人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试单元测试课后测评

这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试单元测试课后测评，共13页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）
A.x+y=2y−z=8B.xy−y=4y=3
C.x+y=1x−y=3D.x+y=1,1x−y=1
2. 方程组2x−y=3x+y=3 中两个方程相加得（ ）
A.2y=6B.3x=6C.3y=6D.3x=0
3. 已知 x=2,y=−1是方程x+ay=1的解，则a的值为 （ ）
A.2B.−1C.1D.−2
4. 方程的x+2y=5非负整数解有（ ）
A.3组B.2组C.1组D.0组
5. 方程y=1−x与3x+2y=5的公共解是（ ）
A.x=−3y=−2B.x=3y=−2C.x=−3y=4D.x=3y=2
6. 已知4x4myn−3m与5xny是同类项，则m与n的值分别是（ ）
A.4、1B.1、4C.0、8D.8、0
7. 成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是( )
A.x+y=20，76x+76y=170
B.x−y=20，76x+76y=170
C.x+y=20，76x−76y=170
D.76x+76y=170，76x−76y=20
8. 足球运动起源于我国“蹴鞠”的运动项目，近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能（ ）
A.3种B.4种C.5种D.6种
9. 为了参加学校文化评比，七年级1班学生买了22张彩色的卡纸并制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，则可列方程组为 （ ）

A.x+y=22，5x=6yB.x+y=22,6x=5y
C.x+y=22，3x=10yD.x+y=22，10x=3y
10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟
11. 甲地到乙地的航线长为9360km，一架飞机从甲地顺风飞往乙地需12ℎ，它逆风飞行同样的航线要13ℎ，则飞机无风时的平均速度是( )
A.720kmB.750kmC.765kmD.780km
12. 阅读下面的诗句：“栖树一群鸭，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你数一数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦、树数量分别为（ ）
A.鸦20只，树5棵B.鸦15只，树4棵
C.鸦25只，树6棵D.鸦30只，树7棵
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
13. 若x=1y=2是关于x，y的二元一次方程ax+y=3的解，则a=_______．
14. 方程组x3=y2=x+y−4的解是________．
15. 已知关于x，y的二元一次方程组2x−3y=7a−9x+2y=−1’的解满足方程2x−y=8，则a的值为________.
16. 学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有________个．
17. 一商贩第一天卖出鲤鱼30千克，草鱼50千克，共获毛利润310元，第二天卖出鲤鱼25千克，草鱼45千克，共获毛利润267元．若该商贩某个月卖出鲤鱼700千克，草鱼1200千克，则共能获毛利润________元．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ）
18.(10分) 用代入法解下列方程组：
(1)2x+4y=5①,x=1−y②;
(2)3m=5n①,2m−3n=1③.

19. （9分） 已知关于x，y的方程y=kx+b ，当x=2，y=−1时；当 x=−1，y=5时．求2k+b2021的值.

20. （10分） 已知关于x，y的二元一次方程组2x+y=6m，x+y=4m解满足二元一次方程3x−2y=4，求m的值．
21. （10分） 已知方程组{ax+5y=4,5x+y=7与方程组{3x−y=1,5x+by=1的解相同，求a，b的值．

22. （10分） 在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=1；当x=−1时，y=5；当x=−3时，y=17，求a，b，c．

23.(10分) 某中学捐款资助贫困中、小学生共25名，资助一名中学生的学习费用需m元，一名小学生的学习费用需n元，各年级学生捐款数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：

(1)求m，n的值；
(2)九年级学生捐款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生分别为多少人？．

