甘肃省定西市2020—2021学年七年级第二学期期中数学试卷（word版 含答案）
展开2020～2021学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷
(考试时间:100分钟，满分：120分)
一、选择题（每小题3分，10小题共30分）
1．在实数中，无理数的个数是（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，2）
4．下列说法正确的是（ ）.
A．平方根是它本身的有0，1 B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
C．的算术平方根为4 D．垂线段最短
5．下列从左到右的变形中，正确的是（ ）.
A． =±9 D． =﹣
6．如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（ ）.
A．42° B．64° C．48° D．24°
7．点A（ ，﹣π+4）到x轴的距离为（ ）.
A． B．﹣π+4 C. D．π﹣4
8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）.
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D． ∠D+∠ACD=180°
9．估计20的算术平方根的大小在（ ）.
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
10．已知点B的坐标是（3,1），AB∥y轴，且AB=3，则点A的坐标为（ ）.
A（0，1） B．（6，1） C．（3，4） D．（3，4） 或（3，-2）
二、选择题（每小题3分，8小题共24分） .
11.比较大小:
12．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是 .
13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 度.
（第13题） （第15题） （第17题）
14．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中真命题的是 .（填写所有真命题的序号）
15．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________.
16．若=0.176， =1.542，则=________
17．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为 ________.
18．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2021的坐标为________.
三、解答题（共计66分）
19．求下列各式中x的值.（每小题4分，共8分）
（1）9x2﹣4=0 （2）（1﹣2x）3=﹣1
20．计算下列各题.（每小题4分，共8分）
（1）﹣﹣+|1﹣| （2）﹣+．
21.（4分）如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4 ( 等量代换 )
∴CE∥BF ( )
∴∠C＝∠3（ ）
又∵∠B=∠C(已知) , ∴∠3=∠B(等量代换)
∴AB∥CD ( )
22.（6分）已知2x-3y的平方根为±4，-2是y的立方根，求2xy的平方根.
23.（6分）如图, AB∥CD∥EF,∠ABC =55°,∠CEF =150°, 求∠BCE的度数 .
24．（共7分）（1）（2分）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（﹣1，0），B （3，﹣1）， C （4，3）；顺次连接A，B，C，组成三角形ABC.
（2）（2分）三角形ABC向上平移3个单位得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1.
（3）（3分）求三角形ABC的面积.
(第23题) ( 第24题) （第25题）
25．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）（4分）求证：CF∥AB；
（2）（3分）求∠DFC的度数.
26．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：
（1）（4分）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2） （4分）如果5+的小数部分为a，5﹣的整数部分为b，求a+b的值．
27.（共12分）如图,已知∠1=∠2,∠4 =∠BAC , EF⊥BC,∠BAC=70°
(1) （4分）求出∠AGD的度数 .
(2) （8分）判断AD和BC的位置关系，并说明理由。
2020～2021学年度第二学期期中考试七年级
数学答题卡
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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温馨提示：请将答案写到相应位置
一、选择题（每小题3分，10小题共30分）
题目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 |
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一、 填空题（每小题3分，8小题共24分）
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18.
三、解答题（共66分）
19. （每小题4分，共8分）
（1） （2）
- （每小题4分，共8分）
（1） （2）
21. （4分）如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4 ( 等量代换 )
∴CE∥BF ( )
∴∠C＝∠3（ ）
又∵∠B=∠C(已知) , ∴∠3=∠B(等量代换)
∴AB∥CD ( )
22.（6分）
23.（6分）
24. （共7分）
25. （7分）
（1）（4分）
（2）（3分）
26. （共8分）
(1)（4分） ,
(2)（4分）
27.（共12分）
（1）（4分）
（2）（8分）
参考答案
一、选择题（每小题3分，10小题共30分）
1． D．2． C． 3． C．4．D．5． D．6． A．7． B．8． B．9． C．10.D
二、填空题（每小题3分，8小题共24分）
11．> 12．（0，﹣2）． 13． 64． 14．①②④． 15.（3，0）或（9，0） 16．1.76
17.（3，﹣2） 18．（1010，1）
三、解答题（共66分）
19． （每小题4分，共8分）
（1）方程整理得：x2=， 开方得：x=±；
（2）开立方得：1﹣2x=﹣1，解得：x=1．
20．（每小题4分，共8分）
（1）原式=2﹣2﹣3+﹣1=﹣4；
（2）原式=5+3+=8．
21.（ 4分 ）
(对顶角相等)
(同位角相等,两直线平行)
(两直线平行,同位角相等)
(内错角相等, 两直线平行)
22 （ 6分）（过程略） ±8
23 （6分）解：∵AB∥CD，∠ABC=55°
∴∠BCD=∠ABC=55°
∵EF∥CD
∴∠ECD+∠CEF=180°
∵∠CEF=150°
∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD
=55°-30°=25°
∴∠BCE的度数为25°.
24．（共7分） 解：（1）（2分）略；（2）（2分）略
（3）（4分）S△ABC=4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×5×3=20﹣2﹣2﹣=．
25．（共7分）
（1）（4分）证明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=∠DCE，
∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，
∵∠3=45°，∴∠1=∠3，
∴CF∥AB
（2）（3分）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
- （共8分） (1) （4分） 5 ,
(2)（4分）（过程略）
27．（共12分） （1）（4分）（过程略） 110°
（2）（8分）AD⊥BC．
理由是：
∵∠4 =∠BAC
∴DG∥AB
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴EF∥AD
∵EF⊥BC
∴AD⊥BC．
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