北师大版 七年级下册 数学期末试卷

这是一份北师大版 七年级下册 数学期末试卷，共6页。
时间：120分钟 总分：120分
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（ ）
A．3B．5C．4或5D．3或4或5
2.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个
3.下列化学仪器的图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4.下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a5D．a5+a5＝a10
5.如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
6.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cmB．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm
7.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
9.下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
填空题。（每题4分，共20分）
1.计算4a2b÷2ab＝________；
2.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为________；
3.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是________cm.
4.计算：＝ ．
5.若m＝3a，3m＝3b，则b＝ ．（用含a的式子表示）
三.解答题。（共6题，共70分）
1.计算。（8分）
（1）(a＋2)2－(a＋1)(a－1). （2）.
2.化简求值：（5分）
，其中.
3.（1）完成下列推理，并填写理由。（10分）
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=90°（ ）
∵DE∥BO（ ）
∴∠EDO= （ ）
又∵∠CFB=∠EDO（ ）
∴∠DOF=∠CFB（ ）
∴CF∥DO（ ）
（2）如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？
4.在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（9分）
(1)表中的a=________；
(2)“摸到白球”的概率的估计值是___________（精确到0.1）；
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
5.在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．（18分）
（1）如图①，连接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求证：BE＝EF；
（2）如图②，若B、E、F在一条直线上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；
（3）如图③，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的最小值．
6.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．（12分）
摸球的次数
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数
59
96
116
290
480
601
摸到白球的频率
0.59
0.64
0.58
0.60
0.601