人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动课后作业题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动课后作业题，共8页。试卷主要包含了4S，t=1等内容，欢迎下载使用。

⑴为了使AB两球在空中相遇，Δt的取值范围。
⑵要使小球B在上升过程中与小球A相遇，Δt的取值范围又如何？（结果可用根式表示）
2．一个物体做自由落体运动，着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍。已知P点离地面的高度h=15m，不计空气阻力，g=10m/s2)。求：
⑴物体着地的速度v为多少?
⑵物体在空中运动的时间t为多少?
⑶物体下落的总高度H为多少？
3．某同学在室内进行抛接小球练习，小球抛接点固定在同一位置，如图所示，第一次小球竖直上抛的初速度为8m/s，小球恰好没有碰到天花板，该同学成功接住小球；第二次将小球以10m/s的初速度竖直抛出，该同学又成功接住小球．已知小球与天花板碰撞前后速度大小不变，小球与天花板碰撞的时间忽略不计，小球运动时的空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）天花板与小球抛出点的高度差h．
（2）第二次抛、接球的时间间隔△t
4．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v
（2）火箭上升离地面的最大高度H
（3）火箭从发射到返回发射点的时间．
5．在某建筑工地一座吊塔上，竖直悬挂一根长15 m的铁链，在铁链的正下方，距铁链下端5m处有一观察点A，铁链突然自由落下，如图所示，铁链全部通过A点需用多长时间？（g取）
6．跳伞运动员从悬停在距地面143m高度处的直升飞机上由静止跳下，先做自由落体运动，一段时间后打开降落伞。开始以加速度大小为12.5m/s2匀减速下降，跳伞运动员落地时的速度大小为5m/s。g取10m/s2，问：
（1）跳伞运动员打开降落伞时离地面的高度是多少？
（2）跳伞运动员运动的总时间是多少？
参考答案
1．⑴2s<Δt<8s ⑵(1+7)s<Δt<8s
【解析】
【详解】
（1）A球在空中运动的时间：tA=2vA0g=8s
B球在空中运动的时间：tB=2vB0g=6s
要使两球在空中相遇，B球必须在A球落地前抛出，且B球必须比A球后着地。故有：
tA−tB<Δt即：2s<Δt<8s
（2）B球在最高点与A球相遇是B球上升还是下降与A球相遇的临界时刻。
B球上升的最大高度：hBm=vB022g=45m
B球上升的时间：t1=vB0g=3s
A球落回到hBm时的速度：vA=−vA02−2ghBm=−107m/s
A球落回到hBm时所用的时间：t2=vA−v0−g=(4+7)s
要使小球B在上升过程中与小球A相遇，Δt应满足：t2−t1<Δt即：(1+7)s<Δt<8s
【点睛】
两物体在竖直方向上均做竖直上抛运动，研究其相遇问题，关键是搞清两物体之间的时间关系以及位移的关系，并且要抓住临界状态研究.
2．（1）20 m/s （2）2s （3）20 m
【解析】
【详解】
（1）设物体落地的速度为v，则根据v2-vP2=2gh
得v2-(v2)2=2gh
解得落地速度v=20 m/s
（2）根据v=gt，可得物体在空中运动的总时间t=vg=2s
（3）根据v2=2gH，可得物体下落的总高度H=v22g=20 m
3．（1）3．2m（2）0．8s
【解析】
试题分析：（1）上抛运动：
（2）上升过程历时t：3．2＝10t+（−10）t2
求得t=0．4S，t=1．6S（舍）此时速度为：v=10-0．4×10=6m/s
下降过程历时t′：3．2=6t′+×10×t′2
求得t′=0．4s
则总时间为t+t′=0．8s
考点：竖直上抛运动
【名师点睛】本题关键明确竖直上抛运动的上升和下降过程具有对称性，由运动学公式求解。
4．（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s
【解析】
【详解】
①设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有，
解得
②火箭能够继续上升的时间
火箭能够继续上升的高度
因此火箭离地的最大高度
③火箭由最高点落至地面的时间
．
燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间．
s
5．1s
【解析】
【详解】
解：设从自由下落到铁链下端到达点所用时间为，从铁链下端到达点到铁链上端到达点所用时间为
根据题意可得：
联立解得：
6．(1)63m（2）6.8s
【解析】
【详解】
（1）设打开降落伞，跳伞运动员离地面的高度为h，此时速度为v1，又跳伞运动员落地时速度大小v2=5 m/s。则由匀变速直线运动的规律。有：
v12=﹣2g（H﹣h）
v22﹣v12=2ah
解得：v1=40m/s，h=63m
（2）挑伞运动员自由下落的时间为：t1=v1g=4s
跳伞运动员减速下落的时间为：t2=v1-v2a=2.8s
所求总时间为：t=t1+t2=6.8 s。
【点睛】
解决本题的关键理清运动员在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，通过位移之和求出自由落体运动的末速度是解决本题的突破口。