第7讲 分式方程

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知识点一：分式方程及其解法
关键点拨及对应举例
1.定义
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
例：在下列方程中，①；②；③，其中是分式方程的是③.
2.解分式方程
方程两边同乘以
最简公分母
约去分母
基本思路：分式方程 整式方程
例：将方程转化为整式方程可得：1－2＝2(x－1).
解法步骤：
(1)去分母，将分式方程化为整式方程；
(2)解所得的整式方程；
(3) 检验：把所求得的x的值代入最简公分母中，若最简公分母为0，则应舍去．
3.增根
使分式方程中的分母为0的根即为增根.
例：若分式方程有增根，则增根为1.
知识点二 ：分式方程的应用
4.列分式方程解应用题的一般步骤
(1)审题；(2)设未知数；(3) 列分式方程；(4)解分式方程；(5)检验： (6)作答．
在检验这一步中，既要检验所求未知数的值是不是所列分式方程的解，又要检验所求未知数的值是不是符合题目的实际意义.