2022年福建省福州市九年级质量抽测（二检）数学试题(word版含答案)

2022年福建省福州市九年级质量抽测（二检）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数，，0，1中，最大的数是（     ）

A． B．

C．0 D．1

2．氢被认为是21世纪理想的清洁能源，在助力北京2022年冬奥会实现碳中和目标的过程中扮演了重要角色．北京和延庆两大赛区，312辆氢燃料电池汽车自2月4日到2月14日，累计用氢约42040kg．将数据42040用科学记数法表示，其结果是（     ）

A． B．

C． D．

3．下列图形是中心对称图形的是（     ）

A．等边三角形 B．正方形

C．正五边形 D．正七边形

4．在以下关于某射击运动员射击环数的统计量中，能反应该运动员射击成绩稳定情况的是（     ）

A．平均数 B．中位数

C．众数 D．方差

5．某几何体的主视图是矩形，则这个几何体可能是（     ）

A．三棱锥 B．圆锥

C．圆柱 D．球

6．计算的结果是（     ）

A．0 B．1

C． D．

7．如图，在⊙O中，点C在上，，若，则∠ACD的大小是（     ）

A．114° B．66°

C．57° D．52°

8．已知双曲线与直线（）交于A（，），B（，）两点．若，则的值是（     ）

A．0 B．正数

C．负数 D．随k的变化而变化

9．根据一周7天可以制作出每年的“星期几密码”．现已知2035年的“星期几密码”是“033 614 625 035”，这组密码中从左到右的12个数字依次与2035年的1到12月对应，我们可以用这组密码算出2035年某天是星期几．如2035年2月8日，其中2月对应密码中的第二个数字“3”，将数字3加上日期8，其和为11，再把11除以7，得余数4，则该天为星期四（余数几则对应星期几，特别地，余数0则对应星期天）．利用此密码算出2035年的世界环境日（6月5日）是（     ）

A．星期一 B．星期二

C．星期四 D．星期六

10．已知函数，（a为常数），当时，，则a的取值范围是（     ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．计算：__________．

12．某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果都是正面朝上，则他第11次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率是__________．

13．在半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长是__________．

14．若，则的最小值是__________．

15．将抛物线沿直线方向移动个单位长度，若移动后抛物线的顶点在第一象限，则移动后抛物线的解析式是__________．

16．如图，在△ABC中，，角平分线AD，BE交于点M．现给出以下结论：①；②；③；④点M关于AC的对称点一定在△ABC的外接圆上．其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题

17．解不等式组：

18．图，在矩形中，点，在上，若．

求证：．

19．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1．

20．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具和摆件是其中的两款产品．据了解，购买2个玩具和3个摆件用了410元，购买3个玩具和2个摆件用了420元．求每个玩具和每个摆件点的价格．

21．如图，是的对角线，．是垂直平分线与的交点，以点为圆心，长为半径作．求证：为的切线．

22．如图，在中，，以为底作等腰三角形，且，直线，垂足为．

(1)在直线上确定一点，使得是以为底的等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的情况下，连接交于点，求证：是的中点．

23．某学校计划对九年级学生的综合实践能力进行测评，从该年级学生中随机抽取100名进行测评，将得分最高的分数折算为10分，最低的分数折算为5分，其余分数按某函数关系折算得到对应的折算分数，再将这100名学生对应的折算分数整理成如下统计表．

(1)从这100个折算分数中随机抽取一个折算分数，估计抽取到的折算分数满足的概率；

(2)若该校以这100名学生的情况对该年级综合实践能力进行评价，将折算分数不低于7分的学生成绩记为合格，当合格率不少于70%，且合格学生的平均折算分数超过8分时，认定该年级综合实践能力优秀．请用统计的知识估计该年级综合实践能力是否可以认定为优秀．

24．如图，在中，，，，分别是边，的中点，连接．将绕点顺时针旋转（）得到，点的对应点是点，连接，．

(1)求证：；

(2)若，求的值．

25．已知抛物线与轴交于点，，点在点的左侧，且与轴交于点．

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)已知为该抛物线的顶点，为抛物线第四象限上一点，若过点的直线与直线关于直线对称．

①求点的坐标；

②直线（）与这条抛物线交于点，，连接，，判断，，之间的数量关系，并说明理由．

参考答案：

1．D

2．C

3．B

4．D

5．C

6．B

7．C

8．A

9．B

10．B

11．

12．0.5

13．5π

14．

15．

16．①②③

17．

18．证明见解析

19．，．

20．玩具A的单价为88元，摆件的单价为78元

21．证明见详解

22．(1)见解析；

(2)见解析；

23．(1)

(2)可以认定为优秀，理由见解析．

24．(1)证明见解析

(2)

25．(1)

(2)①（， ）；②，理由见解析