江苏省扬州市邗江区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

江苏省扬州市2020到2021学年邗江区七年级数学期中试卷

（满分：150分 时间：120分钟)

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（    ）

2.下列三条线段能组成三角形的是(     ）

A.1 cm、2cm、3.5cm

B.4cm、5cm、9cm

C.5cm、8cm、15cm

D.6cm、8cm、9cm

3.冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为(    )

A.      B.     C.      D.

4.若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是(     )

A.四边形      B.七边形     C.六边形     D.五边形

5.方程组的解满足方程,那么a的值是(     )

A.5     B.-5     C.3     D.-3

6.如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是(    ）

A.∠BAD=∠BCD

B.∠1=∠2

C.∠3=∠4

D.∠BAC=∠ACD

7.己知，a,b,c是三角形的三边，那么代数式的值（     )

A.大于零     B.等于零       C.小于零     D.不能确定

8.若a+2b-3c=3，5a-6b+7c=5，则a-6b+8c的值是（     ）

A.-2    B.2    C.0      D.-1

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9.若等腰△ABC的两边长分别为2cm和5cm，则△ABC的周长为_________.

10.定义一种运算☆，其规则为a☆b=中，根据这个规则计算2☆3的值是_________________.

11.已知,则的值为____________.

12.若是完全平方式:则m的值是___________.

13.已知x，y满足方程组,则的值为___________.

14.已知，则的值为_________.

15.已知，则

16.如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC边上一点、连接AE、BE，己知AE、BE是∠DAB的平分线，BF是∠CBA的平分线，若AE=3.BE=2.则平行四边形ABCD的面积为____________.

17.已知关于x、y的方程组,若，则a=_________.

18.如图，已知AB∥CD，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F.当，时，请你写出∠M与∠E之间的关系________________.

三.解答题（(本大题共有10题，共96分）

19.(本题满分8分）计算

(1)      (2)

20.(本题满分8分）

先化简，再求值:，其中

21. （本题满分8分）(1）         (2)

22.（本题满分8分）分解因式：

(1)        (2）

23.(本题满分10分) 已知

(1)求xy和2x-y的值；      (2）求的值.

24.(本题满分10分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，再向上平移4格.

(1）请在图中画出平移后的△A’B'C'；

（2)再在图中画出△ABC的高CD；

（3）请在AC上找一点P，使得线段BP平分△ABC的面积，在图上作出线段BP；

（4)在下图中能使的格点Q的个数有_________个。

25.（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG.∠CED=∠GHD。

（1）请说明：AB∥CD：

（2）若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度数。

26（10分）数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题.

（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.

图1____________________________.

图2____________________________.

图3____________________________.

(2)用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式之间的等量关系.

(3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y=2，xy=-8时，求x-y的值.

27.(本题满分12分）仔细阅读下列解题过程：

若求a、b的值.

解：∵

∴

∴

∴

∴

根据以上解题过程，试探究下列问题：

(1)若，求x的值.

(2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足，请问△ABC是怎样形状的三角形?

(3)若m=n+4，,求的值.

28.(本题满分12分）如图，在△ABC中，∠B=30°， ∠C>∠B，AE平分∠BAC，交BC边于点E.

（1）如图1，过点A作AD⊥BC于D，若已知∠C=50°，则∠EAD的度数为______；

(2）如图2，过点A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度数；

（3）如图3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延长线于点F，作FD⊥BC于D，设∠ACB=n°，试求∠DFE-∠AFC的值；(用含有n的代数式表示）

（4)如图4，在图3的基础上分别作∠BAE和∠BCF的角平分线，交于点，作于，设∠ACB=n°，试直接写出∠的值.（用含有n的代数式表示）

         图1                图2               图3

图4