2021届中考数学专题专练之函数（三）一次函数C卷

这是一份2021届中考数学专题专练之函数（三）一次函数C卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知一次函数与正比例函数（m，n为常数，）的图象在同一平面直角坐标系中，则函数与的图象可能是( )
A.B.C.D.
2.已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列有关一次函数的说法中，错误的是( )
A.y的值随着x值的增大而减小B.函数图象与y轴的交点坐标为
C.当时，D.函数图象经过第一、二、四象限
4.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.给出下列说法：
①买2件时甲、乙两家售价相同；
②买1件时买乙家的合算；
③买3件时买甲家的合算；
④买乙家的1件售价约为3元.
其中正确的是( )
A.①②B.②③④C.②③D.①②③
5.若一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是( )
A.0个B.1个C.2个D.1个或2个
7.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM所对应的函数解析式是( )
A.B.C.D.
8.如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为，当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所对应的函数表达式为( )
A.B.C.D.
二、填空题
9.如图，把直线向上平移后经过点，则平移后直线的解析式为__________.
10.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式组的解集为______________.
11.若七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，直线l经过点和点B，且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式是_____________.
三、解答题
12.受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援.”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给了优惠，对乙种水果按25元/克的价格出售.设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.
（1）直接写出当和时，y与x之间的函数关系式.
（2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克.如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？
（3）若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按（2）中甲、乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值.
参考答案
1.答案：A
解析：A，由一次函数的图象可知，，故.由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项正确.B，由一次函数的图象可知，，故.由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不正确.C，由一次函数的图象可知，，故.由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不正确.D，由一次函数的图象可知，，故.由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不正确.故选A.
2.答案：D
解析：将代入，得，解得，一次函数的解析式为一次函数的图象经过第一、二、三象限.故选D.
3.答案：C
解析：A.，y的值随着x值的增大而减小，正确，不符合题意；B.函数图象与y轴的交点坐标为，正确，不符合题意；C.当时，，错误，符合题意；D.，图象经过第一、二、四象限，正确，不符合题意.故选C.
4.答案：D
解析：由题中图象，可知当时，，故买2件时甲、乙两家售价相同，故①正确；当时，，所以此时购买乙家的合算，故②正确；当时，，所以此时购买甲家的合算，故③正确；买乙家的1件售价约为1元，故④错误.故选D.
5.答案：D
解析：根据题意得，解得.故选D.
6.答案：D
解析：本题考查一次函数的图象和性质、一元二次方程的根的判别式.不经过第二象限，.当时，方程化为一元一次方程，方程只有1个实数解；当时，一元一次方程中，，方程有2个不相等的实数根，关于的方程实数解的个数为1或2，故选D.
7.答案：C
解析：在中，令得，令得，
点A的坐标为，点B的坐标为，
，
由折叠的性质，得，
，
设，则，
在中，，即，
解得，
设直线AM所对应的函数解析式为，
将代入，得，
解得.
直线AM所对应的函数解析式为.
故选C.
8.答案：D
解析：由，
得，
四边形ABCD分成面积，
连接BD，交x轴于点E，可求直线BD的解析式为，
令，则，，
，
，
要使过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则直线l必与CD相交.可求直线CD的解析式为，设过点B的直线l所对应的函数表达式为，
将点B代入得，
，
联立，解得，
直线CD与直线l的交点坐标为，
直线l与x轴的交点坐标为，
，
解得，
直线l所对应的函数表达式为，故选D.
9.答案：
解析：设平移后直线的解析式为.把点代入直线解析式，得，解得.所以平移后直线的解析式为.
10.答案：
解析：一次函数的图象过点，，解得，，又与x轴的交点是，结合题中图象，易得关于x的不等式组的解集为.
11.答案：
解析：作轴于C点，如图，
A点坐标为，且直线l将这七个正方形的面积分成相等的两部分，
的面积，
，
，B点坐标为.
设直线l的解析式为，
把代入，得，
解得，直线l的解析式为.
12.答案：（1）当时，；当时，.
解法提示：当时，设.
将代入，得，解得，
.
当时，设.
将，分别代入，得，
解得，.
（2）设经销商购进甲种水果m千克，则购进乙种水果千克.
当时，.
,
w随m的增大而增大,
当时，w取最小值，.
当时，.
，
w随m的增大而减小，
当时，w取最小值，.
综上可知，当购进甲种水果40千克、乙种水果60千克时，经销商付款总金额最少.
（3）由（2）可知甲种水果的购进量为千克，乙种水果的购进量为千克.
当，即时,
根据题意，得,
解得.
，这种情况不合题意，舍去.
当，即时，
根据题意，得，
解得.
，这种情况符合题意，即a的最小值为150.
x
…
0
1
…
y
…
0
3
6
9
…