沪科版（2020）选修第二册第三节 变压器测试题

这是一份沪科版（2020）选修第二册第三节 变压器测试题，共25页。试卷主要包含了理想变压器，电能的输送等内容，欢迎下载使用。

第2讲　变压器　电能的输送

一、理想变压器
1．构造：如图1所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。

图1
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电磁感应的互感现象。
3．理想变压器原、副线圈基本量的关系

理想变压器　
(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)
(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式＝，与负载、副线圈的个数无关
电流关系
(1)只有一个副线圈时：＝
(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得
I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn
或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)
4.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图2甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。


图2
(2)互感器
电压互感器(n1＞n2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。
电流互感器(n1＜n2)：把大电流变成小电流，如图丁所示。
二、电能的输送
如图3所示。

图3
1．输电电流：I＝＝＝。
2．电压损失
(1)ΔU＝U－U′
(2)ΔU＝IR
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′
(2)ΔP＝I2R＝()2R
4．减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。
【自测 采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为(　　)
A．55 kV B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
答案　C
解析　设输送功率为P，则有P＝UI，其中U为输电电压，I为输电电流。为使输电线上损耗的功率减小为原来的四分之一，由P损＝I2R(R为输电线的电阻，恒定不变)可知应使I变为原来的二分之一，又输送功率不变，则输电电压应变为原来的2倍，即440 kV，选项C正确。

命题点一　实验十五　探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
装置图
实验说明

低压交流电源，所用电压不要超过12 V
①原理：采用控制变量法。n1、U1一定，研究n2和U2的关系；n2、U1一定，研究n1和U2的关系。
②误差：漏磁，原、副线圈中的焦耳热损耗，铁芯中有磁损耗，产生涡流。
③安全：使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量
【例1 (2021·北京通州区一模)某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数关系”的实验。
(1)下列实验器材必须要用的有________(选填字母代号)。
A．干电池组 B．学生电源
C．多用电表 D．直流电压表
E．滑动电阻器 F．条形磁铁
G．可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
(2)下列说法正确的是________(选填字母代号)。
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数
C．测量电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行
测量
D．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
(3)该同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中n1、n2分别为原、副线圈的匝数，U1、U2分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析可以得到的实验结论是：　____________________________________________________________。
实验次数
n1/匝
n2/匝
U1/V
U2/V
1
1 600
400
12.1
2.90
2
800
400
10.2
4.95
3
400
200
11.9
5.92
答案　(1)BCG　(2)BC　(3)在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝
解析　(1)实验中，必须要有学生电源提供交流电，B需要；学生电源本身可以调节电压，无需滑动变阻器，需要用多用电表测量电压，C需要；本实验不需要条形磁铁，用可拆变压器来进行实验，G需要；综上所述，需要的实验器材为B、C、G。
(2)为确保实验安全，应该降低输出电压，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故A错误；要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，进而测得副线圈电压，找出相应关系，故B正确；为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故C正确；变压器的工作原理是电磁感应现象，即不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到传递磁场能的作用，不是铁芯导电来传输电能，故D错误。
(3) 通过数据计算可得，在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝。
命题点二　理想变压器基本关系的应用
1．理想变压器的制约关系
(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定。
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
2．关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
　变压器基本关系的应用
【真题示例2 (2020·山东卷)图4甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)

图4
A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
答案　A
解析　由图乙可知理想变压器输入电压U1＝220 V，应用理想变压器变压公式＝＝，可得副线圈输出电压U2＝30 V。灯泡正常工作时，灯泡两端电压为UL＝24 V，电流IL＝＝1.6 A。设R1两端电压为UR1，由U2＝UL＋UR1，可得UR1＝6 V。由＋＝IL，解得R＝1 Ω，选项A正确。
【针对训练1】 (2021·广东卷，7)某同学设计了一个充电装置，如图5所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是(　　)

