河南省淮滨县2021年中考复习九年级数学训练题（word版 含答案）

2021年淮滨县中考复习九年级数学训练题2

一、选择题（30分）

1．计算：的值为（  ）

A． B． C． D．

2．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．下列因式分解正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．若方程组的解满足x＜1，且y＞1，则整数k的个数是(　　)

A．4   B．3   C．2   D．1

5．若关于的分式方程解为正数，且关于的不等式组恰有五个整数解，则所有满足条件的整数的和为（    ）

A．22 B．30 C．32 D．40

6．如图，点是以为直径的圆上一个动点（不与点、重合），且．若（为整数），则满足条件的整数的个数为（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

8．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝2，BC＝4，则阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

9．二次函数的图象如下图所示，下列结论中，其中正确的有（　　）

①；②（的实数）；③；④在中存在一个实数，使得．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发行了两枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理，如图的勾股图中，已知，，.作四边形，满足点、在边上，点、分别在边，上，，、是直线与，的交点．那么的长等于(　　)

A． B． C． D．

二、填空题（15分）

11．若，，则的值为______．

12．    已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的所有值为_____．

13．已知关于的方程组满足，若，则的取值范围是__________．

14．如图,已知…是轴上的点，且…，分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为，则…等于_________．

15．在中，于点，，，，现将沿着翻折，得到，过作于点，交于点，连，则的值是______．

三、解答题（75分）

16．化简：（1）(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)；（2）(－x＋1)÷

17．计算

（1）

（2）先化简，再求值：，其中ab满足

18．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

19．疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品．某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价如下表：

（1）已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，用64元购买到A种口罩的数量和144元购买到B种口罩的数量相同，求A种口罩和B种口罩每包售价．

（2）为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩，A种和B种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A种口罩的数量是B种口罩的5倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？

20．如图1，已知抛物线的顶点坐标为，与轴分别交于，两点，与轴交于点，

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图1，连接，过作交抛物线于点．点为线段上方抛物线上的一个动点，连接交于点，连接，．当面积最大时，求此时点的坐标及面积的最大值；

（3）将抛物线沿水平方向平移一定的距离，平移后的抛物线的顶点为，在平面直角坐标系中，是否存在一点，使以点，，，为顶点且以线段为边的四边形为菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE．

(1)求AE的长及sin∠BEC的值；

(2)求△CDE的面积．

22．如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．

（1）指出旋转的中心和旋转角度；

（2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由；

（3）△ABF向右平移后与△DCH位置，平移的距离是多少？

（4）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由．

23．如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足+（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y＝上经过C、D两点．

（1）a＝　   　，b＝　   　；

（2）求反比例函数表达式；

（3）点P在双曲线y＝上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足要求的所有点Q的坐标；

（4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．

【参考答案】

1．B  2．A  3．C  4．A  5．A  6．B  7．A  8．D  9．B  10．A

11．或.

12．0，2，3．

13．

14．

15．

16．（1）原式=；（2）原式=

17．（1）0（2），﹣．

18．(1) 有三种购买方案；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车

19．（1）种口罩每包售价16元，种口罩每包售价36元；（2）822包

20．（1）；（2）的最大面积为，此时，P的坐标为（，）；（3）（，1）或（-，1）．

21．（1）5，sin∠BEC=；（2）

22．（1）旋转的中心是点A，旋转的角度是90°；（2）△AEF是等腰直角三角形（3）△ABF向右平移后与△DCH位置，平移的距离是5；（4）AE=DH，AE⊥DH，

23．（1）﹣1；﹣2；（2）y＝；（3）Q1（0，6）；Q2（0，﹣6）；Q3（0，2）；（4）为定值，等于