人教版七年级上册1.2.1 有理数背景图课件ppt

这是一份人教版七年级上册1.2.1 有理数背景图课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了什么是数轴，什么是相反数，知识回顾，学习目标，课堂导入，知识点1绝对值，新知探究，绝对值的相关概念，跟踪训练，数轴比较法等内容，欢迎下载使用。

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.
1.理解绝对值的概念及性质.
3.通过探究得出有理数大小的比较方法.
4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
2.会求一个有理数的绝对值.
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0).
注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.
|5|=5 |0|=0 |-10|=10|3.5|= 3.5 |-100|=100|3|=3 |-50|=50|4.5|=4.5 |-5000|=5000 ….. …..
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
即：(1) 如果a>0，那么|a|=a； (2) 如果a=0，那么|a|=0； (3) 如果a<0，那么|a|= -a.
(1) 任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a| + |b| +···+ |m|=0，则a=b=···=m =0.
(1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大. (2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.
(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x| =a (a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.(4) 互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.
下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃.
你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
知识点2 有理数的大小比较
这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
有理数大小的比较方法：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
2.根据法则比较有理数的大小： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小.
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：
例 比较下列各对数的大小： (1) 3和-5； (2) -3和-5.
解：(1) 3＞-5； (2) -3＞-5.
根据法则比较有理数的大小： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小.
1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
3.比较有理数大小的方法方法1：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法2：正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小．
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2)