图5
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
答案　B
解析　交流电的周期为0.2 s，频率f＝＝5 Hz，A错误；根据变压器原、副线圈的电压与匝数关系可知＝，由于原线圈的电压最大值为0.05 V，故副线圈的电压最大值为3 V，B正确；变压器的输入电压由螺线管与永磁铁相对运动产生，故输入电压与永磁铁的磁场强弱有关，C错误；理想变压器的输入功率等于输出功率，D错误。
　原线圈接入负载电阻的变压器问题分析
【例3 (多选)(2020·全国Ⅲ卷，20)在图6(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)

图6
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
答案　AD
解析　由图(b)可知通过R2的交流电的周期为2×10－2 s，变压器不会使交流电的周期改变，所以所用交流电的频率为50 Hz，选项A正确；由图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A，由串并联特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为0.5 A，故副线圈的电流为I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，由变压器原、副线圈两端电压与匝数之间的关系可得，原线圈两端的电压U1＝n1＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220 V－100 V＝120 V，选项B、C均错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，选项D正确。
【针对训练2】 (多选)如图7所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　)

图7
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
答案　AD
解析　灯泡正常发光，则其电压均为额定电压U额，则说明原线圈输入电压为
9U额，输出电压为U额，由理想变压器规律＝知原、副线圈匝数之比为9∶1，故A正确，B错误；根据公式＝可得＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝U额I可得a和b上的电功率之比为1∶9，故C错误，D正确。



　　　　　　两种特殊的变压器模型
1．自耦变压器：它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压。
2．互感器

电压互感器
电流互感器
原理图


原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
【例4 (多选)(2021·四川成都市诊断)如图8，L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器(可视为理想变压器)，其中的线圈匝数关系为n1∶n2＝200∶1，n3∶n4＝1∶100，电流表和电压表均为理想交流电表。下列说法正确的是(　　)

图8
A．甲是电流互感器，乙是电压互感器
B．甲是电压互感器，乙是电流互感器
C．若V表示数为30 V，则输电线两端的电压最大值为6 000 V
D．若A表示数为5 A，则通过输电线的电流有效值为500 A
答案　BD
解析　图甲的原线圈两端并接在高压线路中，所以是电压互感器，图乙的原线圈串联接在输电线路中，所以是电流互感器，故A错误，B正确；电压表测电压的有效值，若V表示数为30 V，已知n1∶n2＝200∶1，则输电线两端的电压有效值为U1＝U2＝×30 V＝6 000 V，故C错误；电流表测电流的有效值，若A表示数为5 A，则通过输电线的电流的有效值为I3＝I4＝×5 A＝500 A，故D正确。
【针对训练3】 (2021·湖南岳阳市教学质检)一自耦变压器如图9所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。当滑动触头与a间的匝数等于滑动触头与b间的匝数时(　　)

图9
A．U2＞U1 B．U2＝2U1
C．U2＝U1 D．2U2＝U1
答案　D
解析　当滑动触头与a间的匝数等于滑动触头与b间的匝数时，原线圈匝数n1等于副线圈匝数n2的2倍，则＝＝，即2U2＝U1，故D正确。
题型自我感悟
1．理想变压器原理及原副线圈的基本关系是高考必考点。变压的过程就是能量的转化过程，请你说明原副线圈有哪些相同的物理量？
提示　电流的周期、频率，原副线圈磁通量的变化率等。
2．如果原线圈中有负载，分析理想变压器问题时应该注意什么？
提示　发电机的输出电压不等于原线圈两端的电压，负载既要分压，还要消耗电能。
命题点三　理想变压器的动态分析
1．匝数比不变、负载变化的情况(如图10)

图10
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。
2．负载电阻不变、匝数比变化的情况(如图11)

图11
(1)U1不变，发生变化，故U2变化。
(2)R不变，U2变化，故I2发生变化。
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
　匝数比不变、负载变化
【真题示例5 (2020 ·北京卷，9)如图12所示， 理想变压器原线圈接在u＝Umsin(ωt＋φ)的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后(　　)

