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冀教版六年级下册（一）数与代数公开课ppt课件
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这是一份冀教版六年级下册（一）数与代数公开课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了正比例和反比例，正比例，正比例的意义，正比例的判断方法，正比例的应用，比和比例的联系与区别，求比值和化简比，反比例，反比例的意义，反比例的判断方法等内容，欢迎下载使用。
1.经历复习、回顾、整理比和比例，正比例和反比例知识的过程。2.掌握比和比例的意义和基本性质，能熟练地判断成正、反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。3.认识到生活中有许多成正比例和反比例关系的问题，体会数学的价值。
【重点】应用正比例、反比例的有关知识解决实际问题。【难点】正比例、反比例的意义和判断方法。
比、分数、除法的联系与区别
什么是比？什么是比例？
比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。
表示两个比相等的式子叫做比例。
6 : 4 ＝ 9 : 6
比例的基本性质：内项积等于外项积。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
6 : 4 = 1.5
比和除法、分数有什么联系和区别？
是一个数（可以是分数、小数或整数）
把比的前项和后项化成最简整数比
仍是一个比，也可以写成分数形式。
比的前项和后项都是整数，并且互质。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
首先看是不是两种相关联的量；其次看这种量中相对应的两个数的比值（也就是商）是不是一定，比值一定就是正比例，反之则不是。
1．解题关键：正确判断是否成正比例是解答比例应用题的关键。2．基本步骤：（1）找出两种相关联的量，判断它们比值是否一定；（2）设未知量为x，找出各个量所对应的数，列出比例，解比例；（3）检验并写出答案。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
用字母表示为： xy＝k（一定）
首先看是不是两种相关联的量；其次看这种量中相对应的两个数的乘积是不是一定，乘积一定就是反比例，反之则不是。
1．解题关键：正确判断是否成反比例是解答比例应用题的关键。2．基本步骤：（1）找出两种相关联的量，判断它们乘积是否一定；（2）设未知量为x，找出各个量所对应的数，列出比例，解比例；（3）检验并写出答案。
两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。
一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）
正比例和反比例的区别与联系
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。
依据比例的基本性质——两个内项的积等于两个外项的积，可以这样写比例：
依据比例的意义——比值相等的两个比可以组成一个比例，可以这样写比例：
1×24=2×121∶2=12∶241∶12=2∶242∶1=24∶122∶24=1∶12……
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
砖的块数×每块砖的面积＝铺地的面积（一定）。乘积一定，成反比例。
底×高＝平行四边形的面积（一定）。乘积一定，成反比例。
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水，填在下表中。
（2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
①用12克药粉配制药水，需加水多少克？
答：用12克药粉配制药水，需加水2400克。
②要把2.5千克水配成药水，需加药粉多少克？
2.5千克＝2500克
2500÷200＝12.5（克）
答：用2.5千克水配制药水，需加药粉12.5克。
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。 （2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
2.（1）如果a×3＝b×5，那么a : b ＝（ ）：（ ） （2）如果a : 4＝0.2 : 7，那么a＝（ ）。
（1）总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。
（2）路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
（1）比的前项一定，比的后项和比值成（ ）比例。（2）平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。（3）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（ ）比例。（4）长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例。
比值×后项＝前项（乘积一定）
底×高＝面积（乘积一定）
总量÷每天的烧煤量＝天数（商一定）
（长＋宽）×2＝周长（一定）
5.在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为40°，你知道顶角和底角的比是（ ）或（ ）。
深色：淡色＝20：40＝1：2
深色：15÷3×1＝5（平方米）
6.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。
（2）如果这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？
淡色：15÷3×2＝10（平方米）
1.经历复习、回顾、整理比和比例，正比例和反比例知识的过程。2.掌握比和比例的意义和基本性质，能熟练地判断成正、反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。3.认识到生活中有许多成正比例和反比例关系的问题，体会数学的价值。
【重点】应用正比例、反比例的有关知识解决实际问题。【难点】正比例、反比例的意义和判断方法。
比、分数、除法的联系与区别
什么是比？什么是比例？
比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。
表示两个比相等的式子叫做比例。
6 : 4 ＝ 9 : 6
比例的基本性质：内项积等于外项积。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
6 : 4 = 1.5
比和除法、分数有什么联系和区别？
是一个数（可以是分数、小数或整数）
把比的前项和后项化成最简整数比
仍是一个比，也可以写成分数形式。
比的前项和后项都是整数，并且互质。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
首先看是不是两种相关联的量；其次看这种量中相对应的两个数的比值（也就是商）是不是一定，比值一定就是正比例，反之则不是。
1．解题关键：正确判断是否成正比例是解答比例应用题的关键。2．基本步骤：（1）找出两种相关联的量，判断它们比值是否一定；（2）设未知量为x，找出各个量所对应的数，列出比例，解比例；（3）检验并写出答案。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
用字母表示为： xy＝k（一定）
首先看是不是两种相关联的量；其次看这种量中相对应的两个数的乘积是不是一定，乘积一定就是反比例，反之则不是。
1．解题关键：正确判断是否成反比例是解答比例应用题的关键。2．基本步骤：（1）找出两种相关联的量，判断它们乘积是否一定；（2）设未知量为x，找出各个量所对应的数，列出比例，解比例；（3）检验并写出答案。
两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。
一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）
正比例和反比例的区别与联系
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。
依据比例的基本性质——两个内项的积等于两个外项的积，可以这样写比例：
依据比例的意义——比值相等的两个比可以组成一个比例，可以这样写比例：
1×24=2×121∶2=12∶241∶12=2∶242∶1=24∶122∶24=1∶12……
（1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。
（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。
砖的块数×每块砖的面积＝铺地的面积（一定）。乘积一定，成反比例。
底×高＝平行四边形的面积（一定）。乘积一定，成反比例。
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？
（1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水，填在下表中。
（2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
①用12克药粉配制药水，需加水多少克？
答：用12克药粉配制药水，需加水2400克。
②要把2.5千克水配成药水，需加药粉多少克？
2.5千克＝2500克
2500÷200＝12.5（克）
答：用2.5千克水配制药水，需加药粉12.5克。
1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。 （2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。
2.（1）如果a×3＝b×5，那么a : b ＝（ ）：（ ） （2）如果a : 4＝0.2 : 7，那么a＝（ ）。
（1）总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。
（2）路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
（1）比的前项一定，比的后项和比值成（ ）比例。（2）平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。（3）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（ ）比例。（4）长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例。
比值×后项＝前项（乘积一定）
底×高＝面积（乘积一定）
总量÷每天的烧煤量＝天数（商一定）
（长＋宽）×2＝周长（一定）
5.在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为40°，你知道顶角和底角的比是（ ）或（ ）。
深色：淡色＝20：40＝1：2
深色：15÷3×1＝5（平方米）
6.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。
（2）如果这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？
淡色：15÷3×2＝10（平方米）
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