24. （10分） 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度，一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00∼22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00∼次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0.28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？
参考答案
一、 选择题
1.
【答案】
C
2.
【答案】
B
3.
【答案】
C
【解答】
解：把x=2,y=−1代入方程x+ay=1得，2−a=1，
解得a=1.
故选C.
4.
【答案】
A
【解答】
解：方程x+2y=5,
解得:x=−2y+5,
当y=0时,x=5;y=1时,x=3;y=2时,x=1,
则方程的非负整数解有3组,
故选A.
5.
【答案】
B
【解答】
解：y=1−x①3x+2y=5②
把①代入②得，
3x+2(1−x)=5
3x+2−2x=5
x=3③，
把③代入①得，
y=1−3=−2
∴ 解为x=3y=−2
故选B．
6.
【答案】
B
【解答】
解：∵4x4yn−3m与5xny是同类项，
．4m=n①n−3m=1②
①代入②得：4m−3m=，即m=
将m=代入①得：n=4
故选：B．
7.
【答案】
D
【解答】
解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，
由题意得76x−76y=20，76x+76y=170.
故选D．
8.
【答案】
A
【解答】
解：设胜x场，平y场，负(8−x−y)场
3x+y+(8−x−y)⋅0=12
3x+y=12
x>0x+y<8y>0
解得x=1y=9（不合题意）
x=2y=6
x=3y=3
x=4y=0
x=5y=−3（不合题意），
∴ 可能性共3种
故选A．
9.
【答案】
A
【解答】
解：设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，
根据题意得：x+y=22，5x=6y.
故选A.
10.
【答案】
D
【解答】
设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：
1.8×6+0.3x＝1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5−7)，
10.8+0.3x＝16.5+0.3y，
0.3(x−y)＝5.7，
x−y＝19．
故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．
11.
【答案】
B
【解答】
解：设飞机无风时的平均速度是akm/ℎ，风速为bkm/ℎ，
12(a + b) = 9360,13(a − b) = 9360,
解得a = 750,b = 30.
即飞机无风时的速度为750km/ℎ.
故选B.
12.
【答案】
A
【解答】
解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，
则可列出方程组为：x−5=3y,x=5y−1,
解得x=20，y=5.
故选A．
二、 填空题
13.
【答案】
1
14.
【答案】
x=3y=2
【解答】
解：由x3=y2得，x=3y2，
把x=3y2代入y2=x+y−4得，y2=3y2+y−4，
解得y=2.
把y=2代入x=3y2，得x=3.
所以原方程组的解为x=3，y=2.
故答案为：x=3，y=2.
15.
【答案】
3
【解答】
解：根据题意得，x+2y=−1，2x−y=8，
解得x=3，y=−2.
把x=3，y=−2代入方程2x−3y=7a−9，
得6+6=7a−9，
解得a=3.
故答案为：3.
16.
【答案】
22
【解答】
解：设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，
由等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得x+y=30x=3y−2，
解得：x=22y=8，即歌唱类节目有22个．
故答案为：22．
17.
【答案】
7320
【解答】
解：设卖出鲤鱼1千克获利x元，卖出草鱼1千克获利y元，
由题意得，30x+50y=31025x+45y=267，
解得：x=6y=135，
则卖出鲤鱼700千克，草鱼1200千克，则共能获毛利润为：700×6+1200×135=7320（元）．
故答案为：7320．
三、 解答题
18.
【答案】
解：(1)把②代入①，得2(1−y)+4y=5 ，
解得y=32，
把y=32代入②，得x=−12，
∴ 原方程组的解为x=−12,y=32.
(2)将①变形为m=5n3③，
把③代入②，得2×5n3−3n=1，
解得n=3 .
把n=3代入③，得m=5×33=5 ，
∴ 原方程组的解为n=5,n=3.
19.
【答案】
解：由题意知，2k+b=−1，−k+b=5，
解得k=−2，b=3，
当k=−2，b=3时，
2k+b2021=2×−2+32021=−1．
20.
【答案】
解：2x+y=6m，①x+y=4m，②
①−②得x=2m，③
将③代入①得y=2m，④
将③④代入3x−2y=4得2m=4，
解得m=2.
21.
【答案】
解：由题意，得{5x+y=7①,3x−y=1②,
①+②，得8x=8，解得x=1，
把x=1代入②，得y=2，
把x=1，y=2代入ax+5y=4,5x+by=1,得{a+10=4,5+2b=1,
解得a=−6，b=−2．
22.
【答案】
解：∵ 在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=1；当x=−1时，y=5；当x=−3时，y=17，
∴ 代入得：a+b+c=1①a−b+c=5②9a−3b+c=17③
②−①得：b=−2，
把b=−2代入②，③中，
组成二元一次方程组a+2+c=5④9a+6+c=17⑤，
⑤−④得，8a+4=12，
解得a=1，
把a=1代入④中，解得c=2，
∴ a=1，b=−2，c=2.
23.
【答案】
解：(1)由题意可知2m+4n=4000，3m+3n=4200，
解得m=800，n=600.
答：m，n的值分别为800，600．
(2)设九年级学生捐款资助的贫困中、小学生分别为x名和y名．
25−2−4−3−3=13（名），
由题意得，x+y=13，800x+600y=8400，
解得x=3,y=10.
答：九年级学生捐款资助的贫困中、小学生分别为3人、10人．
24.
【答案】
解：设他家高峰用电量和低谷用电量各是x千瓦时和y千瓦时，
由题意得0.56x+0.28y=49,x+y=125,
解得：x=50,y=75.
答：他家高峰用电量和低谷用电量各是50千瓦时和75千瓦时.计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．
年级
捐款数额（元）
资助贫困中
学生人数（名）
资助贫困小
学生人数（名）
七年级
4000
2
4
八年级
4200
3
3
九年级
8400