2021年河南省淮滨县九年级中考复习模拟数学试题（九）

这是一份2021年河南省淮滨县九年级中考复习模拟数学试题（九），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．计算：（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
2．（ ）
A．B．C．D．
3．方程的整数解有（ ）
A．3组B．4组C．5组D．6组
4．方程 的解是（ ）
A．x=3B．x=8C．x1=3，x2=8D．x1=3，x2=﹣8
5．解方程组3x-y+z=4①2x+3y-z=12②x+y+z=6③时，第一次消去未知数的最佳方法是( )
A．加减法消去x，将①－③×3与②－③×2
B．加减法消去y，将①＋③与①×3＋②
C．加减法消去z，将①＋②与③＋②
D．代入法消去x，y，z中的任何一个
6．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )
A．B．C．D．
7．如图，已知在中，点D为边上一点（不与点B，点C重合），连结，点E，点F分别为、上的点，且，交于点G，连结，并延长交于点H．已知．①若为边上的中线，则的值为；②若，当时，．其中正确的是（ ）
A．①B．②C．①②D．以上均不正确
8．如图，平行四边形ABCD中，BD=AB，∠ABD=30°，将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置，使点E落在BD上， ME交AB于点O， 则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，⊙O中，＝，∠ABC＝75°，BC＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）.
A．2＋B．2＋C．4＋D．＋
10．如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点，点的对应点为点，连接、、与交于点，与交于点，若点为中点，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（15分）
11．计算：=_____.（结果中保留幂的形式）
12．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是__________．
13．如图，边长为2的等边三角形，为内（包括的边）一动点，且满足，则点运动的路径的长度为______.
14．如图，已知中，，点M、N分别在线段、上，将沿直线折叠，使点A的对应点D恰好落在线段上．
（1）当四边形为平行四边形时，则平行四边形必为_________；
（2）当为直角三角形时，则折痕的长为_________．
15．两块等腰直角三角形纸片和按图1所示放置，直角顶点重合在点处，，．保持纸片不动，将纸片绕点逆时针旋转．当与在同一直线上（如图2）时，的正切值等于_________．
三、解答题（75分）
16．计算题：
（1）
（2）
17．先阅读下面的内容，再解决问题
例题：若m+2mn+2n-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m+2mn+2n-6n+9=0
∴m+2mn+n+n-6n+9=0
∴(m+n)+(n-3)=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题（1）若x+2y-2xy-4y+4=0，求x的值
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a+b=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
18．为了改善寄宿制学校学生的居住条件，某市财政局准备给部分学校加装空调.经市场调研发现：购买1台种型号的空调和2台种型号的空调共需资金6400元；购买2台型空调和3台型空调共需资金10600元.
（1）求，两种型号的空调单价各是多少元；
（2）现计划购进，两种型号的空调共200台，其中型空调为台，并且要求公司15日内（含15日）完成安装调试.公司承诺：若型空调不大于75台，则型空调一定能保证15天内完成安装与调试，同时型空调每天可以完成10台的安装与调试；价格方面，当购买型空调不少于60台时，公司给予型空调7折优惠；当购买型空调大于140台时，公司给予型空调8折优惠.若既能保证如期完成安装调试又能使花费资金最少，应购买，两种型号的空调各多少台？
19．请阅读下列材料，并完成相应的任务．
古希腊几何学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了三角形面积的计算公式(海伦公式)：如果一个三角形的三边长分别为，记，那么三角形的面积是．
印度算术家波罗摩笈多和婆什迦罗还给出了四边形面积的计算公式：如果一个四边形的四边长分别为，记，那么四边形的面积是(其中，和表示四边形的一组对角的度数)
根据上述信息解决下列问题：
（1）已知三角形的三边是4，6，8，则这个三角形的面积是
（2）小明的父亲是工程师，设计的某个零件的平面图是如图的四边形，已知，，，，，．求出这个零件平面图的面积．
20．已知四边形为矩形，对角线、相交于点，．点E、F为矩形边上的两个动点，且．
（1）如图1，当点E、F分别位于、边上时，若，求证：；
（2）如图2，当点E、F同时位于边上时，若，试说明与的数量关系；
（3）如图3，当点E、F同时在边上运动时，将沿所在直线翻折至，取线段的中点Q．连接，若，则当最短时，求之长．
21．如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O右侧上一动点，CD⊥AB于点D，∠OCD的平分线交AB的垂直平分线于点E，过点C作半圆O的切线交AB的垂直平分线于点F．
（1）求证：OC＝OE；
（2）点C关于直线EF的对称点为点H，连接FH，EH，OH．填空：
①当＝ 时，四边形CFHE为菱形．
②当∠FEC的度数为 时，四边形CFHO为正方形．
22．提出问题：
（1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为_______.
（2）如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B =28°，∠D=48°．求∠P的度数．
由（1）结论得：∠AOC =∠PAO +∠PCO+∠P
所以2∠AOC=2∠PAO +2∠PCO+2∠P即2∠AOC =∠BAO +∠DCO+2∠P
因为∠AOC =∠BAO +∠B，∠AOC =∠DCO +∠D
所以2∠AOC=∠BAO +∠DCO+∠B +∠D
所以∠P=_______.
解决问题：
（3）如图（3），直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______；
（4）如图（4），直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是_______.
23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点和点，点在第一象限的抛物线上，连接、、，与轴交于点．

（1）求抛物线表达式；
（2）当的面积等于7时，设点的横坐标为，求的值；
（3）在（2）的条件下，点在轴上，点在平面内，若，且四边形是平行四边形．
①直接写出点的坐标；
②设射线与相交于点，交于点，将绕点旋转一周，旋转后的三角形记为，直接写出的最小值．
【参考答案】
1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．A 7．A 8．B 9．A 10．A
11．216﹣1．
12．0.25
13．
14．菱形 或．
15．
16．（1），（2）
17．（1）4；（2）5≤c＜9．
18．（1）型空调每台2000元，型空调每台2200元；（2）当时，购买资金最少，且在15日内可以完成安装，此时购买型空调50台，型空调150台.
19．（1）；（2）
20．（1）略；（2）；（3）
21．（1）略；（2）①，②22.5°
22．（1）∠AOC=∠A+∠P+∠C；（2）38°；（3）∠P=90°+（∠B+∠D）；（4）∠P=180°-（∠B+∠D）.
23．（1）；（2）；（3）①；②