27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线分别交x轴、y轴于B、C两点，在x轴负半轴上有一点A，，抛物线经过A、B、C三点。

（1）求抛物线的解析式。

（2）在第四象限的抛物线上有一点P，连接AP交x轴于点E，点P的横坐标为m，线段OE长为点为n，求n与m的函数关系式。

（3）在（2）的条件下，过点E作EF⊥CE交直线BC于点F，点D坐标为(0，3)，连接FD，过点E作EH⊥FD于点H，交BC于点G，点K在CD上，连接KG，∠CKG=∠EDH，点M在第一象限内，CM∥x轴，连接DM、FM，,，求点P的坐标。