江苏省扬州市 2021年中考数学模拟试卷（一）

扬州市2020～2021学年度中考模拟试卷（一）

九年级数学

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．﹣ 的相反数是（　 ▲   ）

A．﹣8 B． C．0.8 D．8

2．下列运算中，正确的是（　 ▲　）

A．（3a2）3＝27a6 B．﹣a8÷a4＝﹣a2

C．（a2﹣b）2＝a4﹣b2 D．a2+a2＝2a4

3．如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（　 ▲　）

A．24m B．32m C．40m D．48m

4．下列交通标志图形中，轴对称图形的是（　 ▲　）

A． B．

C． D．

5．下列说法正确的是（   ▲ ）

A．若，则点表示原点

B．点在第三象限

C．已知点与点，则直线轴

D．若，则点在第一或第三象限

6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA的值为（　 ▲　）

A． B． C． D．

7．某校为了了解初一年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是（　 ▲　）

A．总体是1200名学生的视力情况           B．样本容量是300

C．样本是抽取的300名学生                D．个体是每名学生的视力情况

8．函数的图象如图所示，若点，是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（  ▲  ）

A． ，

B．，

C．若，则

D．若，则

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．二次根式中字母a的取值范围是___ ▲_____．

10．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据

是___ ▲_______．

11．方程的根是____ ▲_________.

12．分解因式_____ ▲____________；

13．为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上条鱼做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上条，若其中带有标记的鱼有条，那么估计湖里大约有_____ ▲_____条鱼．

14．已知一个圆锥形纸帽的底面半径为5cm，母线长为10cm，则该圆锥的侧面积为__ ▲___cm2（结果保留π）

15．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中，将沿轴向下翻折再沿轴正方向平移一个单位得，记为第一次操作； 然后将沿轴向上翻折再沿轴正方向平移一个单位得，记为第二次操作……第次操作后点对应点的坐标为__ ▲__．

16．云南，简称云或滇，位于中国西南边陲，是人类文明重要发祥地之一，有“彩云之南”、“七彩云南”之称，面积约394000平方千米，居全国第八．将数字394000用科学记数法表示为__ ▲_．

17．如图，经过正五边形的顶点，，点在优弧上，则等于_ ▲___度．

18．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E是BC边的中点，F是直线DE上的动点．连接CF，将线段CF逆时针旋转90°得到CG，连接EG，则EG的最小值是___ ▲__．

三、解答题（本大题共有8小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．(1)计算：     

 (2) 解方程组：

20．解不等式组：．

21．密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××

小张同学要破解其密码：

（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是　 ▲　．

（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；

（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．

22．一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段、（2）半圆弧、（3）线段后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离（蚂蚁所在位置与点之间线段的长度）与时间之间的图象如图2所示，问：（注：圆周率的值取3）

（1）请直接写出：花坛的半径是    ▲       米，     ▲      ．

（2）当时，求与之间的关系式；

（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：

①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．

②蚂蚁返回所用时间．

23．为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程所需的天数？

24．为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了一些学生进行调查统计（要求每名同学选出并且只能选出一个自己喜欢的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：

根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）这次调查的学生人数为       ▲     人，图2中，n=        ▲    ；

（2）扇形统计图中，喜爱《中国诗词大会》节目所对应扇形的圆心角是       ▲    度；

（3）补全图1中的条形统计图；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生喜爱《最强大脑》节目．

25．如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC．

求证：（1）四边形EBFD是菱形； （2）MB : OE=3：2 ．

26．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，且，．给出如下定义：若平面上存在一点P，使是以线段为斜边的直角三角形，则称点P为点A、点B的“直角点”．

（1）已知点A的坐标为．

①若点B的坐标为，在点、和中，是点A、点B的“直角点”的是____ ▲____；

②点B在x轴的正半轴上，且，当直线上存在点A、点B的“直角点”时，求b的取值范围；

（2）⊙O的半径为r，点D为点E、点F的“直角点”，若使得△DEF与⊙O

有交点，直接写出半径r的取值范围．