人教版数学中考复习《一次函数与反比例函数问题》精品教学课件ppt优秀课件

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解决一次函数与反比例函数相结合的问题时，关 键是要熟练掌握用待定系数法求函数表达式，知 道函数图象上的点一定满足函数表达式，能正确 求解所列的方程或方程组，会求函数图象与坐标 轴的交点坐标，善于通过图象观察出对应的点的 横坐标和纵坐标的特点.这类题是中考的热点问题，要重点把握.
真题回顾例（2015•广东）如图-1，反比例函数y=k/x（ k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直 线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数 的图象于点D，且AB=3BD.求k的值；求点C的坐标；在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点的距离之和d=MC+MD， 求点M的坐标.
本题以一次函数与反比例函数的图象交点问题为背景， 考查学生利用轴对称求最短路线问题，具体分析如下：根据点A的坐标以及AB=3BD先求出点D的坐标，再代 入反比例函数表达式即可求出k的值；点C是直线与反比例函数图象的交点，由直线与反 比例函数的表达式联立方程组即可求出点C的坐标；作点D关于y轴的对称点E，连接CE交y轴于点M，则 d=MC+MD最小.得到E（-1，1），求得直线CE的表达式为 y=（2√3-3）x+2√3-2，其与y轴的交点即为所求.
1.（2015•珠海）如图-3，在平面直角坐标系中， 矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，函数 y=k/x的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）.求k的值；连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP 的表达式.
2.（2015•佛山）若正比例函数y=k 1x的图象与 反比例函数y=k2/x的图象有一个交点的坐标是（- 2，4）.求这两个函数的表达式；求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
3.如图-4，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函 数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=m/x的图象的两 个交点，直线AB与y轴交于点C.求反比例函数和一次函数的表达式；求△AOB的面积；若y1＞y2，求x的取值范围（直接写出答案）.