高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量1 电势能和电势同步练习题

一、单选题

1．如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，其中A处电荷带正电。A、B间有一正五角星形路径，五角星的中心与A、B的中点重合，连线与连线垂直，O点是与的交点，点是与的交点。现有一电子在此电场中运动，下列判断正确的是（　　）

A．点和点的电场强度相同，点和点的电势相等

B．电子沿直线从a点运动到O点，再沿直线从O点运动到点的整个过程电势能一直增大

C．电子沿直线从g点运动到f点，再沿直线从f点运动到e点的整个过程电势能一直在增大

D．电子沿直线从f点运动到e点，再沿直线从e点运动到d点的整个过程中电场力先做正功后做负功

2．在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是

A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小

B．由b→c电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零

C．由c→d电子的电势能一直增大

D．由d→a电子的电势能先减小后增大，电势能总的增加量为零

3．关于等势面和等势线的说法，下列哪些说法是正确的（　　）

A．等势面和电场线处处垂直，等势线的疏密可以反映电场强度的强弱

B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等

C．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动

D．负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向

4．如图所示，在正方形ABCD的四个顶点分别放置等量点电荷，其中A、B两点放正电荷，C、D两点放负电荷。O点为正方形的中心，E、F分别为AB边和CD边的中点。以下说法正确的是（　　）

A．O点处的电场强度为0

B．O点到E点，电势逐渐降低

C．E、F两点的电场强度大小相同

D．E、F两点的电场强度方向相反

5．如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是

A．a点电势高于b点电势     B．a点场强小于b点场强

C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功

D．将电子从d点移动到b点，电势能不变

6．如图所示，处于真空中的正四面体结构的四个顶点a、b、c、d，在a点放置一个电量为+Q 的点电荷，在b点放置一个电量为-Q的点电荷，则下列关于c、d两点电场强度和电势关系的描述中正确的是（ ）

A．电势相同，场强不同

B．电势相同，场强相同

C．电势不同，场强相同

D．电势不同，场强不同

7．直线mn是某电场中的一条电场线，方向如图所示．一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线，分别为a、b两点的电势．下列说法中正确的是

A．可能有

B．该电场可能为点电荷产生的电场

C．带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能

D．带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小

8．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（   ）

A．O点的电场强度为零，电势最低

B．O点的电场强度为零，电势最高

C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高

D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低

9．关于静电场的等势面，下列说法正确的是

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

10．不带电的导体P置于场强方向向右的电场中，其周围电场线分布如图所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点（　　）

A．a点电场强度小于b点电场强度

B．a点电势低于b点的电势

C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的小

D．正检验电荷从a点移到b点的过程中，电场力做负功

11．如图所示电场，实线表示电场线。一个初速度为v的带电粒子仅在电场力的作用下从a点运动到b点，虚线表示其运动的轨迹。则

A．粒子带正电

B．粒子受到的电场力不断减小

C．a点电势高于b点电势

D．电场力一直做正功，电势能减少

二、多选题

12．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为、，电势能分别为、.下列说法正确的是(  )

A．电子一定从A向B运动

B．若>，则Q靠近M端且为正电荷

C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有<

D．B点电势可能高于A点电势

13．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ）

A．粒子一定带正电

B．粒子在a点和在c点的加速度相同

C．粒子在a、c之间运动过程中的动能先增大后减小

D．粒子在a点的电势能比在b点时的电势能大

14．将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则

A．a点的电场强度比b点的大

B．a点的电势比b点的高

C．检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大

D．将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

15．如图所示，正三角形abc的三个顶点处分別放置三个等量点电荷，af垂垂bc，e点为三角形的中心。若b、c两点处的电荷产生的电场在a点处的合场强大小为E，则（   ）

A．将负电荷从e点移到f点，电势能减小

B．e点处的电场强度大小为3E

C．e点的电势高于f点的电势

D．a、c两点处的电荷产生的电场在b点处的合场强大小也为E

16．如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力下列说法正确的是　　

A．M带负电荷，N带正电荷

B．M在b点的动能小于它在a点的动能

C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

17．如图是P、Q两点电荷的电场线分布图，c、d为电场中的两点，且c、d到P、Q连线的中垂线距离相等。一个离子从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示。则下列判断正确的是（　　）

