苏科版八年级数学下册期末考试 初二数学24试卷

第二学期期末考试

初二数学

注意事项：

   1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；

   2．答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）

1．分式方程的解为(    )

    A．x＝4      B．x＝3      C．x＝2      D．x＝1

2．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于  (    )

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为(    )

 A．   B．   C．   D．

4．如果反比例函数y＝的图象经过点(－2，－1)，那么k的值为(    )

A．   B．－   C．2      D．－2

5．菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边的中点，那么四边形EFGH的形状是(    )

    A．平行四边形  B．矩形      C．菱形      D．正方形

6．化简的结果是(    )

 A．  B．－  C．  D．

7．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为(    )

A．10°

B．12.5°

C．15°

D．20°

8．已知，如图(1)(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图(2)中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是(    )

A．都相似    B．都不相似    C．只有(1)相似    D．只有(2)相似

9．若M（－4，y1）、N（－2，y2）、H(2，y3)三点都在反比例函数y＝(k>0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为(    )

    A．y1<y2<y3     B．y2<y1<y3    C．y3<y2<y1    D．y3<y1<y2

10．如图，点A是反比例函数y＝(x>0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝－的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为(    )

    A．4

    B．5

    C．6

    D．7

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上）．

11．使分式有意义的x的取值范围是  ▲  ．

12．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往

圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_ ▲  ．

13．若，则  ▲  ．

14．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为

位似中心，相似比为2：3，点A的坐标为(2，0)，则E点的

坐标为  ▲  ．

15．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，若乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米／小时，依题意列方程为_  ▲  ．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，

若CD＝10cm，则EF＝  ▲  cm．

17．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，

四边形OABC是矩形，A(10，0)，C（0，3)，

点D是OA的中点，点P在BC边上运动，若

△ODP是腰长为5的等腰三角形，则满足条件

的点P有  ▲  个．

18．下列命题中，其逆命题正确的是  ▲  ．（只填写你认为正确的所有命题的序号）

①内错角相等，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等：

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．

三、解答题（本大题共10题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分5分）计算：．

20．（本题满分5分）先化简再求值：，其中x＝．

21．（本题满分5分）解关于x的方程：．

22．（本题满分6分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次，转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止，请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和是4的倍数的概率．

23．（本题满分6分）已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，AF⊥BC．求证：BF＝FC．

24．（本题满分6分）某校九年级两个班各为雅安地震灾区捐款900元．已知2班比1班人均捐款多2元，2班的人数比1班的人数少10%．求两个班人数各多少人？

25．（本题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF．

求证：∠EBF＝∠FDE．

26．（本题满分8分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（－2，0）和(1，0)，BC＝2．反比例函数y＝(x>0)的图像经过点C．

    (1)求k的值；

    (2)若OE∥AC交反比例函数的图像于点E，交DC的延长线于点F

求：①四边形AOFC的面积；②点E的坐标．

27．（本题满分8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3cm，BC＝7cm，∠B＝60°，P为下底上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE＝∠B．

    (1)求证：△ABP∽△PCE；

(2)若BP＝1cm，求点E分DC所成的比?

28．（本题满分9分）已知：如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．

    (1)求证：△ADN≌△CBM．

(2)请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？

29．（本题满分10分）如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2＝的图象相交于B（－1，5）、C（，d）两点．点P(m，n)是一次函数y1＝kx＋b的图象上的动点．

    (1)求k、b的值；

    (2)若点P在线段AB上运动（A、B两点除外），过点P作x轴的平行线与函数y2＝的图象相交于点D．试求△PAD的面积；（注：结果用含有字母m的式子表示）

(3)若m>0，是整数，直接写出满足条件的所有点P的坐标．