河南省淮滨县2021年中考九年级数学复习训练（word版 含答案）

2021年河南省淮滨县中考复习训练  九年级数学

一、选择题（30分）

1．已知，，那么代数式的值是（    ）

A． B． C．0 D．

2．下列各组单项式中，是同类项的一组是（　　）

A．3x2y与3xy2    B．2abc与﹣3ac    C．﹣2xy与yx    D．2xy与2ab

3．下列命题中，真命题是（    ）

A．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．一组对边平行，且对角线相等的四边形是等腰梯形

C．一组对边平行，且一组邻边互相垂直的四边形是矩形

D．一组对边平行，且对角线平分一组对角的四边形是菱形

4．一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大，已知十位上的数字比个位上的数字大．则这个两位数是（ ）

A．64 B．75 C．53或75 D．64或75

5．已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为(　 　)

A．1 B．1或3 C．1或2 D．

6．如果关于x的不等式组的解集为，且整数m使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（    ）

A． B．2 C．4 D．12

7．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（　　）

A．    ；    B．；    C．；    D．

8．已知二次函数的解析式为（、、为常数，），且，下列说法：①；②；③方程有两个不同根、，且；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（    ）

A．-8 B．-6 C．-4 D．-2

10．如图，在矩形中，，的平分线交于点．于点，连接并延长交于点，连接交于点，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（15分）

11．在数轴上与-3相距7个单位长度的点表示的数是_________.

12．下列结论：①不论为何值时都有意义；②时，分式的值为0；③若的值为负，则的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且x≠0．其中正确的是________

13．三位先生A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子现在只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元钱，又知先生A比b多买9件商品，先生B比a多买7件商品．则先生C购买的商品数量是________．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是______．

15．如图，在中， ，点为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为__________.

三、解答题（75分）

16．计算

（1）-14+|3-5|-16÷（-2）×；          （2）．

17．先化简，再求值：

（1），其中x＝－1，y＝2．

（2），其中x＝－3．

（3），其中a＝1＋，b＝1－．

18．(1)解不等式：，并写出它的正整数解；

 (2)解不等式组

19．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是射线CB上一动点，以每秒2个单位长度的速度从C出发向B运动，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE的交点分别为F，G．设点D运动的时间为t（s）．

（1）BD＝　   　（用含t的代数式表示）．

（2）当四边形ACDE是正方形时，求GF的长．

（3）当t为何值时，△DFG为等腰三角形？

20．在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6个数据的特点后，用的方法来计算，也得出同样的结果．

请用上面小红的发现解答下面问题：

某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户A、B分别拟定上缴利润方案如下：

A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1．5万元，以后每年比前一年增加1万元；

B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0．3万元，以后每半年比前半年增加0．3万元；

（1）如果承租期限3年，则A商户上缴房租的总金额为           万元，B商户上缴房租的总金额为________万元；

（2）如果承租期限为n年，分别求A、B两商户上缴房租的总金额；（用含n的代数式表示）

（3）如果承租期限n=20时，那么哪个商户上缴房租的总金额比较多？

21．如图，在平面直角坐标系中抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求此抛物线的函数表达式及点的坐标；

（2）已知点，在直线上方的抛物线上有一动点，求面积的最大值．

22．把△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△ADE．

（1）如图1，当点B恰好在ED的延长线上时，若，求∠ABC的度数；

（2）如图2，当点C恰好在ED的延长线上时，求证：CA平分∠BCE；

（3）如图3，连接CD，如果DE=DC，连接EC与AB的延长线交于点F，直接写出∠F的度数（用含的式子表示）．

23．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于、、、四点，点坐标为．抛物线与轴交于点，与直线交于点、，且、分别与圆相切于点和点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．

（3）抛物线对称轴交轴于点，连接并延长交于点，求点的坐标．

【参考答案】

1．C  2．C  3．B  4．D  5．C  6．C  7．C  8．B  9．C  10．D

11．4或-10

12．①③

13．7件．

14．k=或．

15．

16．（1）5 ;（2）-24

17．（1）原式＝，原式＝－5；（2）原式，原式＝；（3）原式＝－，原式＝－.

18．（1）x＝1（2）无解

19．（1）6﹣2t或2t﹣6；（2）；（3）满足条件的t的值为2或．

20．（1）7．5万元，6．3万元；（2）A：万元，B：n（0．3+0．6n）万元；（3）B比A多26万元．

21．（1），点的坐标为；（2）最大值是

22．（1）∠ABC=120°；（2）略（3）∠F=．

23．（1） ；（2）点在抛物线上；  （3）