图12
A．电流表A2的示数减小
B．电压表V1的示数减小
C．电压表V2的示数不变
D．电流表A1的示数不变
答案　A
解析　开关S闭合时，副线圈的总电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1示数不变，副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故A1的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大，副线圈并联部分的电压减小，即V2的示数减小，故电流表A2的示数减小，故A正确，B、C、D错误。
　负载电阻不变、匝数比变化
【例6 (2021·福建莆田市4月模拟)如图13所示电路中，MN端接电压恒定的正弦交流电，将理想变压器的滑片P向Q端缓慢移动，在此过程中，以下说法正确的是(　　)

图13
A．通过电阻R1的电流变大
B．变压器原线圈两端的电压变大
C．通过电阻R2的交流电的频率变大
D．电阻R1和R2消耗的总功率变小
答案　A
解析　设原线圈两端的电压为U1，则副线圈两端的电压为U2＝，则副线圈的电流为I2＝，原线圈的电流为I1＝I2＝()2，所以有U＝U1＋I1R1＝U1＋()2R1。由以上分析可知，滑片P向Q端缓慢移动，n2增大，原线圈两端电压U1减小，则R1两端的电压变大，电流I1变大，A正确，B错误；变压器不改变交流电的频率，所以通过电阻R2的交流电的频率不变，C错误；根据P＝I1U可知电路的总功率变大，即电阻R1和R2消耗的总功率变大，D错误。
【针对训练4】 (2021·广东深圳市4月调研)如图14，交流发电机的矩形线圈以角速度ω匀速转动，与理想变压器相连，t＝0时刻，线圈平面与磁场平行，下列说法正确的是(　　)

图14
A．t＝0时，矩形线圈的磁通量最大
B．若ω变为原来的0.9倍，则电路的总功率变为原来的0.9倍
C．若ω不变，要使L1变亮，L2变暗，可将滑动变阻器滑片向下滑动
D．若ω不变，L2突然变暗，可能因滑动变阻器的滑片接触不良所引起
答案　D
解析　t＝0时刻，线圈平面与磁场平行，穿过矩形线圈的磁通量为0，故A错误；原线圈两端的电压为U1＝＝，若ω变为原来的0.9倍，原线圈两端的电压变为原来的0.9倍，副线圈两端的电压也变为原来的0.9倍，副线圈中的电流变为原来的0.9倍，原线圈中的电流也为原来的0.9倍，则电路的总功率变为原来的0.81倍，故B错误；若ω不变，原、副线圈两端电压不变，则L1亮度不变，故C错误；若ω不变，原、副线圈两端电压不变，如果滑动变阻器的滑片接触不良，说明滑动变阻器电阻变大，总电阻变大，L2中电流I2变小，L2变暗，故D正确。
题型自我感悟
理想变压器的动态分析问题应主要把握“三个基本关系”和“三个决定关系”，它们分别是什么？
提示　三个“基本关系”是P入＝P出，＝，＝，三个决定关系为：副线圈输出的功率决定原线圈输入的功率；副线圈电流的变化决定原线圈电流的变化；在匝数比一定的情况下，原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。
命题点四　远距离输电
1．理清三个回路(如图15)

图15
(1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。
(2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝IR线。
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得＝，P1＝P2，I1n1＝I2n2。
(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得＝，P3＝P4，I3n3＝I4n4。
3．掌握一个守恒关系
能量守恒关系式P1＝P线损＋P用户。
【真题示例7 (多选)(2020·全国Ⅱ卷，19)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用
1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　　)
A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU
答案　AD
解析　若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝r，输电线路损失的电压ΔU＝r；若改用1 100 kV 的特高压输电，同理有ΔP′＝r，
ΔU′＝r，可得ΔP′＝ΔP，ΔU′＝ΔU，故B、C项错误，A、D项正确。
【针对训练5】 (2020·浙江7月选考，11)如图16所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)

