北师大版七年级下册数学期末试卷及答案 (6)

这是一份北师大版七年级下册数学期末试卷及答案 (6)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1、下列计算正确的是 ( )
A B C D
2、一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（ ）．
A．60° B．140° C．50° D．90°
3、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）
A、12cm, 3cm, 6cm； B、8cm, 16cm, 8cm；
C、6cm, 6cm, 13cm； D、2cm, 3cm, 4cm。
4、下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A.（2a＋b）（2b－a）B. C.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋n）
5、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ）
A．∠B=∠C B．AD∥BC
C．∠2+∠B=180° D．AB∥CD
6、下列事件为必然事件的是（ ）
A．小王参加本次数学考试，成绩是150分
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
7、如果(x-2)(x-3)=那么p、q的值是（ ）
A、p=-5,q=6 B、 p=1,q=-6 C、p=1,q=6 D、p=1,q=-6
8、已知一个三角形三个内角度数的比是，则其最大内角的度数为（ ）
A．B． C．D．
D
A
B
C
第9题图
9、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）
A．80°B．90°
C．100°D．110°
10、如图所示，，，，结论：①；
②；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)
第13题图
11、计算： 。
12、掷一枚硬币，正面朝上的概率是 。
13、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，
14题图
你添加的条件是 （填一个即可）.
14、将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于
15、将数据0．000 000 000 562用科学记数法表示
16、观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
……
根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=____________
三、解答题(本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17. (本小题满分8分)
（1）计算：
（2）
18. (本小题满分6分)
先化简，再求值：，其中
19. (本小题满分6分)
仔细想一想，完成下面的说理过程。
题目：如图，已知∠A =∠F，∠C =∠D，试说明BD∥CE.
解： ∵∠A = ∠F (已 知)
∴AC ∥ ( )
∴∠D = ∠ ( )
又∵∠C = ∠D ( )
∴∠1 = ∠C (等量代换)
∴BD ∥ CE ( )
20. (本小题满分7分)
已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线．
A
B
D
F
C
E
第21题图
21. (本小题满分7分)
已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．
求证：AB=DE．
22. (本小题满分8分)
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。
23. (本小题满分8分)
已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测， 在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’= ∠AC B，这时只要量出A’B’的长，就知道AB的长，对吗？为什么？
24. (本小题满分10分)
已知如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，
求证：（1）DE=BD+CE.

（2）如果是下面这个图形，我们能得到什么结论？并证明。
25. (本小题满分12分)
如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于．
（1）当时， °, °；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；（本小题3分）
（2）当等于多少时，≌，请说明理由；（本小题5分）
D
40°
A
B
C
40°
E
（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。（本小题4分）
A
B
C
备用图
40°
北师大版七年级数学下册测试题答案
一、选择题
二、填空题
11、 12、 13、AD＝BC（答案不唯一） 14、75° 15、5.62×10－10 16、（n2+5n+5）2 或者[(n+2)(n+3)-1]2
17、⑴a3 ⑵-3a2＋4a＋8∵∠A=∠F（已知）
18、化简：9x－5 求值：－8
19、∴AC∥DF（BC∥DE）（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）
∵∠C =∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
20、证明：
（1）∵P是∠AOB平分线上的一点,
PC⊥OA,PD⊥OB
∴∠POC=∠POD
∵PO=PO
∴△PCO≌△PDO(AAS)
∴OC=OD
(2)∵∠CPO=∠DPO
PC=PD
∴△PCD是等腰三角形
∴PO⊥CD，PO平分CD（等腰三角形三线合一）
∴OP是CD的垂直平分线
21、证明：
∵AB∥DE
∴∠B＝∠DEF
∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
∵BC＝BE+CE，EF＝CF+CE，BE＝CF
∴BC＝EF
∴△ABC≌△DEF
∴AB＝DE
22、
证明：（1）作图如下：
（2）CM=2BM
证明：连接AM，则BM=AM
∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°
∴AM=CM，故BM=CM，
即CM=2BM．
23、解：
对的。
理由如下：
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′
又AC=AC
∠ACB=∠ACB'
∴ACB≌ΔACB' (ASA)
∴AB=AB′
即只要量出AB'的长，就知道AB的长。
24、在图1的情况下
DE＝BD+CE
证明：
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠D=∠E=90
AB＝AC
所以
△ACE≌△BAD（AAS）
所以
BD＝AE CE＝AD
DE＝AE+AD＝BD+CE
在图2的情况下：
DE＝BD-CE
证明：
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠ADB=∠CEA=90
AB＝AC
所以
△ACE≌△BAD（ASA）
所以
BD＝AE CE＝AD
DE＝AE-AD＝BD-CE
25、解：（1）∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA
=180°﹣40°﹣115°=25°；
从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25；小；
（2）当△ABD≌△DCE时，DC=AB，
∵AB=2，
∴DC=2，
∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE；
（3）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，
∵∠AED>∠C，
∴△ADE为等腰三角形时，只能是DA=DE；
当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣40°）=70°，
∴∠EDC=∠AED﹣∠C=70°﹣40°=30°，
∴∠ADB=180°﹣40°﹣30°=110°；
当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，
∴∠AED=180°﹣40°﹣40°=100°，
∴∠EDC=∠AED﹣∠C=100°﹣40°=60°，
∴∠ADB=180°﹣40°﹣60°=80°．
∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．得分
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
A
D
A
C
D
C