人教版数学中考复习专题《几何动态问题》精品教学课件ppt优秀课件

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所谓“几何动态问题”是指题设图形中存在一个或多个 动点，甚至是一个图形，它们在线段、射线或弧线上运 动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静， 灵活运用有关数学知识，如平移、旋转、对称和运动过 程中的面积变化关系等来解决问题.此类问题涉及的主要 数学思想有：分类讨论思想、函数思想、方程思想、数 形结合思想和转化思想.几何动态问题在中考中多是以动 态几何为主线的压轴题的形式出现：第一种是点动问题；第二种是线动问题；第三种是面动问题. 解决几何动 态问题的常见方法有：
从特殊问题探路，向一般问题推证；借助动手实践，通过具体操作确认；适当建立联系，通过计算进行说明.
真题回顾例（2014•广东）如图-1，在△ABC中，AB=AC， AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm.点P从点B出发， 在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与 此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒 2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD 于点E，F，H，当点P到达点C时，点P与直线m同时 停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）.
当t=2时，连接DE，DF，求证：四边形AEDF 为菱形；在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积 存在最大值，当△PEF的面积最大时，求线段BP的 长；是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说 明理由.
如图-2所示，利用菱形的定义证明；如图-3所示，首先求出△PEF的面积的表达 式，然后利用二次函数的性质求解；如图-4所示，分三种情形，需要分类讨论， 分别求解.
1.（2015•吉林）两个三角板ABC，DEF按图-5所示的位置 摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假 设图形中所有的点、线都在同一平面内）.其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6.现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边 EF上时，停止运动.设三角板平移的距离为x，两个三角 板重叠部分的面积为y.当点C落在边EF上时，x= ；求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范 围；设BC的中点为M，DF的中点为N，直接写出在三角板 平移过程中，点M与点N之间距离的最小值.