人教版 (新课标)选修3选修3-3第八章 气体2 气体的等容变化和等压变化练习题

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1．查理定律(等容变化)：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，________与________成正比．表达式p＝________或＝________或＝________，此定律的适用条件为：气体的________不变，气体的________不变，请用p—T图和p—t图表达等容变化：___________.

2．盖—吕萨克定律(等压变化)：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其________与________________成正比．表达式V＝________或＝____________或＝__________，此定律的适用条件为：气体________不变，气体________不变．请用V—T图和V—t图表达等压变化： ____________________________.

3．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的两倍，则气体温度的变化情况是(　　)

A．气体的摄氏温度升高到原来的两倍

B．气体的热力学温度升高到原来的两倍

C．气体的摄氏温度降为原来的一半

D．气体的热力学温度降为原来的一半

4．一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是(　　)

A．温度升高，体积增大        B．温度不变，体积增大

C．温度升高，体积减小        D．温度不变，体积减小

5.

图1

如图1所示，直线a和b分别表示同一气体在不同体积V1和V2下的等容变化图线，试比较V1和V2的关系．

6.

图2

如图2所示，直线a和b分别表示同一气体在压强p1和p2下做等压变化的图象．试比较p1和p2的大小．

【概念规律练】

知识点一　等容变化规律

1．电灯泡内充有氮、氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体的压强至多能充到多少？

2．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100℃升高到110℃时，所增压强为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　)

A．10∶1              B．373∶273

C．1∶1               D．383∶283

知识点二　等压变化规律

3.

图3

如图3所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)

4．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5℃升高到10℃，体积的增量为ΔV1；温度由10℃升高到15℃，体积的增量为ΔV2，则(　　)

A．ΔV1＝ΔV2              B．ΔV1>ΔV2

C．ΔV1<ΔV2               D．无法确定

知识点三　图象问题

5.

图4

如图4所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中，正确的是(　　)

A．a→d的过程气体体积增加

B．b→d的过程气体体积不变

C．c→d的过程气体体积增加

D．a→d的过程气体体积减小

6.

图5

一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图5所示，则(　　)

A．在过程AC中，气体的压强不断变大

B．在过程CB中，气体的压强不断变小

C．在状态A中，气体的压强最大

D．在状态B中，气体的压强最大

【方法技巧练】

用控制变量法分析液柱移动问题

7.

图6

两端封闭的内径均匀的直玻璃管，水平放置，如图6所示，V左<V右，温度均为20℃，现将右端空气柱降为0℃，左端空气柱降为10℃，则管中水银柱将(　　)

A．不动                    B．向左移动

C．向右移动                D．无法确定是否移动

8.

图7

如图7所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱，将管内气体分为两部分．已知l2＝2l1，若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何移动？(设原来温度相同)

1．对于一定质量的气体，以下说法正确的是(　　)

A．气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比

B．气体做等容变化时，温度升高1℃，增加的压强是原来压强的1/273

C．气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比

D．由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2＝p1

2．一定质量的气体，在体积不变时，温度由50℃加热到100℃，气体的压强变化情况是(　　)

A．气体压强是原来的2倍

B．气体压强比原来增加了

C．气体压强是原来的3倍

D．气体压强比原来增加了

3.

图8

如图8所示是一定质量的理想气体的p－t图象，在气体由状态A变化到B的过程中，其体积(　　)

A．一定不变

B．一定减小

C．一定增大

D．不能判定怎样变化

4.

图9

一定质量的气体做等压变化时，其V－t图象如图9所示，若保持气体质量不变，而改变气体的压强，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是(　　)

A．等压线与V轴之间夹角变小

B．等压线与V轴之间夹角变大

C．等压线与t轴交点的位置不变

D．等压线与t轴交点的位置一定改变

5．如图10所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C再到状态A的p－T图象，由图可知(　　)

图10

A．VA＝VB              B．VB>VC

C．VB＝VC              D．VA>VC

6.

图11

如图11所示是一定质量的理想气体的两种升温过程，对两种升温过程的正确解释是(　　)

A．a、b所在的图线都表示等容变化

B．Va∶Vb＝3∶1

C．pa∶pb＝3∶1

D．两种过程中均升高相同温度，气体压强的增量Δpa∶Δpb＝3∶1

7.

图12

如图12所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30 cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线(　　)

A．－273              B．－270

C．－268              D．－271

8.

图13

如图13所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)

A．均向下移动，A管移动较多

B．均向上移动，A管移动较多

C．A管向上移动，B管向下移动

D．无法判断

9.

图14

如图14所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管连接，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将(　　)

A．向A移动          B．向B移动

C．不动              D．不能确定

10.

图15

如图15所示，圆柱形汽缸倒置在水平粗糙的地面上，汽缸内被活塞封闭着一定质量的空气．汽缸质量为M＝10 kg，缸壁厚度不计，活塞质量m＝5.0 kg，其圆面积S＝50 cm2，与缸壁摩擦不计．在缸内气体温度为27℃时，活塞刚好与地面接触并对地面恰好无压力．现设法使缸内气体温度升高，问当缸内气体温度升高到多少摄氏度时，汽缸对地面恰好无压力？(大气压强p0＝105 Pa，g取10 m/s2)

11．一定质量的空气，27℃时的体积为1.0×10－2 m3，在压强不变的情况下，温度升高100℃时体积是多大？

12.

