压轴题综合训练（一）（原卷版）八年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）
展开压轴题综合训练（一）
（时间：60分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、选择题
- 化简的结果为
A. B. C. D.
- 如图，直角三角形的三边长分别为a，b，c，以直角三角形的三边为边或直径分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足的图形个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
- 如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接给出下列结论：；；；其中正确的结论个数有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
- 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了；快车速度比慢车速度快；图中；快车先到达目的地．其中正确的是
A. B. C. D.
二、填空题
- 已知，那么 ______ ．
- 已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 ．
- 如图，有一块直角三角形的木板AOB，，，，一只小蚂蚁在OA边上爬行可以与O、A重合，设其所处的位置C到AB的中点D的距离为x，则x的取值范围是______ ．
- 把a，b两个数中较小的数记为，直线与函数的图象只有一个公共点，则k的取值范围是_________．
三、解答题
- 根据平方差公式，得到由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题．
第1个式子：；
第2个式子：；
请写出第n个式子．
已知，求n的值．
求证：．
- 如图，在凸四边形中，，，．
如图，若连接AC，则的形状是______三角形．你是根据哪个判定定理？
答：______请写出定理的具体内容
如图，若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边，并连接AE，请问：BD与AE相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．
在第题的前提下，请你说明成立的理由．
- 如图1，正方形ABCD的顶点C在线段EF上，于点E，于点F，
求证：≌；
判断线段EF、BE、DF之间的数量关系，并给出证明；
如图2，若将正方形ABCD四个顶点都置于一组平行线上，且平行线间的间距都为1cm，求此时BD的长．
- 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
请填写下表；
| 吨 | 吨 | 合计吨 |
吨 | ______ | ______ | 240 |
吨 | ______ | x | 260 |
总计吨 | 200 | 300 | 500 |
设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元，其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
- 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点，点且a、b满足．
______；______．
点P在直线AB的右侧，且，
若点P在x轴上，则点P的坐标为______；
若为直角三角形，求点P的坐标；
如图2，在的条件下，且点P在第四象限，AP与y轴交于点M，BP与x轴交于点N，连接求证：提示：过点P作交x轴于
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