苏教版七年级下册数学期末考试试题及答案

这是一份苏教版七年级下册数学期末考试试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝125°，
则∠2等于…………………………………………( )
A．125°B．45°C．65°D．55°
2．下列计算正确的是…………………………………………………………………( )
A．a3·a2＝a6 B．(3ab2)2＝6a2b4 C．y5÷y5＝1 D．y5＋y5＝2y10
（第3题）
3．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD＝( )
A． 25° B．60° C．85° D．95°
4．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的
温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ………………………………………( )
A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃
5．若a＞b，下列各不等式中正确的是 ………………………………………………( )
A． a－1＜b－1 B．－ eq \f(1,8)a＞－ eq \f(1,8)b C．8a＜8b D．－1－a＜－1－b
6．若 eq \b\bc\|(\a(x＋y＋1))与(x－y－2) eq \s(2)互为相反数，则(3x－y) eq \s(3)的值为 ……………………( )
A．1 B．9 C．–9 D．27
7．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 …………………( )
A．减少9m2 B．增加9m2 C．保持不变 D．增加6m2
8．命题“若∠1＋∠2＝90°，则∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子……( )
A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40°
9．已知命题：①相等两个数的平方相等；②若x＞0，则 eq \b\bc\|(\a(x))＝x；③互为相反数的两个实数的商为－1；④异号两数相乘，积为负数．以上命题中为真命题的个数是…( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(1＋x＞a，,2x－4≤0))有解，则a的取值范围是 …………………( )
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
二、填空题（每题2分）
11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为________．
12．已知 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝－1))是二元一次方程2x＋ay＝7的解，则a的值为_____________．
13．一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是_____________．
14．一个三角形的两边长分别为3 cm、5 cm，且第三边为偶数，则这个三角形的周长
为______________ cm．
15．将一副三角板按如图方式叠放，则∠a等于 _______°．
16．已知10m＝3，10n＝5，则103m－n＝_____________．
α
45º
30º
（第15题）
A
B
（第19题）
17．若x eq \s(2)－2ax＋16是完全平方式，则数a＝_____________．
18．若关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋y＝1－a，,x＋3y＝3))的解满足x＋y＜2，
则a的取值范围为_____________．
19．如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示
的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，
且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为______________．
三、解答题
20．（本题满分8分）计算：
(1) (－ eq \f(1,3)) eq \s(－2)＋( eq \f(1,36)) eq \s(0) ＋(－5) eq \s(3)÷(－5) eq \s(2) ； (2) (2xy eq \s(2)) eq \s(3)－(5xy eq \s(2))(－xy eq \s(2)) eq \s(2)．
21．（本题满分8分）因式分解：
(1) x3－2x2y＋xy2； (2) 3a(x－y)－6b(y－x)．
22．（本题满分4分）
先化简，再求值：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－1，y＝2．
23．（本题满分8分）解方程组或不等式组：
(1) eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x－y＝0，……①,3x－2y＝5；…②)) (2) 解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋1＜2(x＋2)，,－ eq \f(1,3) x≤ eq \f(5,3)x＋2))，并求出其整数解．
24．（本题满分8分）已知，关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(x－y＝a＋3，,2x＋y＝5a))解满足x＞y＞0．
(1) 求a的取值范围； (2)化简： eq \b\bc\|(\a(a))－ eq \b\bc\|(\a(2－a))．
25．（本题满分8分）如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．
(1) 求证：∠AED＝∠ACB；
(2) 若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S四边形ADFE＝6，A
B
C
D
E
F
求S△ABC．
26．（本题满分10分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：
(1) 若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
(2) 若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3) 在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
27．（本题满分8分）规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}＝4，{4}＝4，
{－2.6}＝－2，{－5}＝－5．在此规定下任意数x都能写出如下形式：x＝{x}－b，其中0≤b＜1．
（1）直接写出{x}与x，x＋1的大小关系：______________________________；
（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：
① 求满足{3x＋7}＝4的x的取值范围；
② 求适合{3.5x－2}＝2x＋ eq \f(1,4)的x的值．
七年级期末考试试卷参考答案
一、选择题（每题2分）
1、 2、C 3、D 4、B 5、 D 6、D 7、A 8、C 9、C 10、B
二、填空题（每题2分）
11、6.5×10-6 12、-3 13、7 14、12或14 15、75 16、 17、±4
18、a>-4 19、4＜a≤5
三、解答题
20．（本题满分8分）计算：
(1) (－ eq \f(1,3)) eq \s(－2)＋( eq \f(1,36)) eq \s(0) ＋(－5) eq \s(3)÷(－5) eq \s(2) ； (2) (2xy eq \s(2)) eq \s(3)－(5xy eq \s(2))(－xy eq \s(2)) eq \s(2)．
=9＋1－5………………2分 =8x eq \s(3)y6－5xy eq \s(2)·x eq \s(2)y4……2分
=5………………………4分 =3x eq \s(3)y6…………………4分
21．（本题满分8分）因式分解：
(1) x3－2x2y＋xy2； (2) 3a(x－y)－6b(y－x)．
= x（x2－2xy＋y2）………2分 =3a(x－y)＋6b(x－y) ………2分
= x（x－y）2………………4分 =3 (x－y) (a＋2b) ……………4分
22．（本题满分4分）
先化简，再求值：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－1，y＝2．
=－4xy－3y2……………………2分
=－4………………………………4分
23．（本题满分8分）解方程组或不等式组：
(1) eq \b\lc\{(\a\vs3\al(2x－y＝0，……①,3x－2y＝5；…②)) (2) 解不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋1＜2(x＋2)，,－ eq \f(1,3) x≤ eq \f(5,3)x＋2))，并求出其整数解．
………………4分 －1≤a＜3………………3分
（求出一个未知数得2分， 整数解为－1,0,1,2………4分
不写结果扣1分）
24．（本题满分8分）
………………3分（求对一个未知数得2分）
………………4分
，∴a>2………………6分
eq \b\bc\|(\a(a))－ eq \b\bc\|(\a(2－a))=2……………………8分
25．（本题满分8分）
(1) 证明：∵∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DFE＋∠EFC＝180°
∴∠BDC=∠DFE
∴AB∥EF………………………………2分
∴∠DEF=∠ADE
∵∠DEF＝∠B
∴∠B =∠ADE………………………………4分
∴DE∥BC
∴∠AED＝∠ACB………………………………6分
(2) S△ABC=16…………………………………………………8分
26．（本题满分10分）
(1)设A种产品生产x件，B种产品生产x件，则
，
答：（略）…………………………………………………………………………4分
(2) )设A种产品生产a件，则B种产品生产(10-a)件，
，，∴2≤a<5，∵a是正整数，∴a=2,3,4
∴工厂有3种生产方案:
…………………………………………………8分
(3) 方案①：2×1+8×3=26万元；
②：3×1+7×3=24万元；
③：4×1+6×3=22万元
∴方案①获利最大，最大利润为26万元。………………………………………10分
27．（本题满分8分）
（1）x≤{x}＜x＋1………………………………………3分
（2）①3x＋7≤4＜3x＋7＋1
－＜x≤－1………………………………………6分
② x=或…………………………………………8分
A种产品
B种产品
成本(万元/件)
2
5
利润(万元/件)
1
3
A型
B型
①
2
8
②
3
7
③
4
6