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    人教版数学九年级中考复习专题二次函数综合类型一 运动产生的线段问题学案
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    人教版数学九年级中考复习专题二次函数综合类型一 运动产生的线段问题学案

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    这是一份人教版数学九年级中考复习专题二次函数综合类型一 运动产生的线段问题学案,共3页。

    二次函数综合

    类型一 运动产生的线段问题

    [83考:2020.23(2)2018.23(3)2017.23]

    例:已知二次函数y-x2bx3的图象与x轴交于AB(40)两点(B在点A的右侧)y轴交于点C,对称轴为直线l,顶点为M.

    (1)求二次函数和直线BC的表达式;

    (2)   设点Dy轴上一点,若BD2AC,求点D的坐标;

    (3)   设抛物线的对称轴直线l与直线BC的交点为E,与x轴的交点为E,试判断MEEE的数量关系,并说明理由;

    (4)若点Q是直线BC上方抛物线上一点,过点QQQ′∥y轴交直线BC于点Q

    求当QQ取得最大值时,点Q的坐标及此时的最大值;

    延长QQx轴于点Z,求当点Q为线段QZ的三等分点时点Q的坐标;

    (5)设点Gy轴上一点,是否存在点G,使得GMGB最小,若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由;

    (6)   设点N是直线l上一点,是否存在点N使得ACN的周长最小,若存在,求出点N的坐标及ACN周长的最小值;若不存在,请说明理由;

     

    (7)已知在平面直角坐标系中点P的坐标为(10),点Gy轴上任意一点,点HBC上任意一点,是否存在点GH使得PGH的周长最小,若存在,求出PGH周长的最小值; 若不存在,请说明理由;

     

    (8)P为线段CB上的一个动点(P与点BC不重合),过点PPDy轴交抛物线于点D,设点P的横坐标为m,当点Py轴的距离等于线段DP的长时,求m的值;

    (9)Ex轴上任意一点,Fy轴上任意一点,在(8)的条件下,四边形DFEP的周长是否存在最小值,若存在,请作图确定点EF的位置(不要求尺规作图,但要保留作图痕迹),并求出这个四边形周长的最小值;若不存在,请说明理由.

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