图16
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
答案　C
解析　发电机输出的电流I1＝＝A＝400 A，选项A错误；输电线上的电流I线＝＝A＝25 A，选项B错误；升压变压器的副线圈输出电压U2＝＝V＝4×103 V，输电线损耗电压ΔU＝I线R＝25×8 V＝200 V，降压变压器的原线圈电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器的匝数比＝＝＝，选项C正确；降压变压器的副线圈的输出功率P4＝P3＝P－P线＝95 kW，故用户得到的电流I4＝＝A＝431.8 A，选项D错误。


对点练 理想变压器原理和应用
1．(2021·福建南平市质检)如图1，理想变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2＝k，变压器输入端ab间接有按u＝Umsin ωt规律变化的交变电压，在副线圈的输出端接阻值为R的电阻，则电流表的读数为(　　)

图1
A. B.
C. D.
答案　D
解析　在变压器的输入端ab间接按u＝Umsin ωt规律变化的交变电压，所以原线圈电压有效值U1＝，理想变压器的原副线圈的匝数比为n1∶n2＝k，根据电压与匝数成正比，所以副线圈的电压U2＝，根据欧姆定律得副线圈的电流I2＝，根据电流与匝数成反比得原线圈串联的电流表的读数为I1＝I2＝，D正确。
2．(2020·江苏卷，2)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图2所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器(　　)

图2
A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
答案　D
解析　变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，不能改变交变电流的频率，B、C项均错误；根据变压器匝数与电压的关系＝可得副线圈两端的电压U2＝U1，由于n1＜n2，因此有U2＞U1，电流互感器是一种升压变压器，A项错误；根据变压器匝数与电流的关系＝可得副线圈的电流I2＝I1，由于n1＜n2，因此有I2＜I1，D项正确。
3．(多选)(2020·山东青岛市上学期期末)如图3(a)为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图(b)所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气，则(　　)

图3
A．闭合开关S，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为50 V
B．某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为100转/秒
C．闭合开关S，电压表的示数为25 V
D．变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2>100n1时，才能实现点火
答案　CD
解析　根据图(b)得到原线圈电压的最大值为50 V，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为U＝＝25 V，电压表的示数为U＝25 V，故A错误，C正确；根据图(b)得到原线圈电流周期为0.02 s，转速n＝＝50转/秒，某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为50转/秒，故B错误；瞬时电压大于5 000 V即火花放电，U1＝50 V，U2＞5 000 V，根据＝，变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足＝＞100，即n2＞100n1，故D正确。
4．(2021·浙江杭州4月质检)有一个原副线圈匝数比为5∶1的理想变压器，在原线圈上接入表达式为u＝220sinV的交流电，在副线圈上接入一个阻值为20 Ω的电阻R，如图4所示。假设导线电阻不计，下列说法正确的是(　　)

图4
A．t＝0时刻原线圈两端的电压为0
B．副线圈中交流电的频率为50 Hz
C．1分钟内电阻R上产生的焦耳热为5 808 J
D．若把电阻R换成一个击穿电压为50 V的电容器，则电容器肯定不会被击穿
答案　C
解析　t＝0时刻原线圈两端的电压u＝220sin V＝220 V，A错误；角速度为ω＝50π rad/s，则ω＝2πf，解得f＝25 Hz，B错误；原线圈两端电压的有效值为U1＝ V＝220 V，根据＝，解得U2＝44 V，电阻R上产生的焦耳热Q＝t＝5 808 J，C正确；副线圈两端的电压的最大值U2m＝44 V>50 V，能击穿电压为50 V的电容器，D错误。
对点练 理想变压器的动态分析
5．(多选)(2021·湖北武汉市4月质量检测)如图5所示，理想变压器原线圈接u＝220sin(100πt) V 的交流电，R为光敏电阻(阻值随着光照强度的增强而减小)，电流表为理想交流电表。当电路工作时，灯泡L发光，下列说法正确的是(　　)