A．c点电势大于d电势   B．c、d两点的电场强度相等

C．从a到b，离子受到的电场力做负功

D．该离子在a、b两点所受库仑力的大小相同

18．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的检验电荷分别置于A、B两点，虚线为等势线，取无穷远处为零电势点，若将移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（     ）

A．A点电势大于B点电势      B．A、B两点的电场强度相等

C．的电荷量小于的电荷量   D．在A点的电势能等于在B点的电势能

19．将一个带正电的点电荷Q固定在水平无限大的金属板的上方，以点电荷Q为圆心的圆弧上有A、B、C、D四个点，其中A、C两点连线为圆的一条直径，且垂直于金属板，A、C两点连线与B、D两点连线垂直，点电荷和金属板附近的电场线分布如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．A点的电场强度比C点的电场强度大    B．A点的电势比C点的电势高

C．若将一个带正电的试探电荷从B点由静止释放，该试探电荷将沿电场线运动

D．若将一个带正电的试探电荷从A点沿圆周ADC移动到C点，该试探电荷的电势能将一直减小

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据等量异种电荷的电场线分布以及等势线特点，再结合电场力做功与电势能的变化进行分析。

【详解】

A．根据等量异种电荷的电场线分布及等势线的特点可知，e点和g点的场强大小相等，方向不同，中垂线是等势线，a点和f点电势相等，故A错误；

B．电子沿直线从a点运动到O点，电场力不做功，电势能不变，沿直线从O点到点，电场力做负功，电势能增大，故B错误；

C．电子沿直线从g点运动到f点，再沿直线从f点运动到e点，整个过程电势降低，电场力一直做负功，电势能一直在增大，故C正确；

D．电子沿直线从f点运动到e点，再沿直线从e点运动到d点的整个过程中，电势先减小后增大，故电场力先做负功后做正功，故D错误。

故选C。

【点睛】

等势线与电场线垂直，等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线；电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。

2．BD

【解析】

【分析】

根据电势高低，分析电场力对电子做功的正负．电场力做正功时，电势能减小；相反，电势能增加．根据等势线的分布情况可知，电子靠近正电荷时，电势升高；反之，电势降低．

【详解】

A．由a→b，电势降低，电场力做负功，电子的电势能增加，故A错误；

B．画出过b、c的等势线，如图，

则知由b→c，电势先降低再升高，则电场对电子先做负功，后做正功．根据对称性可知，b、c两点的电势相等，电场力做的总功为零，故B正确；

C．由c→d，电势升高，电场力做正功，电子的电势能减小，故C错误；

D．由d→a，电势先升高后降低，电场对电子先做负功，后做正功，电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零．d、a两点的电势相等，电场力做的总功为零，故D正确；

故选BD。

3．D

【解析】

【分析】

电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功．电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．

【详解】

等势面和电场线处处垂直，电场线的疏密可以反映电场强度的强弱，等差等势面等势线的疏密也可以反映电场强度的强弱．故A错误．电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，等势面上各个点的场强大小情况要看具体的电场，故B错误．电荷从电场中一点移到另一点，电场力始终不做功，电荷必在同一等势面上移动；而电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷的起到与终点在同一个等势面上，当未必在同一等势面上移动． 故C错误．等势面与电场线垂直，点电荷与等势面也垂直，负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向．故D正确．故选D．

【点睛】

电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面；等势面与电场线垂直，沿着等势面移动点电荷，电场力不做功．

4．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．由场强叠加原理可知，AB在O点产生的合场强方向向下，CD在O点产生的合场强方向也是向下，则O点处的电场强度不为0，选项A错误；

B．因在EF直线上场强方向竖直向下，可知O点到E点，电势逐渐升高，选项B错误；

CD．在E点的场强等于DC两点的电荷在E点场强的叠加，则合场强竖直向下；同理在F点的场强等于AB两点的电荷在F点场强的叠加，则合场强竖直向下，且由对称可知，E、F两点的电场强度大小相同，方向也相同，选项C正确，D错误。

