2022高考数学一轮复习课时规范练51变量间的相关关系统计案例（含解析）

课时规范练51　变量间的相关关系、统计案例

基础巩固组

1.相关变量的样本数据如下表,

经回归分析可得y与x线性相关,并由最小二乘法求得回归直线方程为=0.5x+2.3,下列说法正确的是(　　)

A.x增加1时,y一定增加2.3

B.变量x与y负相关

C.当y为6.3时,x一定是8

D.a=5.2

2.(2020宁夏银川一中高三检测)为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表,

附:

K2=

参照附表,得到的正确结论是(　　)

A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

3.某产品近期销售情况如下表,

根据上表可得回归方程为x+13.8,据此估计,该公司8月份该产品的销售额为(　　)

A.19.05 B.19.25

C.19.5 D.19.8

4.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据.

由表中数据求得线性回归方程=-4x+,则当x=10元时,预测销量为　　　　　件. 

5.(2020全国3,文18)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):

(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;

(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);

(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?

附:K2=,

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综合提升组

6.已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为Ai(xi,yi)(i=1,2,…,8),回归直线方程为x+,若+…+=(6,2)(O为原点),则=(　　)

A. B.- C. D.-

7.(2020全国2,文18)某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加,为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,20),其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得xi=60,yi=1 200,(xi-