人教版七年级数学上册暑假班预习讲义：有理数的乘除（无答案）

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课前热身
1、下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③;④(-36)÷(-9)=-4.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.
2、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）
A.同号，且均为负数 B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C.同号，且均为正数 D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
3、填空：0；0；
ab0; 若a＝0,b≠0,则ab_______0
4、在数-5、 1、 -3、 5、-2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____，最小的积是____
5、若a、b、c都是有理数，且，则（ ）
A． B． C． D．
6、写出下列各数的倒数：
-15， -， -0.25， 0.17， ， ， -|-1|
7、计算：
（1）-6÷（-0.25）× （2）；
（3） (4）÷
知识点四 有理数的乘法
1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2、有理数乘法法则的推广：
①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数.
②几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0.
③ 在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算；利用乘法分配律及其逆用，也可简化计算.
3、在进行有理数运算时，先确定符号，再计算绝对值，有括号的先算括号里的数.
知识点五 有理数除法
1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数
（1）“互为倒数”的两个数是相互依存的；的倒数是；
（2）0和任何数相乘都等于0而不是1，因此0没有倒数；
（3）倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数；
（4）互为倒数的两个数必定同号（同为正数或同为负数）。
2、有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.
知识点六 有理数的混合运算
有理数的四则混合运算，应遵循有括号先算括号（一般先算小括号，再算中括号，最后算大括号）里面的运算，无括号则应按“先乘除，后加减”的顺序计算。
在有理数的运算中，简便运算依然可以使用。
典例分析
例1、计算：
例2、计算：
例3、计算：
例4、计算：；.
例5、用“＞”或“＜”填空
①如果，那么0；②如果，那么 0 .
③如果，，试确定的符号.
随堂练习
下列算式中，积为正数的是（）
A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2）
C．0×（－1） D．（＋5）×（－2）
2．下列说法正确的是（）
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
3．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（）
A．－6 B．－5 C．－8 D．5
4．如果ab＝0，那么一定有（）
A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0
5．计算84÷（－7）等于（）
A．－12 B．12 C．－14 D．14
6．－的倒数是（）
A．－ B． C．2 D．－2
7．下列说法错误的是（）
A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两数的积等于1
C．互为倒数的两数符号相同 D．1和其本身互为倒数
8．两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（）
A．都是负数 B．都是正数 C．至少一个是正数 D．两数同号
9．若一个数的相反数为－2.5，则这个数是_____，它的倒数是_____。
10．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______。
11．若两个数a，b互为负倒数，则ab＝_____。
12．（1）如果a>0，b<0，那么_____0；（2）如果a<0，b>0，那么_____0；
（3）如果a<0，b<0，那么_____0；（4）如果a＝0，b<0，那么_____0。