人教版七年级数学上册暑假班预习讲义：有理数加减法（无答案）

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课前热身
1．-(-)的倒数是_______，相反数是_______，绝对值是_______。
2．若|x|+|y|=0，则x=_______，y=_______。
3．若|a|=|b|，则a与b_________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_______；到点距离相等的点表示的数是________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5．计算：=_________。
6．已知，则=_________。
7．如果＝2，那么ｘ＝________。
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．_________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数是3.142。
10．小于3的正整数有___________。
11．如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n_____0。
12．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－；；－；；；；……；第2003个数是_______。
13．计算：_______；
14．小华写出四个有理数，其中每三个数之和分别为2，17，-1，-3。那么小华写出的四个数的乘积等于_______；
15．一个数的平方等于它的相反数，这个数一定是_______。
知识点一 有理数加法
1、有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反的两个数相加得0；
（4）一个数与0相加，仍得这个数。
知识点二 有理数的减法
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即。这里的表示任意有理数。
①有理数的减法是有理数加法的逆运算，做减法时常用转化的思想，把减法转化成加法计算；
②进行减法运算时，首先应弄清减数的符号）（是“+”还是“-”）；
③将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是把运算符号“-”变为“+”；另一个是改变减数的性质符号，变成它的相反数，
知识点 三有理数的加减混合运算
对有理数的加减混合运算应作如下理解：
1、运用有理数的减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法；
2、写成省略加号和括号的形式；
3、运用加法法则、加法交换律、加法结合律简化运算。
4、运用加法运算律时，第一。交换加数位置时，要连同它的性质符号一起交换位置，千万不要把符号漏掉；第二，在应用结合律时，应突出凑整、同分母、同号的特点。
典例分析
1、填空。
若，，则______0；若，，则______0
若，，则______0；若，，且，则______0.
2、若，则以下四个结论中，正确的是( )
A．一定是正数． B．可能是负数．
C．一定是正数． D．一定是正数．
3、若是有理数，则的值( )
A、可能是正数B、一定是正数
C、不可能是负数 D、可能是正数，也可能是负数
4、若的值为( )
A、正数 B、负数 C、0 D、非正数
5、下列等式成立的是( )
A、B、＝0 C、D、－＝0
6、若，则的值是( )
A、5 B、1 C、－1 D、－5
7、在数轴上，表示的点在表示的点的右边，且，则的值为( )
A．－3B．－9C．－3或－9D．3或9
8、负数a与它相反数的差的绝对值等于( )
A、 0 B、的2倍 C、－的2倍 D、不能确定
－1
1
0
a
b
9、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )
A、a＋b＝0 B、a＋b＞0 C、a－b＜0 D、a－b＞0
10、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是( )
A、a＋b－c＝a＋b＋c B、a－b＋c＝a＋b＋c
C、a＋b－c＝a＋(－b)－(－c) D、a＋b－c＝a＋b＋(－c)
11、若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的是( )
A、－b＜－a＜b＜a B、－a＜b＜a＜－b
C、b＜－a＜－b＜a D、b＜－a＜a＜－b
12、下列结论不正确的是( )
A、若，，则 B、若，，则
C、若，，则 D、若，，且，则
13、已知______．
14、三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是__________．
15、若，，且，，则＝________．
16、当时，、、中最大的是_______，最小的是_______．
17、若，那么等于___________．
18、若异号，则___________．
19、用“＞”或“＜”号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图则：
c
a
b
0
a＋b＋c______0；|a|______|b|；a－b＋c______0；
a＋c______b；c－b______a；
20、如果|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是______．
21、计算：
（1）（-9）+（-8）； （2）(﹢4)＋(-3)；
（3）(-5.25)＋5； （4）(-)＋0
（5）16+（-45）+ 24 +（-32） （6）

（7） （8）（-2000）+（-1999）+4000+（-1）