图16

如图16所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线．p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为多少？

13.

图17

如图17所示，一定质量的某种气体从状态A经B、C、D再回到A，问AB、BC、CD、DA各是什么过程？已知气体在状态A时体积为1 L，求其在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改画为p－V图．

第2节　气体的等容变化和等压变化

课前预习练

1．压强p　热力学温度T　CT　　　质量　体积　.

2．体积V　热力学温度T　CT　　　质量　压强　

3．B　

4．A　

5．V2<V1

解析　如题图所示，让气体从体积为V1的某一状态开始做一等温变化，末状态体积为V2.p1<p2，根据玻意耳定律可知V1>V2.直线斜率越大，表示体积越小．则在p—T图中斜率大的V小，故V2<V1.

6．p1>p2

解析　让气体从压强为p1的某一状态开始做一等容变化，末状态的压强为p2.由图象可知T1>T2.根据查理定律

＝可得

p1>p2.

所以直线斜率越大，表示变化过程的压强越小．

课堂探究练

1．0.38 atm

解析　忽略灯泡容积的变化，气体为等容变化，找出气体的初、末状态，运用查理定律即可求解．

灯泡内气体初、末状态的参量分别为

气体在500 ℃，p1＝1 atm，T1＝(273＋500)K＝773 K.

气体在20℃时，热力学温度为T2＝(273＋20)K＝293 K.

由查理定律＝得p2＝p1＝×1 atm≈0.38 atm

方法总结　一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即＝C(常数)或＝.

2．C　

方法总结　查理定律的重要推论：一定质量的气体，从初状态(p、T)开始，发生一个等容变化过程，其压强的变化量Δp与温度的变化量ΔT间的关系为：＝或＝.

3．1 cm

解析　当水温升高时，筒内的气体发生的一个等压变化过程．设筒底露出水面的高度为h.当t1＝7℃即T1＝280 K时，V1＝14 cm长气柱；当T2＝300 K时，V2＝(14 cm＋h)长气柱．由等压过程的关系有＝，即＝，解得h＝1 cm，也就是钢筒露出水面的高度为1 cm.

方法总结　一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比，即＝C(常数)或＝.

4．A　

方法总结　盖—吕萨克定律的重要推论：一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的改变量ΔV与温度的变化量ΔT之间的关系是：＝或＝

5．AB　

方法总结　一定质量的气体，等容过程中p—T图线是过原点的倾斜直线，其斜率越大，体积越小．

6．AD　

方法总结　在V－T图象中，比较两个状态的压强大小，还可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断，斜率越大，压强越小；斜率越小，压强越大．

7．C　

8．水银柱将向上移动

解析　假设上、下两部分气体的体积不变，

由查理定律得到Δp＝p，则

对上端Δp上＝p上

对下端Δp下＝p下

其中ΔT上＝ΔT下，T上＝T下，p上<p下

所以Δp上<Δp下，即下端压强升高得比上端多，故液柱向上移动．

方法总结　此类问题研究三个状态参量(p、V、T)之间的相互关系，我们可以先保持其中一个物理量不变，从而确定其它两个量之间的相互关系，进而研究各量之间的关系．在液柱移动问题中，我们可以先假设两边气体体积不变，由＝C分别研究两边压强与温度的关系，得到两边压强变化量Δp的大小关系，从而确定液柱移动情况．

课后巩固练

1．C　

2．D　

3．D　

4．ABC　

5．A

6．ACD　

7．B　

8．A　

9．A　

10．127℃

解析　因为当温度T1＝(273＋27) K＝300 K时，活塞对地面恰好无压力，列平衡方程：p1S＋mg＝p0S，

解得p1＝p0－＝105 Pa－ Pa＝0.9×105 Pa

若温度升高，气体压强增大，汽缸恰对地面无压力时，列平衡方程：p2S＝p0S＋Mg，

解得p2＝p0＋＝105 Pa＋ Pa＝1.2×105 Pa

根据查理定律：＝，即＝解得t＝127℃.

11．1.33×10－2 m3

解析　一定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖—吕萨克定律进行求解，空气的初、末状态参量分别为

初状态：T1＝(273＋27) K＝300 K，V1＝1.0×10－2 m3

末状态：T2＝(273＋27＋100) K＝400 K

由盖—吕萨克定律＝得，气体温度升高100℃时的体积为

V2＝V1＝×1.0×10－2 m3＝1.33×10－2 m3

12．8.4 L

解析　此气体在0℃时，压强为1个标准大气压，所以它的体积为22.4 L×0.3＝6.72 L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72 L，温度为(127＋273) K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273) K＝500 K，根据盖—吕萨克定律＝，VB＝＝ L＝8.4 L.

13．见解析

解析　AB过程是等容升温升压，BC过程是等压升温增容即等压膨胀，CD过程是等温减压增容即等温膨胀，DA过程是等压降温减容即等压压缩．

已知VA＝1 L，VB＝1 L(等容过程)

由＝(等压过程)得VC＝TC＝×900 L＝2 L

由pDVD＝pCVC(等温过程)得VD＝＝ L＝6 L

改画的p－V图如下图所示．