河南省九年级第二次联合质量抽测（二模）数学试题

2020年九年级第二次联合质量抽测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各数中比小的数是（   ）     

A. 0     B.     C.      D.

2. 某种病毒的直径为0.000000016 m，数据0.000000016用科学记数法表示为（  ）     

A.     B.    C.     D.

3.一个几何体由大小相同的小正方形组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需的正方体个数不可能是（   ）

A.  6个    B.  7个   C. 8个     D.9个

4. 如图平行四边形ABCD中，相交于点O，交AB于点E，若，则的长为（  ）    

A. 2     B. 3       C.  4       D.5

5. 下列计算正确的是（  ）     

A.     B.    C.     D.

6.某校进行了五次模拟考试，甲乙丙丁四位学生五次模拟考试数学成绩的平均数与方差如下表所示：

这四个学生成绩好且发挥稳定的是（  ）

A. 甲     B. 乙    C.  丙    D.丁

7.下列关于的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（  ）      

A.     B.     C.      D.

8.  抛物线经过点，则之间的大小关系是（   ）    

A.      B.     C.      D.无法判断

9. 在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在轴上，顶点，连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA,CD于点E,F；（2） 分别以点E,F为圆心，大于的长为半径画弧交于点G;（3）做射线CG交AD于H，则点H的横坐标为（   ）

A.   6   B.  4   C. 3     D.1

10.如图1中，点D为AB的中点，动点P从A点出发沿运动到点B，设点P的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图2所示，则AB的长为（  ）

A.10      B. 12    C.  14    D.16

二、填空题

11计算：

12在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他的差别，从这个袋子中随机摸出2个球，2个球都是红球的概率是______________.

13.如图，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得，则的度数是_________.

14.如图，矩形ABCD中，,点E,F分别是的中点，以点E为圆心线段为半径画弧分别交于点，则阴影部分的面积为________________

15.如图，,点G为边BC上一点，且，点E为AB上一动点，将沿折叠，当点B的对应点F落在平行四边形的边上时，线段的长为___________.

三、解答题

16.先化简，再求值，，其中的值从不等式的整数解中选取.

17.近日，在公安部交通管理局部署下，全国各地交警都在大力开展一盔一带安全守护行动，为了解市民对骑电动车戴头盔的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民，并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图

根据以上统计图回答一下问题：

（1）这次调查的市民共___________人

（2）若选择的人数是选择的人数的3倍，则扇形统计图中，扇形的圆心角度数是___________

(3)补全条形统计图

（4）若该市约有80万人，请估计安全意识淡薄（选择D或E）的人数；

18.在中，,以AC为直径的半圆O交于点D，过点D作圆O的切线，交BC于点E，点F是半圆上异于点D的任一动点

（1）求证：

（2）填空:

①若，则四边形的面积为_________________;

②当的度数是___________时，以为顶点的四边形为菱形.

19.如图是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角是50度时，箱盖落在的位置（如图2）,已知

（1）求点到的距离；（结果保留整数）

（2）求两点之间的距离；（结果保留整数）

20.为了打好疫情期间的复工复产攻坚战，某公司决定为员工采购一批口罩和消毒液，经了解，购买4包口罩和3瓶消毒液共需要185元，购买8包口罩和5瓶消毒液共需要335元，

（1）一包口罩和一瓶消毒液各需要多少元？

（2）实际购买时发现厂家有两种优惠方案：方案一：购买口罩不超过20包时，每包都按九折优惠，超过20包时，超过部分每包按七折优惠；方案二：口罩和消毒液都按原价的八折优惠，公司购买包口罩，10瓶消毒液.

①求两种方案下所需的费用（单位：元）与（单位：包）的函数关系式；

②若该公司决定购买包口罩和10瓶消毒液，请你帮助该公司决定选择哪种方案更合算.

21.如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线相交于点和B，过B点作轴于点C，连接AC，已知.

（1）求的值；

（2）延长AC交双曲线于另一点D，求D的坐标

22.如图，在菱形ABCD中，,点E,F分别是AC,AB上的点，且，猜想：

①的值是___________________;

②直线DE与直线CF所成的角中较小的角的度数是____________.

（2）类比探究：如图2，将绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中结论是否成立，就图2的情形说明理由

（3）拓展延伸：

在绕点A旋转的过程中，当三点共线时，请直接写出CF的长；

23.如图，直线交轴于点A，交轴于点B,抛物线经过点A，交轴于点，点P为直线AB下方抛物线上一动点，过点P作于D，连接AP.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若以点为顶点的三角形与相似，求点P的坐标

（3）将绕点A旋转，当点O的对应点落在抛物线的对称轴上时，请直接写出点B的对应点的坐标.

参考答案

一、选择题

1D;2A;3D;4B;5C;6B;7D;8A;9D;10A

二、填空题

11,      12,     13,    14.    15.或

三、解答题

16.解：原式

所以不等式组的整数解是0,1,2,3

若分式有意义，只能去1，

所以原式

17.解：（1）200

（2）100.8度

（3）补充完整条形图

（4）

所以该市有40万人

18，解：（1）连接DO，则

因为DE是圆的切线,所以

(2) ①;

②30度或60度

19解：（1）过作，垂足H，交AD于点F，如图所示

由题意得

因为四边ABCD形是矩形

所以

在直角三角形中

答：点到BC的距离是144 cm.

(2)连接，过点A作于点M，如图所示

由题意得：

答：两点间的距离为85 cm.

20.(1)设一包口罩a元，一瓶消毒液b元，

则

解得

答：一包口罩20元，一瓶消毒液35元.

（2）①方案一：当时，

当时

方案二：

②

当时 解得

当时解得

当时解得

所以当时，选择方案二；

所以当时，选择方案一、二

所以当时，选择方案一.

21.解：（1）

由对称性知：

轴，

,

（2）因为点A（m,2）在直线上，所以m=8

,,

解得：或

22.（1）；30度

（2）成立，理由如下

连接BD交AC于点G,

因为四边形ABCD是菱形，

所以

,

,

即直线DE与CF夹角所成的较小角的度数是30度

（3）或

理由如下：

（1）过点A作，交直线DE于M,

当D,E,F三点共线时

,

由（2）得

(2)如同，过点A作

当D,E,F三点共线时

,

由（2）得

23.解：（1）因为直线交轴于A,B，

因为抛物线经过点A,C

所以，解得

所以抛物线解析式为

（2）当时，点P为抛物线与x轴的交点

令，解得（舍去）

所以点P的坐标为；

当时,

过点B作，且使得，则P点必在直线AE与抛物线的交点上，

做轴于点F

设直线AE的解析式为

则，解得

所以直线AE的解析式为

解方程组解得，

所以点P的坐标为

所以当时三角形相似;

（3）点的坐标为或