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2021年湖南省株洲市九年级数学中考模拟试卷七
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这是一份2021年湖南省株洲市九年级数学中考模拟试卷七，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．2020D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A．B．C．D．
4．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，四边形为的内接四边形，已知为，则的度数为（ ）A．B．C．D．
6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．B．C．D．
7．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．在矩形中，、相交于点，若的面积为2，则矩形的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．10
10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（8*4）
11．代数式有意义，则x的取值范围是__． 12．因式分解：_________．
13．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是__．
14．不等式组的解集为______________．
15．如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．
16．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．
17.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为_____．
三、解答题
19．计算：．
20.先化简，再求值：其中
21．在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.
（1）求证.
（2）若,且,求.
22．2017年9月8日—10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离.
23．（本题满分6分）某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形统计图：
请回答下列问题：
（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是 ;
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少？
24.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC<90∘，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE．
(1)求证：直线CG为⊙O的切线；
(2)若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB=CH，
①△CBH∽△OBC；
②求OH+HC的最大值．
25．（8分）如图，已知直线y=x+k和双曲线y=k+1x（k为正整数）交于A，B两点．
（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；
（2）当k=2时，求△AOB的面积；
（3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若S1+S2+…+Sn=1332，求n的值．
26．如图，已知抛物线（＞0）与轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与轴交于点C。
（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求的值；
（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；
（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求的值.
编号
成绩
等级
编号
成绩
等级
95
A
⑥
76
B
78
B
⑦
85
A
72
C
⑧
82
B
79
B
⑨
77
B
92
A
⑩
69
C
1．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020B．﹣C．2020D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A．B．C．D．
4．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，四边形为的内接四边形，已知为，则的度数为（ ）A．B．C．D．
6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A．B．C．D．
7．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．在矩形中，、相交于点，若的面积为2，则矩形的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．10
10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（8*4）
11．代数式有意义，则x的取值范围是__． 12．因式分解：_________．
13．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是__．
14．不等式组的解集为______________．
15．如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．
16．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走_____步才能追到速度慢的人．
17.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为_____．
三、解答题
19．计算：．
20.先化简，再求值：其中
21．在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.
（1）求证.
（2）若,且,求.
22．2017年9月8日—10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离.
23．（本题满分6分）某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形统计图：
请回答下列问题：
（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是 ;
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少？
24.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC<90∘，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE．
(1)求证：直线CG为⊙O的切线；
(2)若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB=CH，
①△CBH∽△OBC；
②求OH+HC的最大值．
25．（8分）如图，已知直线y=x+k和双曲线y=k+1x（k为正整数）交于A，B两点．
（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；
（2）当k=2时，求△AOB的面积；
（3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若S1+S2+…+Sn=1332，求n的值．
26．如图，已知抛物线（＞0）与轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与轴交于点C。
（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求的值；
（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC为边，以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；
（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求的值.
编号
成绩
等级
编号
成绩
等级
95
A
⑥
76
B
78
B
⑦
85
A
72
C
⑧
82
B
79
B
⑨
77
B
92
A
⑩
69
C
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