浙江省瑞安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题+Word版含答案

浙江省瑞安中学2020至2021学年高一第一学期期中考

高一年级数学学科试题

考试须知：

1.本卷满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级，姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.，考试结束后，只需上交答题卷；

4.参加联批学校的学生可登陆www.zhengrui —edu. com查询个人分析报告。

第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.    设集合M={x|1<x<2}，N={x|x<3}，则集合M和集合N的关系是（ ▲）

1.         N∈M B.M∈N C.M⊆N D. N⊆M

2.函数f（x）=的定义域为( ▲)

A. (-∞,2)U(2.+∞)     B.（-∞，-2）U（-2，2）

C.（-∞，-2）       D.(-∞,2)

3.已知幂函数在（0，+∞）上单调递减，则m=（ ▲）

A.3       B.-1   C.-1或3        D.1或-3

4. 命题"∀x∈R，X2+X+1≤0"的否定为（▲）

1.   ∃X∈R，X2+X+1>0        B.∀x∈R，X2+X+1≥0

C.∃X∉R，X2+X+1>0         D. ∀x∉R，X2+X+1≤0

5. 设 x∈R，则"0<X<2"是"x3<8"的（ ▲）

1. 充分而不必要条件               B.必要而不充分条件

C.充要条件                        D.既不充分也不必要条件

6. 函数y=ax（a>0且a≠1）与函数y=（a-1）x2-x在同一坐标系内的图象可能是（ ▲）
7. 对于给定的正数k，定义函数fk（x）=   ，若对于函数的定义域内的任意实数x，恒有fk（x）=f（x），则（ ▲）

1.   k的最大值为2      B.k的最小值为2

C.k的最大值为4      D.k的最小值为4

8. 已知定义在[a-1，2a]上的偶函数f（x），且当x∈[0，2a]时，f（x）单调递减，则关于x的不等式f（x-1）>f（2x-3a）的解集是（ ▲）

A.(0 , )      B.[ ，]        C.（ ,]        D.（ ，]

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得 3分）

9.设x，y为实数，满足1≤x≤4，0≤y≤2，则下列结论正确的是（ ▲）

A.1<x+y≤6      B.1<x-y≤2     C.0<xy≤8       D.

9. 下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ▲ ）

A.y=     B.      C.        D.

11.下列各选项中，最大值是1的是（ ▲）

A.                B.

C.                   D.

12.设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：;（ii）对任意x1，x2∈S，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2）那么称这两个集合"保序同构"，以下集合对是"保序同构"的是（ ▲）

A.S=N*,T=N

B.

C.S=Z,T=Q

D.

第Ⅱ卷（选择题 共90 分）

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分）

13.已知集合，若2∈A，则a=    ▲  

14.已知定义在R上的奇函数，当x<0时有，则f（x）=   ▲  

15.已知存在x∈[1，+∞），不等式成立，则实数a的取值范围是  ▲  

16.已知函数f（x）=  ，设m>n>0，若f（n）=f（m），则n·f（m）的取值范围是  ▲  

四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）

17.（10分）求值：（1）;

（2）若10x=3，10y=2，求

18.（12分）已知集合。

（1）求;

（2）若，求实数m的取值范围.

19. （12 分）已知函数

（1）当时，解关于x的不等式;

（2）若关于x的方程在（- ∞，1）上有两个不相等实根，求实数a的取值范围．

20. （12分）新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家新能源政策的出台，给新能源产业带来了春天，已知浙江某新能源企业，年固定成本600万，每生产x（x∈N*）台设备，另需投入成本t万元，若年产量不足100台，则;若年产量不小于100台，则，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.

（1）写出年利润 y（万元）关于年产量 x（台）的关系式;

（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大?

21. （12分）已知函数的图象过原点，且无限接近直线y=1但又不与该直线相交.

（1）求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；

（2）若不等式对任意的恒成立，求m的取值范围.

22. （12分）定义两个函数的关系∶函数m（x），n（x）的定义域为A，B，若对任意的x1∈A，总存在x2∈B，使得m（x1）=n（x2），我们就称函数m（x）为n（x）的"子函数"。设a，b>0，已知函数

（1）当 a=1时，求函数 f（x）的单调区间;

（2）若函数 f（x）是g（x）的"子函数"，求的最大值。

浙江省瑞安中学2020至2021学年高一第一学期期中考

 高一数学参考答案

一、选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分）

三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

13.1或2；      14.；      15.；        16.

四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.求值：(1)

       =                   ...................................................................5分

（3）

                         .............................................................................10分

18. （1）；               .........................................................................2分

   ，           ..........................................................................4分

（3）因为B∩C=C，所以             ...............................................................................6分

   当时，；  ..........................................................................8分

当   ，即。  ................................................................11分

综上，                                    ................................................................12分

19. （1）

                      .......................................................2分

                               ..................................................5分

（3）解法一：

                      ......................................................7分

                      ..................................................9分

                                      ........................................................11分

             ...............................................................12分

解法二：

                                 .........................................................8分

  由图象可知，该题转化为有两个不同的交点

                              ....................................................12分

20. （1）y=          ............................6分（每个3分）

（2）当0<X<100，x∈N*时，x=90,ymax=3450     ....................................................................8分

       ........................................10分

 当年产量为110台时，该企业所获利润最大为3660万元。   ................................12分

21. （1）                          .....................................................2分

     偶函数                                          ................................................4分

（3）                       ..................................................7分

       .......................................................................9分

                      .......................................................11分

综上m>68                       ...................................................................................12分

22. （1）   ................2分

             ..................................................4分

（2）f(x)的值域为           .................................................5分

                   .................................7分

        .....................................9分

                              ..........................................12分