高中数学人教版新课标B必修42.2.1平面向量的基本定理图文课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修42.2.1平面向量的基本定理图文课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了第二章，不共线，a1a2，a1e1＋a2e2，分解式，答案B等内容，欢迎下载使用。

2.2　向量的分解与向量的坐标运算
2.2.1　平面向量基本定理
1．设e1、e2是不共线向量，则下面四组向量中，能作为基底的组数是(　　)①e1和e1＋e2　②e1－2e2和e2－2e1③e1－2e2和4e2－2e1 ④e1＋e2和e1－e2A．1 B．2C．3 D．4[答案]　C[解析]　③中，∵4e2－2e1＝－2(e1－2e2)，∴两向量共线，其它不共线，故选C．
3．如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么(　　)A．若实数λ1、λ2，使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0B．空间任一向量a可以表示为a＝λ1e1＋λ2e2，这里λ1、λ2是实数C．对实数λ1、λ2，λ1e1＋λ2e2不一定在平面α内D．对平面α中的任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1、λ2有无数对[答案]　A
[解析]　平面α内任一向量都可写成e1与e2的线性组合形式，而不是空间内任一向量，故B不正确；对任意实数λ1、λ2，向量λ1e1＋λ2e2一定在平面α内；而对平面α中的任一向量a，实数λ1、λ2是惟一的．
6．e1、e2是不共线的向量，且a＝－e1＋3e2，b＝4e1＋2e2，c＝－3e1＋12e2，以b、c为一组基底表示向量a.
用基底表示平面内的向量
如图所示，用绳子AC和BC吊一重物，绳子与垂直方向夹角分别为60°和30°，已知绳子AC和BC所能承受的最大拉力分别为80 N和150 N，那么重物的重力的大小应不超过多少？
平面向量基本定理的应用
[解析]　设重物的重力为G，如图所示：
证明：三角形的三条中线相交于一点．
直线的向量参数方程的应用
[辨析]　不能正确应用直线的向量参数方程致错．