故选C。

5．C

【解析】

真空中两等量异号点电荷Q1、Q2固定在x轴上，故ab连线上电场线从b指向a，沿着电场线电势降低，故b点的电势大于a点电势，故A错误；a点离电荷近，电场线密集，所以a点的电场强度大于b的场强，故B错误；将电子从a点移到c点，电场力向右，所以电场力做正功，故C正确；将电子从d点移动到b点，电场力做负功，电势能增加，故D错误．所以C正确，ABD错误．

6．B

【解析】

【详解】

若Q1和Q2是等量异种电荷，通过ab的中垂面是一等势面，cd在同一等势面上，电势相等。cd两点的场强都与等势面垂直，方向指向b一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故cd两点的场强、电势均相同。

A．电势相同，场强不同，与结论不相符，选项A错误；

B．电势相同，场强相同，与结论相符，选项B正确；

C．电势不同，场强相同，与结论不相符，选项C错误；

D．电势不同，场强不同，与结论不相符，选项D错误；

7．C

【解析】

【详解】

根据粒子做曲线运动过程中，受到的合力指向轨迹内侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场线方向相同，故可知粒子的运动轨迹有图中1、2所示两种情况，有图线2可知电场力一直做正功，电势能一直减小，动能增大，电势减小，由图线1可知电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，故一定有，带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能，AD错误C正确；因为轨迹是抛物线，所以要求受力恒定，故不可能是点电荷形成的电场，B错误；

8．B

【解析】

试题分析：将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点，产生的电场的电场强度总大小相等、方向相反，矢量和为零，即最终在O点的总矢量和为零，即在O点处，电场强度为零．因为圆环带正电，因此，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别向外与x轴成相等角的电场，矢量和沿着x轴，由O点向两侧发散，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，由O点向两侧发散，根据沿着电场线方向电势逐点降低的规律可知，O点的电势最高，故选项A、C错误，选项B正确；当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大，后变小，故选项D错误．

考点：本题主要考查了电场力的性质和能的性质问题，属于中档题．

9．B

【解析】

【分析】

【详解】

A．等势面相交，则电场线一定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事实不符，故A错误；

B．电场线与等势面垂直，B正确；

C．同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，C错误；

D．将负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力方向是从低电势指向高电势，所以电场力方向与运动方向相反，电场力做负功，D错误；

10．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．由电场线越密的地方，电场强度越大，则知，A错误；

B．沿着电场线，电势逐渐降低，a点处于电场线的靠前的位置，即a点的电势比P高，P的电势比b高，故a点电势高于b点的电势，B错误；

C．负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故负检验电荷在a点的电势能比在b点的小，C正确；

D．正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正检验电荷从a点移到b点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，D错误。

故选C。

11．C

【解析】由轨迹弯曲方向可判断出电场力方向，受力方向指向弧内，则粒子带负电荷，故A错误．电场线的疏密代表电场的强弱，从a到b，电场强度先增大后减小，则粒子受到的电场力先增大后减小，故B错误；沿着电场线方向电势降低，则a点电势高于b点电势，故C正确；电场力方向与速度方向夹角大于90°，一直做负功，动能减小，电势能增大．故D错误．故选C.

视频

12．BC

【解析】

由于不知道电子速度变化，由运动轨迹图不能判断电子向那个方向运动，故A错误；若aA＞aB，则A点离点电荷Q更近即Q靠近M端；又由运动轨迹可知，电场力方向指向凹的一侧即左侧，所以，在MN上电场方向向右，那么Q靠近M端且为正电荷，故B正确；由B可知，电子所受电场力方向指向左侧，那么，若电子从A向B运动，则电场力做负功，电势能增加；若电子从B向A运动，则电场力做正功，电势能减小，所以，一定有EpA＜EpB求解过程与Q所带电荷无关，只与电场线方向相关，故C正确；由B可知，电场线方向由M指向N，那么A点电势高于B点，故D错误；故选BC．

13．CD

【解析】

由粒子的运动轨迹可知，粒子的电性与场源电荷的电性相反，但不能确定粒子的电性，选项A错误；粒子在a点和在c点所受的电场力大小相同，方向不同，则加速度大小相同，方向不同，选项B错误；粒子在a、c之间运动过程中，电场力先做正功，后做负功，则粒子的动能先增大后减小，选项C正确；从b到a电场力做负功，电势能变大，则粒子在a点的电势能比在b点时的电势能大，选项D正确；故选CD.

