2019-2020学年山东省德州市武城县青岛版五年级下册期末测试数学试卷（word版含答案）

2019-2020学年山东省德州市武城县青岛版五年级下册期末测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位。再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

2．分母是9的所有最简真分数的和是________。

3．我国的青藏高原平均高于海平面4000米以上，记作海拔（________）米。五庄镇的自来水井底低于海平面180米，记作海拔（________）米。

4．0.25＝＝＝3÷（    ）。

5．把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（________），每段长（________）米。

6．的分子和分母的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

7．A÷B＝12，那么A与B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

8．在中，a是非零自然数，当a小于（______）时，是真分数；当a大于（______）它可以化成带分数；当a是（______）时，分数值是3。

9．一个正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是（______）平方分米，体积是（______）立方分米。

二、判断题

10．比1大的分数一定是假分数。（________）

11．一个分数，分子扩大3倍，分母缩小，分数的大小不变。（________）

12．一筐苹果卖了9千克，还剩10千克，剩下的是卖了的。（________）

13．一根绳子用去米，还剩下。（______）

14．长方体的长扩大到原来的2倍，如果宽和高都不变，它的体积也扩大到原来的2倍． （______）

三、选择题

15．a和b是互质关系，a和b的最大公因数是（    ）。

A．a B．b C．1

16．小军和爸爸、妈妈、姐姐一起玩握手游戏，每个人要和其他的三人都握手且仅握一次，游戏结束时他们一共握手（    ）次。

A．4 B．5 C．6

17．一根绳子剪去米，剩下的占这根绳子的，下列说法正确的是（    ）。

A．剪去的部分比较长 B．剩下的部分比较长 C．两部分一样长

18．下列各图中，（    ）是正方体的展开图。

A．  B． C．

19．正方体的棱长扩大到原来3倍，它的表面积扩大到原来的（    ）。

A．3倍 B．6倍 C．9倍

四、口算和估算

20．直接写出得数。

五、脱式计算

21．脱式计算，怎样算简便就怎样算。

六、解方程或比例

22．解方程。

七、其他计算

23．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

15和75       8和36

八、解答题

24．看图回答问题。

（1）邮局在学校的（    ）偏（    ）60°方向（    ）米处。

（2）新华书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）米处。

（3）少年宫在学校的北偏东45°方向1000米处，画出少年宫的位置。

25．中国和韩国第9～14届亚运会获得金牌情況如下表。

（1）将下面的统计图补充完整。

（2）中国在第（    ）届获得的金牌最多，韩同在第（    ）届获得的金牌最多，在第（    ）届两国获得的金牌数相差最小。

（3）根据上面的复式折线统计图你还能获得哪些信息？

26．一根长米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，还剩全长的几分之几？

27．一个三角形三条边的长分别是米、米和米，这个三角形的周长是多少米？

28．有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个。这堆苹果最少有多少个？

29．建一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。

（1）放满水后，用一台50立方米的抽水机来抽水，需要多少小时才能抽完？

（2）在游泳池的底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？

30．同学们，大家在一天天长大，你们知道自己能长多高吗？有一个预测身高的公式：

男孩成年时身高＝

女孩成年时身高＝

明明是个小男孩，他的父亲身高1.8米，母亲身高1.6米，请大家测一下明明成年时的身高是多少。（保留一位小数）

参考答案

1．    2    8   

【分析】

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；

质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数；

由分数可知，分数单位是；且含有2个这样的分数单位；再把质数2化为分母是5的分数，并列式－，可得最后一空的答案。

【详解】

的分数单位是，因为一个数的分子是几，它就有几个分数单位，所以有2个分数单位；

－＝，所以再添上8个这样的分数单位，就是最小的质数2。

【点睛】

考查了对于分数单位的理解，以及简单的分数减法运算，要点是懂得将一个整数化为假分数。

2．3

【分析】

分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可。

【详解】

分母是9的最简真分数有：、、、、、， 它们的和是：＋＋＋＋＋＝3

故答案为：3

【点睛】

本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。

3．﹢4000    ﹣180   

【分析】

正负数表示一组相反意义的量，此题高于海平面与低于海平面是一组相反意义的量，高于海平面记作正，低于海平面就记作负，据此解答即可。

【详解】

我国的青藏高原平均高于海平面4000米以上，记作海拔﹢4000米；五庄镇的自来水井底低于海平面180米，记作海拔﹣180米。

【点睛】

本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。

4．4；6；12

【分析】

分数的基本性质，分子分母同时乘上或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变；分数与除法之间的关系是，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。依据分数的基本性质以及分数与除法之间的关系解答即可。

