物理必修 第二册3 动能和动能定理评课ppt课件

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求变力做功的方法：(1)用动能定理求解(2)功能关系(功是能量转化的量度)求解．(3)将变力的功转化为恒力的功求解．①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等．②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值 ，再由W＝ lcsα计算，如弹簧弹力做功．③等值法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。由于恒力做功又可以用W=FScsa计算，从而使问题变得简单。也是我们常说的：通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。(4)作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的“面积”即为变力所做的功．(此方法在动能定理和图像问题结合中讲过）(5)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功(此方法在动能定理和机车启动的结合中讲过）
一、利用动能定理求变力做功 例1. 如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为(　　)A．μmgR B．(1－μ)mgRC．πμmgR/2 D．mgR
【解析】　物体从A点运动到C点的过程中，重力对物体做功WG＝mgR，BC段的阻力对物体做功WBC＝－μmgR，若AB段的摩擦力对物体做功为WAB.物体从A到C的过程中，根据动能定理有mgR＋WAB－μmgR＝0，可得WAB＝－(1－μ)mgR，即物体在AB段克服摩擦力做功为(1－μ)·mgR，B正确．
功能原理的内容是：系统所受的外力和内力（不包括重力和弹力）所做的功的代数和等于系统的机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其它力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。
二、用功能关系求变力做功
例2：如图所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，当一质量为m的金属棒ab在水平恒力F作用下由静止向右滑动时：（ ）A.外力F对ab棒做的功等于电路中产生的电能；B.只有在棒ab做匀速运动时，外力F做的功才等于电路中产生的电能；C.无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能；D.棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高。
解：在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，又因为有摩擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能.所以A、B错，C对；又当匀速运动时，由能量转化的观点，可知： v,B、l、F、R一定，所以η ∝v,即v越大η越大，D对.，故C、D正确.。
例3 一质量为m的小滑块在某小孩手的水平拉力的作用下在水平面做半径为R的匀速圆周运动，滑块与水平面动摩擦因数为µ，则一小滑块转动一周的过程中，水平拉力、摩擦力分别做功多少？ 
分析与解答：手的水平拉力始终在圆周的切线方向上，故可以把圆周均匀分割成N段（N足够大），每段位移为∆s，则每一小段∆s上都可以认为水平拉力（滑动摩擦力）方向不变且与位移∆s方向一致（相反），且F=f=µmg．每一小段上拉力做功∆W=F∆s,所以WF=N∆W= NF∆s=F2πR=2µπmgR，Wf=-2µπmgR。总结：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等．即：水平拉力、摩擦力分别做功：2µπmgR，-2µπmgR
三、将变力转换为恒力求功——微元法
例4：一辆汽车质量为800千克，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为：F=100x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进20米时，牵引力做的功是多少？（g=10m/s2 ）
分析：由于车的牵引力和位移的关系为：F=100x+ f0，成线性关系，故前进20米过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功。
解：由题意可知：开始时的牵引力：F1=f0＝0.05×（800×10）N＝400(N)20米时的牵引力:F2=100×20+400=2400（N）前进20米过程中的平均牵引力：F平=1400（N）        　　　 所以车的牵引力做功：W＝F平S＝1400×20J＝28000（J）
四、将变力转换为恒力求功——平均力法
例5：如图，定滑轮至滑块的高度为H，已知细绳的拉力为恒力F，滑块沿水平面由A点前进s米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别γ为和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
分析：在这物体从A到B运动的过程，绳的拉力对滑块与物体位移的方向的夹角在变小，这显然是变力做功的问题。绳的拉力对滑块所做的功可以转化为恒力F做的功，位移可以看作拉力F的作用点的位移，这样就把变力做功转化为恒力做功的问题了。
解：由图可知，物体在不同位置A、B时， 滑轮到物体的绳长分别为： 那么恒力F的作用点移动的距离为：故恒力F做的功：
五、将变力转换为恒力求功——等值法