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人教版七年级下册数学期末考试 初一数学 (2)
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这是一份人教版七年级下册数学期末考试 初一数学 (2)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 （ ）
A．千克 B．千克 C．千克 D．千克
3．如图，能判定EB∥AC的条件是 （ ）
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
4．不等式≤6的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5．若，则 （ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠BDC等于 （ ）
第6题图
第7题图
第3题图
第8题图
A．44° B．60° C．67° D．77°
7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是、，则下列式子中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为 （ ）A．18cm2 B．21cm2 C．27cm2 D．30cm2
9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法：①一个多边形最多有3个锐角； ②边形有条对角线；③三角形的三条高一定交于一点；④当x为任意有理数时，的值一定大于1；⑤方程有无数个整数解．其中正确的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分）
11．计算：⑴＝____________；⑵＝____________．
12．分解因式：＝____________．
13．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为____________．
14．命题“互为相反数的两个数的和为零”的逆命题是________________________________．
15．已知，，则⑴＝____________；⑵＝_________．
16．已知，，则＝____________， ＝____________．
17．若不等式组的解集是，则a的取值范围是____________．
A
B
C
D
8cm
6cm
18．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，
则原长方体的体积是____________．
19．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，
不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛
成绩要超过74分，则小明至多答错____________道题．
20．若二元一次方程组的解，的值恰好是
一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．
三、解答题（本大题共8小题．共54分）
21．计算：（本题满分6分）
⑴ ⑵
22．分解因式：(本题满分6分)
⑴ ⑵
23．（本题满分8分）
⑴解方程组： ⑵解不等式组：并写出它的所有整数解．
24．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的
边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置
如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的
对应点为点D，点A对应点为点E．（1）画出△EDF；
（2）线段BD与AE有何关系？____________；
（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为_______．
25．（本题满分6分）如图，AD∥BC，∠A＝∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA．
D
A
C
B
E
F
求证：BE∥DF
26．(本题满分7分)如图，△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC．
（1）若∠EBC＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF∥AD，求∠FEC的度数；
（2）若∠2＝50°，点F为射线CB上的一个动点，当△EFC为钝角三角形时，直接写出∠FEC的取值范围．
27．（本题满分7分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E， 求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____________________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）
D
28．（本题满分8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果保留整数）？
参考答案
一、选择题
⒈ C ⒉C ⒊ D ⒋A ⒌D ⒍ C ⒎ C ⒏D ⒐ B ⒑ B
二、填空题
11. 0.5 ； 12. 13. 6 14. 两个和为零的数互为相反数
15. ；6 16. 2 ；108 17. a≤ 18. 12 19. 2 20. 2
三、解答题
21. ⑴原式=………………（ 2）
= ………………（ 3 ）
⑵原式=………………（ 2 ）
= ………………（ 3 ）
22. ⑴原式= ………………（ 1 ）
= ………………（ 2 ）
= ………………（ 3 ）
⑵原式= ………………（ 1 ）
= ………………（ 2 ）
= ………………（ 3 ）
23.⑴由①得 ③ ………………（ 1 ）
②－③得y=1 ………………（ 2 ）
将y=1代入②得x=－2 ………………（ 3 ）
∴ ………………（ 4 ）
⑵由①得x＜3 ………………（ 1 ）
由②得x≥－1 ………………（ 2 ）
∴－1≤x＜3 ………………（ 3 ）
∴整数x=－1,0,1,2 ………………（ 4 ）
24.⑴画图略 ；………………（ 2 ）
⑵ BDeq \( ∥,\s\d4(═))AE ；………………（ 4 ）
⑶6 ………………（ 6 ）
25.⑴∵AD∥BC
∴∠A+∠ABC=180°;∠C+∠ADC=180°………………（ 1）
∵∠A=∠C
∴∠ABC=∠ADC ………………（ 2 ）
∵BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA
∴∠EBC=∠ABC, ∠EDF==∠ADC
∴∠EBC=∠EDF ………………（ 4 ）
∵AD∥BC
∴∠DFC=∠EDF
∴∠EBC=∠DFC ………………（ 5 ）
∴BE∥DF ………………（ 6 ）
26.⑴∵BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠EBC=64° ………………（ 1 ）
∵AD是高
∴AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠1=90°−∠ABC=26° ………………（ 2 ）
∵∠1∶∠2＝1∶2
∴∠2=2∠1=52° ………………（ 3 ）
∵EF∥AD
∴∠FEC=∠2=52° ………………（ 4 ）
⑵90°＜∠FEC＜140°; 0°＜∠FEC＜50°………………（ 7 ）
（ 做对一个答案仅得1分）
27⑴∠CEN=180°－∠ONM−∠NCD=180°－30°－45°=105°………………（ 1 ）
⑵∵∠N=∠BON＝30°
∴MN∥CO ………………（ 2 ）
∴∠CEN+∠OCD＝180°
∴∠CEN＝180°−∠OCD=135° ………………（ 3 ）
②5.5秒，11.5秒 ………………（ 7 ）
（ 做对一个答案得2分）
28.解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，
由题意得，， ………………（ 1 ）
解得：．
答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．………………（ 3 ）
（2）设该镇居民人均每年需节约z m3水才能实现目标，
由题意得，12000+25×200=20×25z，
解得：z=34，
50﹣34=16m3．
答：设该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．………………（ 5 ）
（3）设该企业n几年后能收回成本，
由题意得，[3.2×5000×70%﹣（1.5﹣0.3）×5000]×﹣40n≥1000，………………（ 6 ）
解得：
∴最小整数n=9
答：至少9年后企业能收回成本． ………………（ 8）
1．下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 （ ）
A．千克 B．千克 C．千克 D．千克
