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华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和教学课件ppt
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这是一份华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了∠CBD＝65°，∴∠CBE＝等内容，欢迎下载使用。
类型一 方程思想 1．一个多边形的内角和与外角和的和为900°，则这个多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．一个多边形的内角和比外角和的4倍多180度，求这个多边形的边数． 解：
设这个多边形的边数为n，则有(n－2)·180°＝360°×4＋180°，解得n＝11.答：这个多边形的边数为11.
类型二 转化思想 3．(2018·抚顺)将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝( ). 4．如图，AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°， 则∠AED的度数是( ). .
5．如图，在五角星ABCDE中，试说明：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
设BE与AC、AD分别交于点G、F， ∵∠AGF＝∠C＋∠E，∠AFG＝∠B＋∠D，且∠A＋∠AGF＋∠AFG＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
类型三 分类讨论思想 6．把一张五边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是( ) A．720° B．540° C．360° D．180° 7．已知AD是△ABC的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝50°，则∠BAC的度数为 . 8．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9 cm和15 cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
5．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD＝158°， 求∠EDF的度数． 解：∵FD⊥BC， ∴∠CDF＝90°. 又∵∠AFD＝158°， ∴∠C＝∠AFD－∠CDF＝158°－90°＝68°， ∴∠B＝∠C＝68°. ∵DE⊥AB， ∴∠BDE＝90°－∠B＝90°－68°＝22°， ∴∠EDF＝180°－∠BDE －∠CDF＝180°－22°－90°＝68°.
8．(2018·泰安中考改编)如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠 放在直尺的两条对边上，若∠2＝44°，则∠1的大小为(A) A．14° B．16° C．90°－α D．α－44° 9．一副三角板按如图所示的方式叠放在一起， 则图中∠α的度数为75°.
10．一副三角板按如图所示的方式摆放，若∠1＝33°，求∠2的度数． 解：∵∠1＝33°， ∴∠3＝90°－33°＝57°， ∴∠4＝∠3＝57°， ∴∠5＝180°－∠F－∠4＝180°－57°－45°＝78°， ∴∠2＝∠5＝78°.
类型三 与平行线结合求角度 11．(2017·衢州)如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于(A) A．30° B．40° C．60° D．70° 12．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC (∠A＝60°) 按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为(C) A．105° B．110° C．115° D．120°
13．(2018·达州)如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为35°. 14．如图，已知直线a∥b，且∠1＋∠2＝75°，则∠3＋∠4＝105°.
15．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)判断FC和AB的位置关系，并说明理由； (2)求∠DFC的度数． 解：
(1)FC∥AB，理由： ∵△ACB是等腰直角三角形， ∴∠3＝∠B＝45°. ∵∠DCE＝90°，CF平分∠DCE， ∴∠1＝∠2＝45°，∴∠1＝∠3，∴FC∥AB. (2)∵∠2＝45°，∠E＝60°， ∴∠DFC＝∠2＋∠E＝45°＋60°＝105°.
16．(2018·宜昌)如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的 外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 解：
(1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°. ∵BE是∠CBD的平分线，
(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.
类型四 与截取或折叠有关的角度计算 17．如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中的虚线剪去∠C，则∠1 ＋∠2等于( ) A．90°B．135°C．150° D．270° 18．如图，将△ABC的∠A、∠B分别沿DE、EF翻折， 顶点A、B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO， 若∠DOF＝142°，则∠C的度数为( ) A．38° B．39° C．42° D．48°
类型一 方程思想 1．一个多边形的内角和与外角和的和为900°，则这个多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．一个多边形的内角和比外角和的4倍多180度，求这个多边形的边数． 解：
设这个多边形的边数为n，则有(n－2)·180°＝360°×4＋180°，解得n＝11.答：这个多边形的边数为11.
类型二 转化思想 3．(2018·抚顺)将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝( ). 4．如图，AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°， 则∠AED的度数是( ). .
5．如图，在五角星ABCDE中，试说明：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
设BE与AC、AD分别交于点G、F， ∵∠AGF＝∠C＋∠E，∠AFG＝∠B＋∠D，且∠A＋∠AGF＋∠AFG＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
类型三 分类讨论思想 6．把一张五边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是( ) A．720° B．540° C．360° D．180° 7．已知AD是△ABC的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝50°，则∠BAC的度数为 . 8．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9 cm和15 cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
5．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD＝158°， 求∠EDF的度数． 解：∵FD⊥BC， ∴∠CDF＝90°. 又∵∠AFD＝158°， ∴∠C＝∠AFD－∠CDF＝158°－90°＝68°， ∴∠B＝∠C＝68°. ∵DE⊥AB， ∴∠BDE＝90°－∠B＝90°－68°＝22°， ∴∠EDF＝180°－∠BDE －∠CDF＝180°－22°－90°＝68°.
8．(2018·泰安中考改编)如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠 放在直尺的两条对边上，若∠2＝44°，则∠1的大小为(A) A．14° B．16° C．90°－α D．α－44° 9．一副三角板按如图所示的方式叠放在一起， 则图中∠α的度数为75°.
10．一副三角板按如图所示的方式摆放，若∠1＝33°，求∠2的度数． 解：∵∠1＝33°， ∴∠3＝90°－33°＝57°， ∴∠4＝∠3＝57°， ∴∠5＝180°－∠F－∠4＝180°－57°－45°＝78°， ∴∠2＝∠5＝78°.
类型三 与平行线结合求角度 11．(2017·衢州)如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于(A) A．30° B．40° C．60° D．70° 12．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC (∠A＝60°) 按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为(C) A．105° B．110° C．115° D．120°
13．(2018·达州)如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为35°. 14．如图，已知直线a∥b，且∠1＋∠2＝75°，则∠3＋∠4＝105°.
15．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)判断FC和AB的位置关系，并说明理由； (2)求∠DFC的度数． 解：
(1)FC∥AB，理由： ∵△ACB是等腰直角三角形， ∴∠3＝∠B＝45°. ∵∠DCE＝90°，CF平分∠DCE， ∴∠1＝∠2＝45°，∴∠1＝∠3，∴FC∥AB. (2)∵∠2＝45°，∠E＝60°， ∴∠DFC＝∠2＋∠E＝45°＋60°＝105°.
16．(2018·宜昌)如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的 外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数； (2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 解：
(1)∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°. ∵BE是∠CBD的平分线，
(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.
类型四 与截取或折叠有关的角度计算 17．如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中的虚线剪去∠C，则∠1 ＋∠2等于( ) A．90°B．135°C．150° D．270° 18．如图，将△ABC的∠A、∠B分别沿DE、EF翻折， 顶点A、B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO， 若∠DOF＝142°，则∠C的度数为( ) A．38° B．39° C．42° D．48°
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