高考物理一轮复习 第1章 第1节 课时提能练1　描述运动的基本概念

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A级 跨越本科线
1．(2017·保定模拟)2016年1月1日南京扬子江隧道实施免费通行政策，大大缓解市民过江压力，该隧道全程7.36公里，设计时速为80 km/h，隧道管养护在夜间1：00－5：00.下列说法正确的是( )
【导学号：92492006】
A．汽车过7.36公里隧道指的是汽车运动的位移
B．设计时速80 km/h为瞬时速率
C．1：00养护开始指的时间间隔
D．在遵守规定的情况下，4 min内汽车可以通过隧道
B [汽车过7.36公里隧道指的是汽车运动的路程．故A错误．设计时速80 km/h，该速度是某一时刻的速度，最大速率，是瞬时速率，故B正确.1：00养护开始在时间轴上是一个点，指的时刻，故C错误．汽车在最大速度的前提下通过隧道的时间：t＝eq \f(x,v)＝eq \f(7.36,80)×60＝5.52分钟，故D错误．故选B.]
2．(多选)以下说法正确的是( )
A．分析体操运动员在单杠上的翻杠动作时，可将运动员视为质点
B．站在铁路旁的人，若测定一列火车通过他所用的时间，则火车不可视为质点；若描述乘客在车厢内的运动情况，则以地面为参考系最好
C．计算一列火车从北京到上海行驶中的平均速度时，可将火车视为质点
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时，可将铅球视为质点
CD [运动员在翻杠时，身体各部分的运动情况是不同的，A选项错误；火车通过路旁的人所用时间，跟火车的大小(列车长度)有关，以火车为参考系，乘客在车厢内的运动情况最简单，B选项错误；平均速度由北京到上海的位移和所用时间决定，火车的大小跟这一位移相比，完全可以忽略，C选项正确；铅球的飞行时间跟铅球的大小、形状无关，可视为质点，D选项正确．]
3．(多选)一人晨练，按图1­1­6所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移的大小及方向分别为( )
【导学号：92492007】
图1­1­6
A．路程为2.5πR
B．路程为4πR
C．位移为eq \r(2)R，方向东南
D．位移为R，方向西北
AC [根据此人的运动特点，可知其路程为s＝πR＋2πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,2)))＋eq \f(1,2)πR＝2.5πR，A正确，B错误；位移为x＝eq \r(2)R，方向为东南方向，C正确，D错误．]
4．(多选)如图1­1­7所示，两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量相同的是( )
图1­1­7
A．瞬时速度 B．位移
C．路程D．平均速度
BCD [运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．故B、C、D正确．]
5．下列说法正确的是( ) 【导学号：92492008】
A．高速公路上限速牌上的速度值是指平均速度
B．运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点
C．运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小
D．选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同
D [高速公路上限速牌上的速度值指的是瞬时速度，A错误；只有旋转的足球才能做香蕉球运动，而当运动员处理旋转的足球时不能将其看成质点，B错误；链球成绩是指起始线到落地点的直线距离，C错误；选取不同运动状态的物体作为参考系，同一物体的运动轨迹可能不同，D正确．]
6．以下说法中正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小一定相等
B．质点一定是体积和质量极小的物体
C．速度的定义式和平均速度公式都是v＝eq \f(Δx,Δt)，因此速度就是指平均速度
D．速度不变的运动是匀速直线运动
D [只有做单向直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小才一定相等，选项A错误；质点不一定是体积和质量极小的物体，选项B错误；速度的定义式和平均速度公式都是v＝eq \f(Δx,Δt)，但是速度是指平均速度在时间趋近于零时的极限值，选项C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，选项D正确．]
7．(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是( )
【导学号：92492009】
A．由a＝eq \f(Δv,Δt)知，a的方向与Δv的方向相同
B．a的方向与初速度v0的方向相同
C．只要a>0，物体就做加速运动
D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动
AD [由于正方向是人为规定的，要分析是加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系，故A、D正确．]
8．(2017·无锡模拟)如图1­1­8所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内，第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
图1­1­8
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．他第2 s内的平均速度为1.5 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他1 s末的速度为1 m/s
C [由eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)可得小明在第2 s内的平均速度为2 m/s，前4 s内的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(1＋2＋3＋4,4) m/s＝2.5 m/s，C正确，B错误；因小明的运动不是匀变速直线运动，故无法确定小明的瞬时速度大小，A、D均错误．]
9．如图1­1­9所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，与一墙壁碰撞经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )
图1­1­9
A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右
