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试卷 2021年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一）
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这是一份试卷 2021年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（一），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＝2D．x≠2
3．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．（﹣a2）3＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a×3b2＝6ab2
4．在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.45，S丁2＝1.9，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径为（ ）
A．4B．6C．8D．12
8．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（ ）
A．10B．12C．14D．16
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．分解因式：x2﹣4＝ ．
10．截止2020年底，中国高速铁路营运里程达到29000km，居世界首位，将29000用科学记数法表示为 ．
11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0没有实数根，则a的取值范围为 ．
12．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为 ．
14．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
15．某圆锥的底面圆的半径为3，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 ．
16．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为 cm．
三、解答题（本题共9小题，共102分）
17．计算：
（1）4cs30°+|﹣2|﹣+（）0；
（2）（+n）．
18．解不等式组，并写出它的整数解．
19．如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与BA之间的位置关系，并证明你的结论．
20．端午节那天，小明回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别，小明随机地从盘中取出两个粽子．
（1）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；
（2）求出小明取出的两个都是蜜枣粽的概率．
21．某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学主有多少名？
22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cs∠ADC＝．
（1）求CD的长；
（2）求tanB的值．
23．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OC＝3，顶点为点D．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由．
24．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC＝PC．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长．
25．如图，平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标是（3，3）．点E从点A出发，沿AO向点O运动，速度为每秒个单位长度，同时点F从点A出发，沿AB向点B运动，速度为每秒1个单位长度，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为G点，设运动时间为t秒．
（1）当点G落在线段OB上时，t＝ ；当点G落在线段CB上时，t＝ ；
（2）在整个运动过程中，求△EFG与△ABO重叠部分的面积S与t的函数表达式，并写出t的取值范围；
（3）当点G落在线段BC上时，是否在x轴上存在点N，直线EF上存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
1．3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＝2D．x≠2
3．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．（﹣a2）3＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a×3b2＝6ab2
4．在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2＝0.90，S乙2＝1.22，S丙2＝0.45，S丁2＝1.9，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径为（ ）
A．4B．6C．8D．12
8．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（ ）
A．10B．12C．14D．16
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．分解因式：x2﹣4＝ ．
10．截止2020年底，中国高速铁路营运里程达到29000km，居世界首位，将29000用科学记数法表示为 ．
11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0没有实数根，则a的取值范围为 ．
12．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 ．
13．如图，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，AE⊥BD，垂足为E，若∠C＝50°，则∠EAB的度数为 ．
14．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
15．某圆锥的底面圆的半径为3，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 ．
16．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为 cm．
三、解答题（本题共9小题，共102分）
17．计算：
（1）4cs30°+|﹣2|﹣+（）0；
（2）（+n）．
18．解不等式组，并写出它的整数解．
19．如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与BA之间的位置关系，并证明你的结论．
20．端午节那天，小明回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别，小明随机地从盘中取出两个粽子．
（1）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；
（2）求出小明取出的两个都是蜜枣粽的概率．
21．某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学主有多少名？
22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cs∠ADC＝．
（1）求CD的长；
（2）求tanB的值．
23．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OC＝3，顶点为点D．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）判断△ACD的形状，并说明理由．
24．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC＝PC．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长．
25．如图，平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标是（3，3）．点E从点A出发，沿AO向点O运动，速度为每秒个单位长度，同时点F从点A出发，沿AB向点B运动，速度为每秒1个单位长度，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为G点，设运动时间为t秒．
（1）当点G落在线段OB上时，t＝ ；当点G落在线段CB上时，t＝ ；
（2）在整个运动过程中，求△EFG与△ABO重叠部分的面积S与t的函数表达式，并写出t的取值范围；
（3）当点G落在线段BC上时，是否在x轴上存在点N，直线EF上存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
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