苏科版八年级数学下册期末考试试卷 初二数学

第二学期期末考试试卷

初  二  数  学

    本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；

2．答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．

1．下列计算正确的是

    A．      B．    C．     D．

2．在比例尺为1：5000的地图上量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是

    A．1250km           B．125km         C．12．5km        D．1．25km  

3．下列等式一定成立的是

    A．    B． C． D．  

4．如图，四边形木框ABCD在灯泡P发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，

   若A、B、C、D分别是PA′、PB′、PC′、PD′的中点，则四边形ABCD的面积：

   四边形A′B′C′D′的面积为

    A．1：4                              B．

    C．                             D．4：1

5．若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函数图象上的两个点，且a1＜0＜a2，则

   b1与b2的大小关系是

    A．b1＜b2        B．b1=b2             C．b1＞b2       D．大小不确定

6．已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列4个条件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有

    A．6组             B．5组            C．4组          D．3组

二、填空题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．

7．计算：=    ▲    ．

8．当x    ▲    时，分式有意义．

9．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是    ▲    ．

10．已知反比例函数(k≠0)的图象过点(－2，1)，则当x=4时，有y=    ▲    ．

11．关于x的方程出现增根，则m=    ▲    ．

12．如图△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AB=9，BD=4，那么CD=    ▲    ．

13．已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图)，若OA：OC=OB：OD=3：1，CD=7cm．则此零件的厚度x的值为    ▲    cm．

14．已知x2－8xy+16y2=0，则分式的值为    ▲    ．

15．如图，直线1∥2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是    ▲    ．

16．如图，设点P是函数在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′的面积为    ▲    ．

17．某生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，实际生产时为了供货需要，每天多造了b个，则可提前    ▲    天完成．

18．观察下列等式：；；；…；

    将以上等式相加得到．用上述方法计算

=    ▲    ．

三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．(本题5分)计算：．

20．(本题5分)先化简，再求值：，其中，，c=3．

21．(本题6分)解分式方程：．

22．(本题共8分，每小题4分)计算：

(1)；  (2)(a＞0，b＞0)．

23．(本题6分)已知y与x成反比例，当x=8时，y=12．(1)求此反比例函数的关系式；

(2)如果自变量x的取值范围为2≤x≤3，求y的取值范围．

24．(本题6分)某校学生乘汽车到某景区游览，学校到景区有120千米，学校组织一部分

    学生乘慢车先行，出发l小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1．5倍，求慢车的速度．

25．(本题7分)如图△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于

    点D，交AC于点D，CE∥A曰交MN于E，连结AE、CD．

求证：四边形ADCE是菱形．

26．(本题7分)把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上．

  (1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少?

  (2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字

      后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面

      数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列

表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由．

27．(本题8分)如图，△ABC、△DEP是两个全等等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．

    (1)若将△DEP的顶点P放在BC上(如图1)，PD、PE分别与AC、AB相交于点F、

      G．求证：△PBG∽△FCP；

    (2)若使△DEP的顶点P与顶点A重合(如图2)，PD、PE与BC相交于点F、G．试问

△PBG与△FCP还相似吗?为什么?

28．(本题9分)如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都

    经过点A(3，3)．

    (1)求正比例函数和反比例函数的关系式；

    (2)设正比例函数图像为1，将1向下平移至2，使1与

      反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和2

      对应的一次函数的关系式；

    (3)设(2)中的直线2与x轴、y轴的交点为C、D，求四

      边形AODB的面积．

29．(本题9分)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，

  其中AB=5，BC=8，EC：CF=3：2．

  (1)求AE长；

    (2)∠DCG是矩形ABCD的一个外角，∠DCG的平分线与邪的延长线交于点P(如图

2)，求CP长．