吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷及答案

这是一份吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷及答案，共7页。试卷主要包含了已知＝，那么等于，复数的共轭复数是等内容，欢迎下载使用。
高一数学注意事项：1、 本试卷答题时间100分钟，满分120分。2、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷选出正确答案后，用2B铅笔将答题卡上相应题号的选项涂黑，不要答在第Ⅰ卷上。第Ⅱ卷试题答案请写在答题卡上。交卷时只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、        单选题 ：本大题10道小题 ，每题 4 分；共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知＝(3，0)，那么等于(     )．A．2    B．3    C．4    D．52．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于(     )．   A．10    B．5    C．－      D．－103. 设，则在复平面内对应的点位于（  ）   A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限4.在△ABC中，A=，=1，则（     ）   A.            B.          C.          D.  5．复数的共轭复数是（ ）  A．          B．        C．        D．6. △ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，若，则三角形为（　 　）  A．锐角三角形      B．直角三角形    C．钝角三角形   D．无法作出判断7．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，底面菱形的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（     ）        A．          B．            C．          D．8.△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，=，cosC=，b=.则△ABC的面积为（   ）  A．           B．       C．         D． 9．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（    ）   A．           B．      C．          D．10在△ABC中，，则（    ）A．              B．          C．              D．第Ⅱ卷(非选择题，共80分)二、        填空题：本大题共 4道小题 ，每题5分；共20 分。11．已知，其中，则                12. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、，A=，=，b=1，则B=         13．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的体积是              14.下列命题：其中真命题的序号为                 ①若  ②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 ③若，则     ④若与是单位向量，则三、解答题：本大题共 5道题，共60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15..已知复数，试求实数分别取什么值时，z分别为：（1）实数；   （2）虚数；   （3）纯虚数.       16.（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，（1）求圆锥的体积；  （2）求圆柱的表面积.      17.已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．(1)求|b|；(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角 的值．      18. 设平面向量三点，，   （1）求向量， 的坐标   （2）若四边形为平行四边形，求点坐标   （3）求与 垂直的单位向量的坐标   19. 已知A、B、C为△ABC的三个内角，它们的对边分别为、、，若（1）求A；（2）若=，△ABC的面积S=，求的值.                             
数学答案 一、选择题12345678910BDDCBDDAAC 二、填空题                       三、解答题15.                ————（4分）              ————（4分）         ————（4分）16.（1）解：由已知得圆锥的高      圆锥底面积      圆锥的体积              ————（6分）（2）解：由（1）知，圆柱的高与圆锥的高的比为1:2        则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径之比为1:2        所以圆柱的底面半径为1        则圆柱的表面积等于                 ————（6分）17.（1）                                 ————（6分）(2)                        ————（6分）18. (1)                  ————（2分）(2)                                         ————（5分）(3）设所求向量，由已知得：        解得：        所以                    ————（5分）19 （1）由正弦定理得；         ，即                      ————（6分）、  （2）因为     由余弦定理知：                         所以        所以                      ————（6分）