图5
A．保持滑片P不动，若照射R的光变强，则灯泡L变暗
B．保持滑片P不动，若照射R的光变强，则电流表示数变大
C．保持R上的光照强度不变，若滑片P向下滑动，则灯泡L变亮
D．保持R上的光照强度不变，若滑片P向下滑动，则电流表示数减小
答案　BD
解析　照射R的光变强，光敏电阻R的阻值减小，流过光敏电阻的电流变大，流经灯泡的电流不变，副线圈总电流变大，原线圈电流变大，故A项错误，B项正确；滑片P向下滑动，副线圈的匝数减小，两端电压减小，两支路电流均减小，灯泡L变暗；副线圈中的总电流减小，则电流表示数减小，C项错误，D项正确。
6．(2021·苏锡常镇四市5月调研)如图6所示，b端是一理想变压器副线圈中心抽头，开始时单刀双掷开关置于a端，开关S断开，原线圈c、d两端加正弦交流电。下列说法正确的是(　　)

图6
A．将可变电阻R调大，则R两端电压变小
B．闭合开关S，则R1两端电压变小
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈电流的频率变小
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大
答案　B
解析　变压器副线圈两端电压不变，将可变电阻R调大，副线圈中的电流减小，R1上电压减小，则R两端电压变大，选项A错误；闭合开关S，则副线圈电路中的电阻减小，电流变大，R两端电压变大，则R1两端电压变小，选项B正确；变压器不改变交流电的频率，则当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈电流的频率不变，选项C错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈匝数减小，副线圈两端的电压减小，负载上消耗的功率减小，则原线圈的输入功率变小，选项D错误。
对点练 远距离输电问题
7．(2021·山东济南市模拟)如图7所示为远距离输电的示意图，已知交流电源电压为U，升压变压器的原副线圈匝数比为1∶m，降压变压器的原副线圈匝数比为n∶1，负载R正常工作。现输电距离增大，输电线电阻随之增大，若要保证负载仍能正常工作，只改变选项中的一个量，下列做法可行的是(　　)

图7
A．增大m B．减小m
C．减小n D．减小U
答案　A
解析　现输电距离增大，输电线电阻随之增大，损失电压增多，要保证负载仍能正常工作，即副线圈两端电压不变，增大m，升压变压器副线圈上的电压增大，可保证降压变压器原线圈上的电压不变，A正确，B错误；减小n，降压变压器副线圈上的电压变大，不能保证负载正常工作，C错误；减小U，负载两端电压变小，负载不能正常工作，D错误。
8．(2021·江苏七市调研)如图8所示为远距离输电的原理图，发电机输出电压不变，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，降压变压器的原、副线圈匝数之比为n。若用户负载发生变化，电压表V的示数变化ΔU，电流表A的示数变化ΔI，||＝k。则两变压器间输电线的总电阻R等于(　　)

图8
A．nk B.
C．n2k D.
答案　C
解析　电压表V的示数变化ΔU，则降压变压器的原线圈两端电压变化了nΔU，电流表A的示数变化ΔI，则流过R的电流变化了，所以两变压器间输电线的总电阻R＝＝n2k，故选项C正确。

9．(2021·山东烟台市适应性模拟)如图9所示为一小型发电站的输电示意图，升压变压器副线圈两端的电压u＝250sin(100πt) V，输电线的总电阻r＝10 Ω，降压变压器原副线圈匝数比为n3∶n4＝5∶1，为使“20 V　10 W”的灯泡L正常发光，需要在降压变压器副线圈串联一个电阻R(图中未画出)，则R的阻值为(　　)

