2021年浙教版数学八年级下册《一元二次方程》期末复习卷（含答案）

2021年浙教版数学八年级下册

《一元二次方程》期末复习卷

一、选择题

1.下列方程中是一元二次方程的是(      )

A.3(x＋1)2=2(x－1)   B.＋－2=0   C.ax2＋bx＋c=0   D.x2＋2x=(x＋1)(x－1)

2.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（      ）

A.（x﹣1）2=16                   B.3（x﹣2）2=27                  C.5x2﹣3x=0                   D. x2+2x=8

3.已知x=3是关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根，则另一个根是（     ）

  A.x=1                        B.x=﹣1                       C.x=﹣2                          D.x=2

4.方程(x+2)2=9的适当的解法是(　　)

A.直接开平方法     B.配方法     C.公式法     D.因式分解法

5.一元二次方程2x2+3x+1=0用配方法解方程，配方结果是(　　)

A.                   B.             

C.                   D.

6.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(　　)

A.x=      B.x=      C.x=       D.x=

7.方程9(x+1)2﹣4(x﹣1)2=0正确解法是(　　)

A.直接开方得3(x+1)=2(x﹣1)

B.化为一般形式13x2+5=0

C.分解因式得[3(x+1)+2(x﹣1)][3(x+1)﹣2(x﹣1)]=0

D.直接得x+1=0或x﹣l=0

8.下列方程中两实数根互为倒数有（　　）                                         

   ①x2﹣2x﹣1=0；②2x2﹣7x+2=0；③x2﹣x+1=0．                                         

   A.0个                            B.1个                            C.2个                           D.3个

9.若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　）

A.0                         B.1                           C.2                             D.3

10.如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(    )

A．(32－2x)(20－x)=570

B．32x＋2×20x=32×20－570

C．(32－x)(20－x)=32×20－570

D．32x＋2×20x－2x2=570

11.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1 000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为(    )

A.1 000(1＋x)2=1 000＋440

B.1 000(1＋x)2=440

C.440(1＋x)2=1 000

D.1 000(1＋2x)=1 000＋440

12.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解,则这个三角形的周长是（         ）．

    A.8             B.8或10              C.10                D.8和10

二、填空题

13.若关于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4)x＋8=0不含一次项，则a=     .

14.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=         ．

15.已知x1,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根,且x1+x2=-2,x1·x2=1,

则ba的值是      .

16.若一元二次方程(m﹣1)x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是______.

17.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是       ．

18.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为                   ．

三、计算题

19.用直接开平方法解方程：(x﹣2)2=3；

20.用配方法解方程：x2=3﹣2x

21.用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2；

22.用因式分解法解方程：3x(x－2)=2(x－2).

四、解答题

23.已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2．

（1）求a的值；

（2）求出该一元二次方程的两实数根．

24.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0.

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值.

25.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．

(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

26.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．

（1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为         万元；

（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）

0.参考答案

1.答案为：A.

2.C

3.C

4.答案为：A.

5.答案为：B.

6.答案为：D.

7.答案为：C.

8.答案为：B．

9.A.

10.答案为：A

11.答案为：A

12.C

13.答案为：-2.

14.答案为：6．

15.答案为：0.25.

16.答案为：m＜0.2.

17.答案为：百分率为20%．

18.答案为：（9﹣2x）•（5﹣2x）=12．

19.解：x﹣2=±，∴，x2=2﹣，

20.解：x2+2x=3，配方得：x2+2x+1=3+1，(x+1)2=4，开方得：x=﹣1±2，x1=1，x2=﹣3；

21.解：原方程可化为6x2－13x＋6=0.

a=6，b=－13，c=6.

Δ=b2－4ac=(－13)2－4×6×6=25.

x==，

x1=，x2=.

22.解：原方程变形为3x(x－2)－2(x－2)=0，

即(3x－2)(x－2)=0，

∴x1=，x2=2.

23.解：（1）∵x1+x2=a，x1x2=2，又x1x2=x1+x2﹣2，∴a﹣2=2，a=4；

（2）方程可化为x2﹣4x+2=0，∴（x﹣2）2=2，

解得：x﹣2= 或x﹣2=﹣，∴x1=2+，x2=2﹣．

24.解：(1)∵方程有实数根，

∴△=(﹣4)2﹣4m=16﹣4m≥0，

∴m≤4；

(2)∵x1+x2=4，

∴5x1+2x2=2(x1+x2)+3x1=2×4+3x1=2，

∴x1=﹣2，

把x1=﹣2代入x2﹣4x+m=0得：(﹣2)2﹣4×(﹣2)+m=0，

解得：m=﹣12.

25.解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x人，则

1＋x＋x(x＋1)=64.

解得x1=7，x2=-9(舍去)．

答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．

(2)64×7=448(人)．

答：第三轮将又有448人被传染．

26.解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，
∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27−0.1×（3−1）＝26.8，
故答案为：26.8；
（2）设需要售出x部汽车，
由题意可知，每部汽车的销售利润为：
28−[27−0.1（x−1）]＝（0.1x＋0.9）（万元），
当0≤x≤10，
根据题意，得x•（0.1x＋0.9）＋0.5x＝12，
整理，得x2＋14x−120＝0，
解这个方程，得x1＝−20（不合题意，舍去），x2＝6，
当x＞10时，
根据题意，得x•（0.1x＋0.9）＋x＝12，
整理，得x2＋19x−120＝0，
解这个方程，得x1＝−24（不合题意，舍去），x2＝5，
因为5＜10，所以x2＝5舍去．
答：需要售出6部汽车．