3．如图，能判定EB∥AC的条件是 （ ）
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
4．不等式≤6的解集在数轴上表示正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5．若，则 （ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠BDC等于 （ ）
第6题图
第7题图
第3题图
第8题图
A．44° B．60° C．67° D．77°
7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是、，则下列式子中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为 （ ）A．18cm2 B．21cm2 C．27cm2 D．30cm2
9．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，则可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法：①一个多边形最多有3个锐角； ②边形有条对角线；③三角形的三条高一定交于一点；④当x为任意有理数时，的值一定大于1；⑤方程有无数个整数解．其中正确的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分）
11．计算：⑴＝____________；⑵＝____________．
12．分解因式：＝____________．
13．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为____________．
14．命题“互为相反数的两个数的和为零”的逆命题是________________________________．
15．已知，，则⑴＝____________；⑵＝_________．
16．已知，，则＝____________， ＝____________．
17．若不等式组的解集是，则a的取值范围是____________．
A
B
C
D
8cm
6cm
18．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，
则原长方体的体积是____________．
19．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，
不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛
成绩要超过74分，则小明至多答错____________道题．
20．若二元一次方程组的解，的值恰好是
一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．
三、解答题（本大题共8小题．共54分）
21．计算：（本题满分6分）
⑴ ⑵
22．分解因式：(本题满分6分)
⑴ ⑵
23．（本题满分8分）
⑴解方程组： ⑵解不等式组：并写出它的所有整数解．
24．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的
边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置
如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的
对应点为点D，点A对应点为点E．（1）画出△EDF；
（2）线段BD与AE有何关系？____________；
（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为_______．
25．（本题满分6分）如图，AD∥BC，∠A＝∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA．
D
A
C
B
E
F
求证：BE∥DF
26．(本题满分7分)如图，△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC．
（1）若∠EBC＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF∥AD，求∠FEC的度数；
（2）若∠2＝50°，点F为射线CB上的一个动点，当△EFC为钝角三角形时，直接写出∠FEC的取值范围．
27．（本题满分7分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．
（1）将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E， 求∠CEN的度数；
（2）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON＝30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；
（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____________________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）
D
28．（本题满分8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果保留整数）？
参考答案
一、选择题
⒈ C ⒉C ⒊ D ⒋A ⒌D ⒍ C ⒎ C ⒏D ⒐ B ⒑ B
二、填空题
11. 0.5 ； 12. 13. 6 14. 两个和为零的数互为相反数
15. ；6 16. 2 ；108 17. a≤ 18. 12 19. 2 20. 2
三、解答题
21. ⑴原式=………………（ 2）
= ………………（ 3 ）
⑵原式=………………（ 2 ）
= ………………（ 3 ）
22. ⑴原式= ………………（ 1 ）
= ………………（ 2 ）
= ………………（ 3 ）
⑵原式= ………………（ 1 ）
= ………………（ 2 ）
= ………………（ 3 ）
23.⑴由①得 ③ ………………（ 1 ）
②－③得y=1 ………………（ 2 ）
将y=1代入②得x=－2 ………………（ 3 ）
∴ ………………（ 4 ）
⑵由①得x＜3 ………………（ 1 ）
由②得x≥－1 ………………（ 2 ）
∴－1≤x＜3 ………………（ 3 ）
∴整数x=－1,0,1,2 ………………（ 4 ）
24.⑴画图略 ；………………（ 2 ）
⑵ BDeq \( ∥,\s\d4(═))AE ；………………（ 4 ）
⑶6 ………………（ 6 ）
25.⑴∵AD∥BC
∴∠A+∠ABC=180°;∠C+∠ADC=180°………………（ 1）
∵∠A=∠C
∴∠ABC=∠ADC ………………（ 2 ）
∵BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA
∴∠EBC=∠ABC, ∠EDF==∠ADC
∴∠EBC=∠EDF ………………（ 4 ）
∵AD∥BC
∴∠DFC=∠EDF
∴∠EBC=∠DFC ………………（ 5 ）
∴BE∥DF ………………（ 6 ）
26.⑴∵BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠EBC=64° ………………（ 1 ）
∵AD是高
∴AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠1=90°−∠ABC=26° ………………（ 2 ）
∵∠1∶∠2＝1∶2
∴∠2=2∠1=52° ………………（ 3 ）
∵EF∥AD
∴∠FEC=∠2=52° ………………（ 4 ）
⑵90°＜∠FEC＜140°; 0°＜∠FEC＜50°………………（ 7 ）
（ 做对一个答案仅得1分）
27⑴∠CEN=180°－∠ONM−∠NCD=180°－30°－45°=105°………………（ 1 ）
⑵∵∠N=∠BON＝30°
∴MN∥CO ………………（ 2 ）
∴∠CEN+∠OCD＝180°
∴∠CEN＝180°−∠OCD=135° ………………（ 3 ）
②5.5秒，11.5秒 ………………（ 7 ）
（ 做对一个答案得2分）
28.解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，
由题意得，， ………………（ 1 ）
解得：．
答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．………………（ 3 ）
（2）设该镇居民人均每年需节约z m3水才能实现目标，
由题意得，12000+25×200=20×25z，
解得：z=34，
50﹣34=16m3．
答：设该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．………………（ 5 ）
（3）设该企业n几年后能收回成本，
由题意得，[3.2×5000×70%﹣（1.5﹣0.3）×5000]×﹣40n≥1000，………………（ 6 ）
解得：
∴最小整数n=9
答：至少9年后企业能收回成本． ………………（ 8）
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