2021年浙江省金华市义乌市初中毕业升学考试中考调研数学试卷

2021年浙江省金华市义乌市中考数学调研试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1．﹣3的倒数是（　　）

A．3 B． C．﹣ D．﹣3

2．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．下列计算不正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．a3÷a2＝a D．a3+a3＝a6

4．在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（　　）

A．（0，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）

5．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　）

A．主视图 B．左视图 

C．俯视图 D．主视图和俯视图

6．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．小明、小亮参加学校运动会800米赛跑：小明前半程的速度为2x米/秒，后半程的速度为x米秒，小亮则用米/秒的速度跑完全程，结果是（　　）

A．小明先到终点 B．小亮先到终点 

C．同时到达 D．不能确定

8．如图，M是一个加油站，A，B是两个村庄，现要建一条直线型公路，使加油站M到公路的距离为1km，且A，B两村到公路的距离相等，那么这条公路的设计方案有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

9．已知某手机当前电量为20%，正常使用时耗电量为每小时10%，经测试，用快速充电器和普通充电器对其充电时，其电量y（%）关于充电时间x（小时）的函数图象分别为图中的线段AB，AC．现在用快速充电器将其充满电后，正常使用a小时，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是6小时，则a的值为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，已知▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若AF＝2FG，∠ABC＝60°，则的值（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11．请写出一个比小的整数　 　．

12．如图，一辆汽车经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角α为64°，则第二次转过的角β为　 　°．

13．某在线教育集团2﹣6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的平均数是　 　万元．

14．如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BE＝AB，∠DBE＝∠DBC，则∠BED的度数是　 　．

15．如图，正方形OABC中，A，C分别在x，y正半轴上，反比例函数y＝的图象与边BC，BA分别交于点D，E，且BD＝BE＝，对角线AC把△ODE分成面积相等的两部分，则k＝　 　．

16．如图1是一张双档位可调节靠背椅，档位调节示意图如图2．两脚AB，AC以及靠背DE，座位FG，其中D，F分别为AC，DE上固定连接点，GF在点A上移动实现靠背的调节，DC＝4AD，EF＝4DF，已知AB＝AC＝DE＝50分米，tan∠ABC＝2．

（1）当GF∥BC时，点E离水平地面BC的高度为　 　分米．

（2）当靠背DE′⊥AC时，有G′E′∥BC，则GF的长为　 　分米．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．计算：+3tan30°．

18．先化简，再求值：（2x﹣y）2+y（3x﹣2y），其中x＝1，y＝2．

19．我校师生组成200个小组参加植树活动，每个小组的植树量为2至5棵．现随机抽查其中50个小组，制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题．

（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中植树量为“5棵树”的圆心角的度数．

（2）请你估算此次活动共种多少棵树．

20．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，A，B，C都是格点．请根据要求，找出相应的格点P，并画出符合要求的图形．

21．如图，二次函数y＝ax2﹣4ax的图象与x轴交于O，A两点．

（1）求点A的坐标和此二次函数的对称轴；

（2）若P，Q在抛物线上且P（m，yP）（n，yQ）．当n﹣m＝5时，yP＞yQ.求m的取值范围．

22．点O为▱ABCD的两对角线的交点，△ABO的外接圆交AD于点F，且圆心E在AD边上已知BC为⊙E的切线．

（1）求∠BCD的度数；

（2）已知BC＝2+2，求弧OF的长．

23．如图，直线y＝x﹣4与坐标轴交于点A，B，该直线上的点P到x轴，y轴的距离分别为d1，d2．

（1）若点P为AB的中点，求d1+d2的值；

（2）点P在射线AB上，若＜d1+d2＜5，求点P横坐标x的范围．

（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+md2为常数，求m的值．

24．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P，Q是分别在射线CA，CB上，AP＝BQ．将线段PQ绕点P逆时针旋转90°得到PE．

（1）如图1，点P在线段AC上，若点E在BC上，PQ在直线AB异侧，求EC的长．

（2）如图2，点Q在线段BC上，若tan∠PQB＝，求ED的长．

（3）以D，P，E为顶点的三角形能否是直角三角形？若能，求出线段BQ的长；若不能，请说明理由．