【详解】

0.25＝＝＝＝6÷24＝3÷12

【点睛】

此题考查分数的基本性质以及分数与除法之间的关系。

5．       

【分析】

将绳子全长看作单位“1”，求每段占全长几分之几，用单位“1”÷段数，求每段长度，用绳子全长÷段数。

【详解】

1÷5＝

4÷5＝（米）

【点睛】

分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

6．6    72   

【分析】

对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。

【详解】

18＝2×3×3；

24＝2×2×2×3；

18和24的最大公因数是2×3＝6；

18和24的最小公倍数是2×3×3×2×2＝72。

【点睛】

熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。

7．B    A   

【分析】

根据“A÷B＝12”可知，A和B存在倍数关系，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】

A÷B＝12，那么A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。

【点睛】

解答本题的关键是明确A和B存在倍数关系，熟记两个数为倍数关系时，最大公因数与最小公倍数的求法。

8．3    3    9   

【分析】

真分数的分子小于分母；当假分数的分子大于分母，可以化成带分数；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分子＝分母×分数值。

【详解】

在中，a是非零自然数，当a小于3时，是真分数；当a大于3它可以化成带分数；分数值是3时，a=3×3＝9。

【点睛】

此题主要考查真分数，带分数的特点。

9．96    64   

【分析】

正方体有12条棱，所以一条棱长＝棱长总和÷12，表面积＝6×棱长×棱长，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。