图9
A．9.8 Ω B．49.8 Ω
C．59.6 Ω D．79.6 Ω
答案　C
解析　降压变压器副线圈的电流大小为I4＝＝0.5 A，根据＝可得I3＝0.1 A，则输电线上损失的电压为ΔU＝I3r＝1 V，降压变压器原线圈两端的电压为U3＝(250－1) V＝249 V，根据＝可得，降压变压器副线圈两端的电压为U4＝49.8 V，在降压变压器副线圈串联一个电阻R，可得＝，解得R＝59.6 Ω，故选项C正确。
10．(2021·湖北卷，6)如图10所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中(　　)

图10
A．电流表A1示数减小
B．电流表A2示数增大
C．原线圈输入功率先增大后减小
D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大
答案　A
解析　由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得I2＝，可知副线圈的电流逐渐减小，由＝可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，A正确，B错误；原线圈的输入功率为P入＝U1I1，由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，C错误；由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小，又与定值电阻并联的变阻器右半部分的电阻值减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式PR＝I2R可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，D错误。
11．(多选)(2021·山东卷，9)输电能耗演示电路如图11所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7.5 V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10 W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是(　　)

图11
A．r＝10 Ω B．r＝5 Ω
C．P＝45 W D．P＝22.5 W
答案　BD
解析　当开关S接1时，左侧变压器副线圈的电压U2＝U1＝3×7.5 V＝22.5 V，电阻R上的电压，即右侧变压器的副线圈的电压U4＝＝10 V，电流I4＝＝1 A，右侧变压器原线圈的电压U3＝U4＝×10 V＝20 V，电流I3＝I4＝×1 A＝0.5 A，导线的总电阻r＝＝5 Ω，故A错误，B正确；当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的副线圈中的电流为0.5I，根据理想变压器的规律，有＝，解得I＝3 A，则R上的功率P＝(0.5I)2R＝22.5 W，故C错误，D正确。
12．(2021·广东佛山市南海区摸底)如图12所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，ab边长L1，bc边长L2，磁感应强度大小为B，转动角速度为ω，匝数N，线圈电阻不计。下列说法中正确的是(　　)

图12
A．线圈转动至图示位置时，线圈中产生的感应电动势最大
B．线圈转动过程中，电压表的示数为NωBL1L2
C．只增大ab边长度，灯泡L变亮
D．将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡L变亮
答案　C
解析　线圈转动至图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故A错误；感应电动势的最大值Em＝NωBL1L2，设感应电动势的有效值是E，则()2××＝T，解得E＝NωBL1L2，线圈电阻不计，则电压表示数U＝NωBL1L2，故B错误；只增大ab边的长度L1，感应电动势的有效值变大，变压器原线圈电压变大，副线圈电压变大，灯泡两端电压变大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，故C正确；将原线圈抽头P向上滑动时，变压器原线圈匝数n1变大，副线圈匝数n2不变，原线圈电压U1不变，由变压器的变压比＝可知，副线圈电压U2变小，灯泡两端电压变小，灯泡的功率变小，灯泡变暗，故D错误。
13．(1)某同学在做“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”实验时，用学生电源提供给图13甲所示变压器原线圈的电压为5 V，用演示电表交流50 V 挡测量副线圈电压时示数如图乙所示，则变压器的原、副线圈匝数之比可能是__________；

图13
A．5∶8 B．5∶16
C．1∶14 D．1∶8
(2)街头见到的变压器是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，________(填写“原线圈”或“副线圈”)应该使用较粗的导线。
答案　(1)D　(2)副线圈
解析　(1)根据电压表读数的方法可知，该变压器的输出电压为40 V，所以变压器的原副线圈匝数之比＝＝＝，故D正确，A、B、C错误。
(2)理想变压器的电压与匝数成正比，当只有一个副线圈的时候，电流与匝数成反比，街头用的变压器是降压变压器，可知副线圈的匝数比原线圈的匝数少，副线圈的电流较大，应该使用较粗的导线。