点睛：本题中解题的关键在于曲线的弯曲方向的判断，应掌握根据弯曲方向判断受力方向的方法；本题中告诉的是等势面，很多同学由于思维定势当成了电场线从而出现错解．

14．ABD

【解析】

【详解】

A项：电场线越密集的地方电场强度就越大，从上图中可以看出a处的电场线比b处的电场线密集，所以a点的场强大于b点的场强，故A项正确；

B项：a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球的电势,而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远,所以金属球的电势高于b点的电势,即a点的电势比b点的高.故B正确; 

C项：电势越高的地方,负电荷具有的电势能越小,即负电荷在a点的电势能较b点小,故C错误; 

D项：由上知,-q在a点的电势能较b点小,则把-q电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b点,电势能增大,电场力做负功.所以D选项是正确的. 

综上所述：本题答案为：ABD

15．CD

【解析】

【详解】

A.负电荷在电势高点电势能第，将负电荷从e点移到f点，电势能将增加，选项A错误；

B.a、b、c三点处的电荷在e点产生的场强大小都是

E′=

由平行四边形定则可知e点处的电场强度大小为

E″=2E′==6E

选项B错误；

C.相对b、c两点处的电荷来说，af是一根等势线，因此比较e、f两点的电势只需焦虑a点出电荷产生的电场，由此可得e点的电势高于f点的电势，选项C正确；

D.设点电荷的电量为q，三角形的边长为L，已知b、c两点处的电荷产生的电场在a点处的合场强大小为E，b、c两点处的电荷在a点处产生的场强大小相等，夹角为120°，故b、c两点处的电荷在a点处产生的场强大小都是E，故有E=，同理可得a、c两点处的电荷产生的电场在b点处的合场强大小也为E，选项D正确。

16．ABC

【解析】

试题分析：由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确．M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确．d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．

D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．故选ABC

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题关键是根据曲线运动的条件判断出静电力的方向，掌握判断动能和电势能变化的方向，一般的解题思路是根据动能定理判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．

17．AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．沿着电场线方向电势逐渐降低，所以c点的电势大于d点的电势，选项A正确；

B．由图中电场线的分布情况可知c、d电场强度大小相等，方向不同，选项B错误；

C．离子从a运动b的过程中，轨迹向内弯曲，则离子受到P的吸引力作用，从a到b电场力做负功，选项C正确；

D．由图中电场线的分布情况可知a、b两点电场强度大小不等，离子所受库仑力的大小不同，选项D错误。

故选AC。

18．CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．由题，将两个带正电的试探电荷移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知Q与两个试探电荷之间存在引力，说明Q带负电，电场线方向从无穷远处指向Q，则A点电势小于B点电势．故A错误．

B．由点电荷场强公式分析可知，A点的场强大于B点的场强．故B错误．

C．由图分析可知：A与无穷远间的电势差大于B与无穷远间的电势差，将移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，根据电场力做功公式W=qU，得知，q1的电荷量小于q2的电荷量．故C正确．

D．将移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，两个试探电荷电势能的变化量相等，无穷远处电势能为零，则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能．故D错误．

19．BD

【解析】

【详解】

A．点电荷Q在A、C两点产生的场强大小相等，但点电荷Q和金属板在A点产生的场强方向相反，在C点产生的场强方向相同，所以A点的电场强度小于C点的电场强度，A项错误；

B．点电荷Q在A点和C点产生的电势相等，而C点更靠近带负电的金属板，所以A点电势更高，B项正确；

C．由静止释放的正试探电荷受到的电场力沿电场线切线方向，电场线不是直线，运动轨迹与电场线不完全重合，C项错误；

D．将一个带正电的试探电荷沿圆周ADC移至C点，因为点电荷Q在圆周上产生的电势相等，而越靠近金属板电势越低，由知，该试探电荷的电势能一直减小，D项正确。

故选BD。