【详解】

棱长：48÷12＝4（分米）

表面积：6×4×4＝96（平方分米）

体积：4×4×4＝64（立方分米）

【点睛】

熟练掌握正方体的棱长总和公式，表面积公式以及体积公式是解题的关键。

10．√

【分析】

假分数是指分子大于或等于分母的分数，假分数≥1，据此解答即可。

【详解】

比1大的分数一定是假分数，原题说法正确；

故答案为：√。

【点睛】

明确假分数的意义并能灵活利用是解答本题的关键。

11．×

【分析】

此题根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变来判断即可。

【详解】

据题意：分子扩大3倍，即分子乘3，分母缩小，即分母乘，分子和分母同时乘的不是同一个数，所以分数的大小会改变。故答案：错误。

【点睛】

理解分数的基本性质是解决此题的关键。

12．√

【分析】

用剩下的质量除以卖了的质量即可求出剩下的是卖了的几分之几。

【详解】

10÷9＝；

故答案为：√。

【点睛】

求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

13．×

【分析】

一根绳子用去米，但是因为不知道这个绳子的具体长度，无法确认用去米占全长的几分之几，所以也无法求出剩下的部分是全长的几分之几。

【详解】

因为不知道绳子的总长度，所以无法确定用去的占全长的几分之几，也无法确认剩下几分之几。

故判断错误。

【点睛】

此题考查分数的意义的应用，注意分数带单位时是具体的量。

14．√

【详解】

略

15．C

【分析】

为互质数的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，据此解答即可。

【详解】

a和b是互质关系，a和b的最大公因数是1；

故答案为：C。

【点睛】

明确互质数的含义以及求互质数的两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。

16．C

【分析】

根据题意可知，小军要和爸爸、妈妈、姐姐各握一次手，共3次；爸爸要和妈妈、姐姐各握一次手，共2次；妈妈要和姐姐握一次手，共1次，所有的握手次数相加即可。

【详解】

3＋2＋1＝6（次）；

故答案为：C。

【点睛】

解答本题时要注意不能重复握手，也可以利用画图的方式解答。

17．A

【分析】

设这跟绳子长为单位“1”，剩下的占这根绳子的，即剪去的部分就占绳子总长的；绳子剪去了米，占总长的，得到绳子总长度为米，剩下绳子的长度为米。

【详解】

绳子总长为：

（米），剩下的绳子长度为：（米）。

A．剪去的部分米，剩下的为米，剪去的部分比较长，故A正确；

B．剩下的部分长，错误；

C．两部分一样长，错误。

故答案选择A选项。

【点睛】

本题主要考查的是分数的意义及实际应用，需要深度理解分数的定义是解题的关键。

18．B

【分析】

正方体的展开图有“222”“33”“141”“231”这些形式，据此分析即可。

【详解】

选项B符合正方体展开图中的“141”形式。

故答案为：B。

【点睛】

注意正方体的展开图不可以出现“田字格”。

19．C

【分析】

正方体的表面积＝棱长×棱长×6。据此即可解答。

【详解】

3×3＝9；它的表面积扩大到原来的9倍。

故选：C。

【点睛】

此题考查的是长方形的表面积公式，属于基础知识，需熟练掌握。

20．；；；

；0；；1

【详解】

略

21．4；；

；0

【分析】

第一题根据减法的性质简算即可；

第二题交换和的位置，再利用结合律进行简算即可；

第三题去掉括号，再按照从左到右的顺序计算即可；

第四题将和交换位置，再利用减法的性质简算即可。

【详解】

＝

＝4；     

＝

＝；

＝  

＝；  

＝

＝0

22．；

【分析】

第一题方程左右两边同时加上即可；

第二题方程左右两边同时减去，将其转化为，再左右两边同时除以2即可。

【详解】

解：

；

解：

2x÷2＝4÷2

23．最大公因数15，最小公倍数75；

最大公因数4，最小公倍数72

【分析】

（1）当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数。

（2）先把8和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解答即可。

【详解】

（1）15和75最大公因数15，最小公倍数75；

（2）8＝2×2×2，

36＝2×3×2×3，

所以15和12的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72。

24．（1）北；西；2000

（2）东；南；20°；1500

（3）见详解

【分析】

根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。

【详解】

（1）邮局在学校的北偏西60°方向2000米处；

（2）新华书店在学校的东偏南20°方向1500米处。

（3）如图：

【点睛】

确定位置时，方向和角度一定要对应。

25．（1）见详解

（2）11；14；10

（3）中国在第9届时获得的金牌数量最少（答案不唯一）

【分析】

（1）根据统计表将统计图补充完整即可；

（2）根据统计图中点的高低来判断哪一届中国和韩国获得的金牌最多即可，点越高说明获得的数量越多；第10届时，获得金牌数的两点离得最近，说明相差最小；

（3）根据统计图可知，中国在第9届时获得的金牌数量最少，答案不唯一，合理即可。

【详解】

（1）如图：

（2）中国在第11届获得的金牌最多，韩同在第14届获得的金牌最多，在第10届两国获得的金牌数相差最小；

（3）中国在第9届时获得的金牌数量最少。（答案不唯一）

【点睛】

本题难度不大，关键是明确复式折线统计图中数字和线段表示的意义。

26．

【分析】

把长米的铁丝全长看作单位“1”，第一次剪去它的，第二次剪去它的，求还剩全长的几分之几用“1”减去两次剪去的比例．

【详解】

1﹣﹣＝＝；

答：还剩全长的．

【点晴】

此题考查了分数的加法和减法．

27．米

【分析】

封闭图形一周的长度叫做周长，三角形的周长就是三条边的长度之和。

【详解】

＋＋

＝＋＋

＝

＝（米）

答：这个三角形的周长是米。

【点睛】

本题考查了三角形周长，异分母分数相加减，先通分再计算。

28．59个

【分析】

可以把题目换一个说法，3个3个地数差1个，4个4个地数差1个，5个5个的数差1个，求这堆苹果最少有多少个？只要求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1，即可得解。

【详解】

因为3、4、5互质，所以它们的最小公倍数是：

3×4×5＝60，

60﹣1＝59；

答：这堆苹果最少有59个。

【点睛】

灵活应用最小公倍数解决实际问题。

29．（1）60小时

（2）1820平方米

【分析】

（1）根据题意可知，放满水则水的体积等于长方体游泳池的容积，根据“长方体容积＝长×宽×高”求出水的体积，再除以每小时的抽水量即可；

（2）根据题意可知，就是求前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。

【详解】

（1）

＝3000÷50

＝60（小时）

答：需要60小时才能抽完。

（2）

＝1500＋200＋120

＝1820（平方米）

答：贴瓷砖的面积有1820平方米。

【点睛】

熟练掌握长方体表面积和体积的计算方法是解答本题的关键。

30．1.8米

【分析】

根据题意可知，明明是个小男孩，则预测身高的公式为，据此代入数值解答即可。

【详解】

＝

≈1.8（米）；

答：明明成年时的身高是1.8米。

【点睛】

解答本题的关键是明确预测明明的身高时套用的公式为第一个，明明是男孩子。