65高考物理二轮复习专题训练：电场力的性质(含答案详解)新人教版65

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A．3∶1 B．1∶3
C．9∶1 D．1∶9
2．如图1所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为( ) 图1
A．0 B.eq \f(kq2,l2)
C．2eq \f(kq2,l2) D.eq \f(kq,l2)
3． A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )
A．－eq \f(F,2) B.eq \f(F,2)
C．－F D．F
4．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1q2q3等于( )
A．(－9)：4：(－36) B．9：4：36
C．(－3) ：2：6 D．3：2：6
解析：由于三个点电荷所受静电力合力为零，显然三个点电荷均为同种电荷是不可能的，故B和D错误．若q1为负电荷，q2、q3为正电荷，则q1所受合力方向向右而不为零，故C错误 .因此，只有A符合要求，又由库仑定律，对q1有：keq \f(q1q2,r2)＝keq \f(q1q3,9r2)，所以q3＝9q2，同理可得q3＝4q1，q1＝eq \f(9,4)q2.
答案：A
5.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )
A. B. C. D.
6.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )
A.1∶2B.2∶1
C.2∶D.4∶
7．如图7所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给小球B一个垂直 图7
AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是( )
A．若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动
8．如图8所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( ) 图8
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,4)
C.eq \f(1,8) D.eq \f(1,16)
9．如图9所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α。不计小球的重力，则( ) 图9
A．tan3α＝eq \f(Q2,Q1) B．tan α＝eq \f(Q2,Q1)
C．O点场强为零 D．Q110．如图10所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )
A．cs3α＝eq \f(q,8Q) 图10
B．cs3α＝eq \f(q2,Q2)
C．sin3α＝eq \f(Q,8q)
二、计算题(3×12′＝36′)
11．如图1所示，匀强电场场强为E，与竖直方向成α角．一个带负电荷的小球，电荷量为q，质量为m，用细线系在竖直墙面上，恰好静止在水平位置，求场强的大小．

eq \(\s\up7(),\s\d5(图1)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图2))
解析：小球受力情况如图2所示，设场强大小为E，根据共点力平衡条件得qEcsα＝mg，所以E＝eq \f(mg,qcsα).
答案：E＝eq \f(mg,qcsα)
12．如下图所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？
解析：匀强电场E＝eq \f(kQ,r2)，方向向右；在b点两个电场方向相同，合成Eb＝2eq \f(kQ,r2)；在c点两个电场方向互为90°夹角，合成Ec＝eq \r(2)eq \f(kQ,r2).方向与E的方向成45°角．
答案：见解析
13．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时，小球恰好平衡，如下图所示．求：
(1)小球带电量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
解析：(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示，Fsinθ＝qE ①，Fcsθ＝mg②.由①/②得tanθ＝qE/mg，q＝mgtanθ/E.
(2)由第(1)问中的方程②知F＝mg/csθ，而剪断丝线后小球所受的电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg/csθ，小球的加速度a＝g/csθ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它经过的位移为x＝b/sinθ，
又由x＝eq \f(1,2)at2得t＝eq \r(\f(2x,a))＝eq \r(\f(2bcsθ,gsinθ))＝eq \r(\f(2bctθ,g)).
答案：(1)q＝eq \f(mgtanθ,E) (2)t＝eq \r(\f(2bctθ,g))