人教版数学中考复习《关系定理》精品教学课件ppt优秀课件

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圆心角、弧、弦、弦心距 之间的关系
圆的轴对称性（圆是轴对称图形）
（一）、圆的中心对称性
圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合。 圆具有旋转不变性
若将圆以圆心为旋转中心，旋转180°， 你能发现什么？圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形相重合。 因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则 旋转过后的图形能与原图形重合吗？
(二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
相关概念圆心角：顶点在圆心的角圆心角所对的弧圆心角所对的弦弦 心距：从圆心到弦的距离在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系A COB
定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的 弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦 或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所 对应的其余各组量都分别相等
1、已知：如图，AB、CD是⊙ O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距， 根据本节定理及推论填空：
（1）如果AB=CD，那么
（2）如果OE=OF，那么
（4）如果∠AOB=∠COD，那么
∠AOB=∠COD, OE=OF, A⌒B=C⌒D
∠AO_B_=_∠C_OD_,_A_B=_C_D ,_A_B=_C_D 。
（3）如果A⌒B=C⌒D那么_∠AO_B_=_∠C_OD_, A_B_=_CD,_OE_=_O_F 。
,_AB_=_C_D,_A_B_=C_D 。
2、如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于 点 A、B和C、D。
求证：AB=CD证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N为垂足。
  OM  ON
OM  AB ON  CD AB  CD。
MPO  NPO
N推广：若将上题中的点O看作是沿着∠EPF的平分线运动的。 在∠EPF的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？
3、如图，A、B分别为CD和EF的中点，AB分别交CD、EF于点M、N，且AM=BN。
证：连结OA、OB，设分别与CD、EF交于点F、G∵A为CD中点，B为EF中点∴OA⊥CD，OB⊥EF故∠AFC=∠BGE=90°①又由OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA ② 且AM=BN③∴△AFM≌ △BGN∴AF=BG∴OF=OG∴DC=EF
圆的中心对称性（圆是中心对称图形）
作业：书P733P842、3、4
证明圆弧相等：（1）定义垂径定理圆心角、弧、弦、 弦心距之间的关系
证明线段相等：（1）直线形的方法垂径定理圆心角、弧、弦、弦 心距之间的关系
1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。
2、下列图中弦心距做对了的是（）
点 A1 、B1 ，交⊙
求证： A1O1B1  A2O2 B2
O1 和⊙ O2 是两个等圆，直线 A1B2 平行于 O1O2 分别交⊙O1 于
O2 于点 A2、B2。