湖北省武汉市武昌区八年级下学期数学期末考试试卷

这是一份湖北省武汉市武昌区八年级下学期数学期末考试试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10题；共20分）
1.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围（ ）
A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2
2.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.点 在一次函数 的图象上，则m等于（ ）
A. B. 5 C. -1 D. 1
4.下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：
则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（ ）
A. 中位数是14 B. 中位数是14.5 C. 众数是15 D. 众数是5
5.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 ( )
A. 4 B. 4或34 C. 16或34 D. 4或
7.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8.已知一次函数 的图象与x轴交于点 ，且y随自变量x的增大而减小，则关于x的不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P的坐标为 ，且点P在 的内部，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 或
10.如图， ，矩形ABCD在 的内部，顶点A，B分别在射线 ，ON上， ， ，则点D到点0的最大距离是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共14分）
11.计算： ＝________．
12.直线 与x轴的交点坐标为________.
13.函数y＝kx与y＝6–x的图象如图所示，则k＝________.
14.某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为________分.
15.将菱形ABCD以点E为中心，按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成如图所示的图形，若 ， ，则图中阴影部分的面积为__.
16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， ，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF， 于点M，EM交BD于点N，若 ， ，则线段BC的长为________.
三、解答题（共8题；共64分）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.如图，在 中，点E，F分别在AB，CD上，且 ，求证：四边形AECF是平行四边形.
19.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生.根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成 ， ， ， 四组，并绘制了统计图（部分）.
组： 组： 组： 组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）组的人数是________；
（2）本次调查数据的中位数落在________组内；
（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少.
20.如图，在四边形 中， ，点 在 上， ， ， .
（1）求 的度数；
（2）直接写出四边形 的面积为________.
21.如图，直线 与x轴，y轴分别交于点A，点B，与函数 的图象交于点 .
（1）直接写出k，b的值和不等式 的解集；
（2）在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数 和 的图象于点C，点D.若 ，求点P的坐标.
22.某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元.每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.
（1）甲种服装进价为________元/件，乙种服装进价为________元/件；
（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元.
①求甲种服装最多购进多少件？
②该服装店对甲种服装每件降价 元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？
23.在矩形ANCD中， ， ，E是边BC上一点，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角 .
（1）如图1，当点F在CD边上时，求BE的长；
（2）如图2，若 ，求BE的长；
（3）如图3，若动点E从点B出发，沿边BC向右运动，运动到点C停止，直接写出线段AF的中点Q的运动路径长.
24.如图，在平面直角坐标系 中，直线 交y轴于点A，交x轴于点B.点C在y轴的负半轴上，且 的面积为8，直线 和直线BC相交于点D.
（1）求直线BC的解析式；
（2）在线段OA上找一点F，使得 ，线段DF与AB相交于点E.
①求点E的坐标；
②点P在y轴上，且 ，直接写出OP的长为______________.
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 A
2.【答案】 C
3.【答案】 D
4.【答案】 C
5.【答案】 B
6.【答案】 D
7.【答案】 C
8.【答案】 B
9.【答案】 A
10.【答案】 B
二、填空题
11.【答案】 5
12.【答案】 ，
13.【答案】 2
14.【答案】 87.6
15.【答案】
16.【答案】
三、解答题
17.【答案】 （1）原式
；
（2）原式
.
18.【答案】 四边形ABCD是平行四边形，
.
又 `
四边形AECF是平行四边形.
19.【答案】 （1）141
（2）C
（3）解：估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有 （人）.
20.【答案】 （1）连接 ，如图所示：
， ，
， ，
在 中， ， ，
，
，
；
（2）.
21.【答案】 （1）把 代入 得 ；
把 代入 得 ，解得 ；
当 0时， ，解得 ，则 ，
所以不等式 的解集为 ；
（2）当 时， ，则 ，
，
设 ，则 ， ，
，
，
解得 或 ，
点 的坐标为 ， 或 ， .
22.【答案】 （1）80；60
（2）①设计划购买 件甲种服装，则购买 件乙种服装，根据题意得
，解得 ，
甲种服装最多购进75件；
②设总利润为w元，购进甲种服装x件.
则 ，且 ，
当 时， ，w随x的增大而增大，故当 时，w有最大值，即购进甲种服装75件，乙种服装25件；
当 时，所有进货方案获利相同；
当 时， ，w随x的增大而减少，故当 时，w有最大值，即购进甲种服装65件，乙种服装35件.
23.【答案】 （1）如图1中，
四边形 是矩形，
，
， ，
， ，
，
，
.
（2）如图2中，延长 ， 交于点 ，过点 作 于点 .
同理可证 ，
设 ，则 ，
， ，
，
，
，
， ， ，
即在 中， ，
在 中， ，
在 中， ，
即 ，解得 或 （舍弃），即 ，
（3）如图3中，在 上截取 ，连接 ， ，取 的中点 ，连接 .
，
，
，
，
， ，
， ，
， ，
，
点 的运动轨迹是线段 ，
当点 从点 运动到点 时， ，
，
，
线段 的中点 的运动路径长为 .
24.【答案】 （1）直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，
， ，
点 在 轴的负半轴上，且 的面积为8，
，
，则 ，
设直线 的解析式为 即 ，
解得 ，
故直线 的解析式为 .
（2）①连接 .
点 是直线 和直线 的交点，故联立 ，
解得 ，即 .
，故 ，且 ，
， ，
，
， ，
即 ，可求直线 的解析式为 ，
点 是直线 和直线 的交点，
故联立 ，解得 ，
即 ， .
②8或
年龄（岁）
13
14
15
16
人数（名）
1
4
5
2
甲
乙
丙
丁
平均分
94
98
98
96
方差
1
1.2
1
1.8