C [取末速度的方向为正方向，由a＝eq \f(Δv,Δt)得，a＝eq \f(v2－－v1,Δt)＝eq \f(2－－3,0.01) m/s2＝500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故选项C正确．]
10．用同一张底片对着小球运动的路径每隔eq \f(1,10) s拍照一次，得到的照片如图1­1­10所示，则小球在图示过程中的平均速度的大小是( )
【导学号：92492010】
图1­1­10
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/sD．无法确定
C [图示过程中x＝6 cm－1 cm＝5 cm＝0.05 m，t＝3×eq \f(1,10) s．故eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝0.17 m/s，C正确．]
B级 名校必刷题
11．(多选)(2017·安徽示范高中联考)在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录．标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”．如图1­1­11所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，整个过程中机器人所用时间是2eq \r(2) s，则( )
图1­1­11
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人有两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2eq \r(2) m
D．整个过程中机器人的平均速率为1 m/s
BC [根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得物体的运动轨迹，如图所示．机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A错误、B正确；起点在坐标原点，终点在(2,2)，位移大小为eq \r(22＋22) m＝2eq \r(2) m，选项C正确；整个过程中机器人的路程大于2eq \r(2) m，故2eq \r(2) s内的平均速率大于1 m/s，选项D错误．]
12．(多选)(2017·梅州模拟)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用了5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )
【导学号：92492011】
A．在整个过程中赛车手的位移是9 km
B．在整个过程中赛车手的路程是9 km
C．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
D．经过路标时的瞬时速率是150 km/h
AD [位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，故赛车手的位移为9 km，路程为15 km，A正确，B错误；整个过程中赛车手的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(9,\f(5,60)) km/h＝108 km/h，C错误；车内速率计指示的速率为赛车通过某位置的瞬时速率，D正确．]
13．(多选)某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，下列关于这一运动过程的说法中正确的是( )
【导学号：92492012】
A．质点运动的加速度大小为10 m/s2，方向竖直向下
B．质点在这段时间内的平均速度为零
C．质点在最高点时加速度为零
D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同
AB [根据加速度的定义知，取竖直向上为正方向，则a＝eq \f(－20－20,4) m/s2＝－10 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反，即竖直向下，选项A正确；由位移的定义知，这段时间内的总位移为零，而路程为40 m，根据平均速度的定义知，平均速度为零，故B正确；质点做匀变速运动，每时每刻的加速度都相同，在最高点速度为零，但加速度大小仍为10 m/s2，方向竖直向下，所以选项C错误；在抛出点两时刻的瞬时速度大小相等，但方向相反，选项D错误．]
14．关于瞬时速度v和加速度a＝eq \f(Δv,Δt)，下列说法错误的是( )
A．v为零时，Δv可能不为零，a可能不为零
B．当v大小不变时，Δv必为零，a也必为零
C．v不断增大，a可能不变
D．Δv为零时，v不一定为零，但a却一定为零
B [由Δv＝vt－v0可知，只有知道两个瞬间的速度，才能确定速度的变化，由a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(vt－v0,Δt)可知，a由初速度、末速度以及时间共同决定．只知道某一瞬时速度v，不能确定Δv和a的大小，A、C正确；v的大小不变，方向可能变化，故Δv和a可能不为零，B错误；当Δv＝0时，v是不能确定的，但a＝0，D正确．]
15．(2017·石家庄模拟)甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，后一半路程以速度v2做匀速直线运动(v1≠v2)，则( )
【导学号：92492013】
A．甲先到达B．乙先到达
C．甲、乙同时到达D．不能确定
A [由于两车位移相同，所以平均速度大的车先到达．对甲车：设用时为t，则前一半时间内的位移为x1＝v1eq \f(t,2)，后一半时间内的位移为x2＝v2eq \f(t,2)，故甲车的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(x1＋x2,t)＝eq \f(v1＋v2,2)；对乙车：设整段位移为x，则前一半位移用时为t1＝eq \f(x,2v1)，后一半位移用时为t2＝eq \f(x,2v2)，故乙车的平均速度为eq \x\t(v′)＝eq \f(x,t1＋t2)＝eq \f(2v1v2,v1＋v2).则有：eq \x\t(v)－eq \x\t(v′)＝eq \f(v1＋v2,2)－eq \f(2v1v2,v1＋v2)＝eq \f(v1－v22,2v1＋v2)＞0，故甲车先到．]
16．(多选)一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A．3 sB．5 s
C．7 sD．9 s
BC [物体的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(8－12,2) m/s2＝－2 m/s2，且t′＝eq \f(vt′－v0,a)，当vt′＝2 m/s时，t1＝5 s；当vt′＝－2 m/s时，t2＝7 s，故B、C正确．]