人教版数学九年级中考复习专题二次函数综合类型一 运动产生的线段问题学案

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二次函数综合类型一　运动产生的线段问题[8年3考：2020.23(2)；2018.23(3)；2017.23]例：已知二次函数y＝-x2＋bx＋3的图象与x轴交于A、B(4，0)两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，对称轴为直线l，顶点为M.(1)求二次函数和直线BC的表达式；(2)   设点D是y轴上一点，若BD＝2AC，求点D的坐标；(3)   设抛物线的对称轴直线l与直线BC的交点为E，与x轴的交点为E′，试判断ME和EE′的数量关系，并说明理由；(4)若点Q是直线BC上方抛物线上一点，过点Q作QQ′∥y轴交直线BC于点Q′，①求当QQ′取得最大值时，点Q的坐标及此时的最大值；②延长QQ′交x轴于点Z，求当点Q′为线段QZ的三等分点时点Q的坐标；(5)设点G是y轴上一点，是否存在点G，使得GM＋GB最小，若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；(6)   设点N是直线l上一点，是否存在点N使得△ACN的周长最小，若存在，求出点N的坐标及△ACN周长的最小值；若不存在，请说明理由； (7)已知在平面直角坐标系中点P的坐标为(1，0)，点G为y轴上任意一点，点H为BC上任意一点，是否存在点G，H使得△PGH的周长最小，若存在，求出△PGH周长的最小值； 若不存在，请说明理由；  (8)P为线段CB上的一个动点(点P与点B、C不重合)，过点P作PD∥y轴交抛物线于点D，设点P的横坐标为m，当点P到y轴的距离等于线段DP的长时，求m的值；(9)E为x轴上任意一点，F为y轴上任意一点，在(8)的条件下，四边形DFEP的周长是否存在最小值，若存在，请作图确定点E、F的位置(不要求尺规作图，但要保留作图痕迹)，并求出这个四边形周长的最小值；若不存在，请说明理由．