2020-2021学年八年级数学湘教版下册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

1.  如图，在中，，是的中点，若，则的长是（ ）

A. B. C. D.

2.  下列命题正确的是（ ）

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 

3.  如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，、垂直于横梁，，则的长为（        ）

A. B. C. D. 

4.  如图，数轴上点所表示的数是（ ）

A. B. C. D. 

5.  在下列四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（        ）
①正方形②正五边形③正六边形④正八边形

A.种 B.种  C.种  D.种

 6. 如图，在一次活动中，位于处的七年级 

班准备前往相距的处与七年级
班会合，若用方向和距离描述七年级（2）班相对于七年级（1）班的位置，可以描述为
 

A.南偏西， B.南偏西，
C.北偏东， D.北偏东， 

7.  将矩形如图放置，为坐标原点，若点，点的纵坐标是，则点的坐标是（ ）

A. B. C. D. 

8.  如图，点在的角平分线上，点，分别在，上，作，，垂足分别是，．若，则下面三个结论：①；②；③．其中正确的是  

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

二、 填空题 （本题共计 10 小题  ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  

9.  若一个多边形每个内角的度数都为，则这个多边形的边数为________．  

10.  在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点的坐标是________.  

11.  在▱中，若，则 ________；________．  

12.  在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，可以得到对应点坐标________,________．  

13.  若与关于点成中心对称，并且与是对称点，则四边形是________．  

14.  已知点，点与点关于轴对称，则点的坐标是________，点关于原点对称的的坐标是________．  

15.  下列各式①；②；③；④中，是的函数的有________（只填序号）

16.  如图，在坐标平面内，过点，，，，和的水平、竖直连线围成“”形区域，则过原点且将该图形面积平分的直线与点、所在直线的交点的坐标是________．  

17.  同一温度的华氏度数℉与摄氏度数之间的函数表达式是．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________．  

18.  小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题  ，共计66分 ， ）  

19. 已知函数（为常数）． 

（1）当为何值时，该函数是正比例函数；

 （2）当为何值时，正比例函数随的增大而增大；

（3）当为何值时，正比例函数随的增大而减少；

（4）分别作出它们的图象；

（5）点与点分别在哪条直线上？

20.  如图，在中，，分别为，上的点，且，，分别是，的中点．过的直线交于点，交于点，线段，相等吗？为什么？

21.  如图，在矩形中，，，动点从出发，沿对角线向点运动，连接，设，相应的的面积为，试求与之间的函数关系式．

22.  如图，在中，，是边上的高，的平分线交于，于，请判断四边形的形状，并证明你的结论．

23. 已知动点以的速度沿图①的边框按的路径运动，的面积随时间的变化如图②，若，试回答下列问题：
 

图①中长是多少？

图②中是多少？

图①的图形的面积是多少？

24. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点． 

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，则的面积是________．

25. 已知：如图，直线经过点，且与轴交于点． 

（1）求及点坐标；

（2）若函数的图象经过点，请画出这个函数的图象，并结合图象比较函数与的大小关系．