![华东师大版七年级下册数学9.2.2《多边形的外角和》课件(共17张PPT)01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5978280/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![华东师大版七年级下册数学9.2.2《多边形的外角和》课件(共17张PPT)02](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5978280/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![华东师大版七年级下册数学9.2.2《多边形的外角和》课件(共17张PPT)03](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5978280/0/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![华东师大版七年级下册数学9.2.2《多边形的外角和》课件(共17张PPT)04](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5978280/0/3.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![华东师大版七年级下册数学9.2.2《多边形的外角和》课件(共17张PPT)05](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5978280/0/4.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![华东师大版七年级下册数学9.2.2《多边形的外角和》课件(共17张PPT)06](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5978280/0/5.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![华东师大版七年级下册数学9.2.2《多边形的外角和》课件(共17张PPT)07](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5978280/0/6.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![华东师大版七年级下册数学9.2.2《多边形的外角和》课件(共17张PPT)08](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5978280/0/7.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和图片课件ppt
展开清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步,请思考下列问题:
创设情景 引入新课
请你观察并思考如下几个问题:
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?
(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?
(3)图中的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5叫什么名字?一个顶点的内角和外角有什么关系呢?你能不能算出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和?
请同学们组内分工动手量出所画的多边形的外角和是多少?
在多边形每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做这个多边形的外角和。
数学是严谨的你可以证明这个结论吗?
思路:1.先求3个外角+3个内角的和=3个平角2.再减去3个内角的和
推理过程: 如图,三角形ABC中∠1+∠2+∠3=3×180°-(3-2)×180°=360°
探索一:三角形的外角和
容易看出,4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360 , 那么四边形的外角和就是4X 180-360= 360
探索二:四边形的外角和
推理过程: 如图,五边形ABCDE中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5×180°-(5-2)×180°=360°
整体思路:5个外角+5个内角=5个平角;再减去5个内角的和
探索三:五边形的外角和
如果广场的形状是六边形、七边形、八边形甚至是n边形,那么还有类似的结论吗?
3×180-(3-2)×180=360
4×180-(4-2)×180=360
5×180-(5-2)×180=360
6×180-(6-2)×180=360
类比前边的做法,你能归纳出n 边形的外角和规律吗
∵ n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_____ ∴ n边形的内角和加外角和等于 ________ ∵ n 边形的内角和等于 ___________
(n-2) • 180º ,
∴ n 边形的外角和等于 ____________________________
n • 180º – (n-2) • 180º =360º
现在你可以计算出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的和了吗?
例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍,它是几边形?
解: 设这个多边形的边数为n,则内角和等于 (n-2) ×180°
外角和等于360º,所以
(n-2) ×180= 5×360 n = 12 这个多边形的边数为12.
例2 若多边形的每个内角与相邻外角的比都是3∶2,求这个多边形的每个外角为多少度?它是几边形?
解: 设这个多边形的每个内角与相邻外角的度数 分别为 3x˚、2x˚. 则 3x+2x= 180. x=36 ∴ 2x=72. 360˚÷72˚ = 5答 : 这个多边形的每个外角为72˚,它是五边形。
1. 若一个多边形的每一个外角都等于15°,则这个多边形的边数是________。
2. 若一个十边形的每个外角都相等,则它的每个外角的度数为______度,每个内角的度数为_____度.
3. 正四边形的一个外角等于_____度,正六边形的一个外角等于____度,正n边形的任意外角等于______度.
4. 多边形的边数增加1,则内角和增加 _ __度.外角和增加_____度。
5.如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15度,再前进10m,又向右转15度, … …这样一直走下去,他第一次回到出发点时,一共走了 米?
1.多边形的外角和等于 ,且与边数无关;
2.正n边形的每个外角都等于
本节课我的收获是 我还有哪些疑问
初中数学9.2 多边形的内角和与外角和教学免费ppt课件: 这是一份初中数学9.2 多边形的内角和与外角和教学免费ppt课件,共11页。PPT课件主要包含了三正多形对角线,四多边形的内角和,例4求九边形的内角和等内容,欢迎下载使用。
初中华师大版9.2 多边形的内角和与外角和习题课件ppt: 这是一份初中华师大版9.2 多边形的内角和与外角和习题课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了答案呈现,习题链接等内容,欢迎下载使用。
初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和优秀课件ppt: 这是一份初中数学华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和优秀课件ppt,文件包含922多边形的外角和pptx、922多边形的外角和导学案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共18页, 欢迎下载使用。