人教版七年级数学上册暑假班预习讲义：解一元一次方程（1）（无答案）

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课前热身
1．在方程，，，中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4．下列两个方程的解相同的是（ ）
A．方程与方程 B．方程与方程
C．方程与方程 D．方程与
5．如果x=5是关于x的方程x+m=﹣3的解，那么m的值是（ ）
A．﹣40B．4C．﹣4D．﹣2
6．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
7．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+5=b+5B．如果a=b，那么a﹣=b﹣
C．如果ac=bc，那么a=bD．如果=，那么a=b
8．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是 ．
知识点四 解方程
求方程解的过程，叫做解方程。
解方程的过程，就是通过移项、合并同类项等方法，不断地使方程向x=a的形式转化。[来源:Z+xx+k。Cm]
知识点五 移项要变号
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
移项的根据是：等式的性质1。[来源:学_科_网]
移项的方法是：先将含未知数的项移到一元一次方程的一边，再将常数项移到方程的另一边。[来源:学*科*网]
移项的目的是：使方程更接近于一元一次方程的一般形式ax=b。
知识六 合并同类项解方程
将方程中含有相同字母(字母的指数也相同)的项进行合并，把一元一次方程变形为ax=b(a≠0，a，b为已知数)的形式，然后利用等式性质2，方程两边同时除以a，从而得到x= 。
关键提醒:合并同类项的作用是通过合并含有未知数的项和合并常数项，将一元一次方程转化为一般形式ax=b，进而求出一元一次方程的解。[来源:学&科知识点七 解简单的一元一次方程的一般步骤
1、 移项。
(1)移动的项(移到等号另一边的项)要变号，未移动的项不变号;
(2)不要漏写某些项。
2、 合并同类项。
(1)把含有未知数的项的系数相加，字母及其指数都不变;[来源:Z，xx，k。Cm]
(2)把常数项相加。
3、将含有未知数的项的系数化为1，也就是将kx=p的形式转化为x=a的形式。
方法是:利用等式的性质2，将一元一次方程两边同除以未知数的系数。在这个过程中要注意:除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。
例题分析
例1、若，下列变形不一定正确的是( )
A、 B、 C、 D、
例2、运用等式性质进行的变形，正确的是( )
A、如果a=b，那么a+c=b-c； B、如果，那么a=b；
C、如果a=b，那么； D、如果a2=3a，那么a=3
例3、将方程4x+3=8x+7移项后，正确的是( ).
A、4x-8x=7+3 B、4x-8x=3-7
C、8x-4x=3-7 D、 8x-4x=7-3
例4、移项解方程
①5x－3＝3x＋19 ②0.4x＋12.8＝0.8x＋11.6．
③ ④
例5、合并同类项解方程
①7x－4x＝－6 ②5x+10x＝15 ③④－2x＋0.4x＝3.2
例6、小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了eq \f(1,3)，弟弟吃了eq \f(1,2)，还剩下4个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有 个．
例7、某集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度销售量是第二季度的2倍，第三季度销售量是第一季度的2倍，试问该集团第二季度销售冰箱多少台？
随堂练习
1．对于方程8x＋6x－10x＝8，合并同类项正确的是( )
A．3x＝8 B．4x＝8
C．－4x＝8 D．2x＝8
2．方程x＋2x＝－6的解是( )
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2
3．方程eq \f(x,2)＋x＋2x＝210的解是( )
A．x＝20 B．x＝40 C．x＝60 D．x＝80
4．下列各方程中，合并同类项正确的是( )
A．由3x－x＝－1＋3，得2x＝4
B．由eq \f(2,3)x＋x＝－7－4，得eq \f(5,3)x＝－3
C．由eq \f(5,2)－eq \f(1,3)＝－x＋eq \f(2,3)x，得eq \f(13,6)＝eq \f(1,3)x
D．由6x－4x＝－1＋1，得2x＝0
5．若3x＋6＝4，则3x＝4－6，这个过程是 ．
6．解方程6x＋90＝15－10x＋70的步骤是：
①移项，得 ；
②合并同类项，得 ；
③系数化为1，得 ．
7．若单项式3a3x＋1b与eq \f(1,2)a4x－2b是同类项，则x的值为 ．
8．已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，则2x－y的值为 ．
9．若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )
A．48 B．480 C．240 D．120
10．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为30，这三个日期分别为 ．
11．甲仓库有煤200吨，乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等( )
A．6天 B．5天 C．4天 D．3天
12．解下列方程：
(1)6x－5x＝3； (2)－x＋3x＝7－1； (3)6y＋12y－9y＝10＋2＋6.
13．解下列方程：
(1)2x－19＝7x＋6； (2)x－2＝eq \f(1,3)x＋eq \f(4,3)； (3)－5x＋6＋7x＝1＋2x－3＋8x.
14．解方程：
(1)－eq \f(2,3)x＋x＝3； (2)0.3x－0.4x＝0.6
15．某种药含有甲、乙、丙3种草药，这3种草药的质量比是2∶3∶7，现在要配制1 440 g这种中药，这3种草药分别需要多少克？
16．当a为何值时，式子eq \f(1,2)a－5与－eq \f(2,3)a＋6的值相等？